Kürzen von Brüchen

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Lernpfad Kurzinfo Diese Seite gehört zu mathematik-digital. zur Linkdatenbank Diese Seite verwendet GeoGebra. ... mehr Seiten mit GeoGebra-Übungen Diese Seite enthält interaktive Quiz-Übungen. ... mehr Seiten mit Quiz-Übungen Der Artikel ist, so wie er ist, schon gut für den Unterricht bzw. den Schuleinsatz zu gebrauchen, darf aber gerne noch ergänzt werden. Brüche kürzen Teil 2 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen. Zeitbedarf: in der Probephase Material: Laufzettel

Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,
das findest du doch auch, oder?!

Station Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!

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In diesem Zimmer liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.

Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden.

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Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten, damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.

Du hast gesehen, dass du aus einem Bruch, wie      durch sortieren

oder aufräumen den Bruch      zaubern kannst.

Aber was steckt hier dahinter?

Dazu schau dir die folgende Aufgabe an.

Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?

Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.

Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst?

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Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.

Station Einführung Kürzen

Begriff Kürzen

Kommt dir das bekannt vor? [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.

Die Rechnung, die dahinter steckt

Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind     blau gefärbt.

Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.

Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.

Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt? Kürze nun mit 2. Wie verändert sich der Zähler? Kürze als nächstes mit 6. Wie verändert sich der Nenner? Kürze zum Schluss mit 4. Wie verändern sich Zähler und Nenner? Überlege dir, warum es die 5 nicht auf dem Schieberegler gibt.

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Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet?

Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.

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Hier geht's lang.

Station Kürzen

Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

  Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.
  Diese Zahl ist ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner.
 
  Beispiel:

Wie oft und mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen?

Kreuze die Antwort an, von der du glaubst, sie sei richtig.

Wenn du alle Fragen beantwortet hast, klicke auf die Korrektur-Taste.

Das ist wichtig, bitte schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft.

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 Kannst du außer 1 keinen gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner finden,
  dann heißt der Bruch vollständig gekürzt.
  Du kannst dann den Bruch nicht weiter vereinfachen oder übersichtlicher machen.


Beispiel:

  kann noch mit 2 gekürzt werden:    .

  hat außer 1 keinen weiteren gemeinsamen Teiler für Zähler und Nenner und ist vollständig gekürzt.

Wie kannst du einen Bruch vollständig kürzen?

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Finde es heraus!

Um einen Bruch vollständig zu kürzen, kürzt du solange mit gemeinsamen Teilern
von Zähler und Nenner, bis du keinen außer 1 mehr findest.

Die Zeit läuft ab jetzt...

In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!

Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.

Aber erinnerst du dich noch an die Teilbarkeitsregeln?

Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.

Jetzt solltest du fit sein und gemeinsame Teiler auch in kurzer Zeit finden können.

Station Übungen zum Kürzen

Bearbeite von links nach rechts alle vier Ãœbungen.

Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur eine der Aufgaben bearbeiten.

Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:

1. Ãœbung		2. Ãœbung		3. Ãœbung		4. Ãœbung
Kürze!		Mit welcher Zahl wurde gekürzt? oder Quiz: Findest du die passende Zahl?		Quiz: Richtig oder falsch gekürzt?		Kürze so weit wie möglich
[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". leicht		[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". Mit welcher Zahl wurde gekürzt?
[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". mittelschwer		[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". Quiz mittelschwer		[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". Findest du den Fehler?		[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". mittelschwer
		[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". Quiz schwer				[Rechtsklick:][Hinweis ausblenden] Öffne mit einem Klick auf die rechte Maustaste das Kontextmenü und wähle dann "(Link) in neuem Fenster [!] öffnen". schwer