Einteilung der Schul-Mathematik
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Vorbemerkung
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Siehe auch:
Inhalt
Zahlen 01-08
Messen 09
Geometrie 10-19
Algebra 20-34
Analysis 35-39
Stochastik 40-41
Fraktale und Chaos 42
Kryptografie 43
Logik 44
Mathematische Spiele 45
Geräte 46
Geschichte der Mathematik 47
Einteilung
Das Format der Einteilung ist XX.X.X
00 Fachdidaktik
- 00.1 Lehrpläne
- 00.2 Mathematik als Schulfach
01 Mathematische Zeichen
- 01.1 Griechisches Alphabet
02 Natürliche Zahlen
- 02.1 Zahlenstrahl
- 02.2 Stellenschreibweise
- 02.2.1 Vorsilben
- 02.2.2 Große Zahlen
- 02.3 Stellenwertsysteme
- 02.3.1 Dezimalsystem
- 02.3.2 Dualsystem
- 02.4 Römische Zahlzeichen
- 02.5 Zahlwort
03 Rechenoperationen
- 03.1 Addieren
- 03.1.1 Magische Quadrate
- 03.2 Subtrahieren
- 03.3 Multiplizieren
- 03.3.1 Fakultät
- 03.4 Dividieren
- 03.5 Potenzieren
04 Rechengesetze
- 04.1 Assoziativgesetz
- 04.2 Kommutativgesetz
- 04.3 Distributivgesetz
- 04.4 Klammer-Regeln
05 Teilbarkeit
- 05.1 Teiler und Vielfache einer Zahl
- 05.2 Teilbarkeitsregeln
- 05.3 Primzahlen
- 05.3.1 Sieb des Erastothenes
- 05.3.2 Primfaktorzerlegung
- 05.4 Größter gemeinsamer Teiler
- 05.5 Kleinstes gemeinsames Vielfaches
06 Brüche
- 06.1 Bruchteile
- 06.2 Bruchzahlen
- 06.2.1 Erweitern
- 06.2.2 Kürzen
- 06.2.3 gemischte Schreibweise
- 06.3 Rechnen mit Brüchen
- 06.3.1 Addieren und Subtrahieren
- 06.3.2 Multiplizieren und Dividieren
07 Dezimalzahlen
- 07.1 Dezimalschreibweise
- 07.2 Runden
- 07.3 Rechnen mit Dezimalzahlen
- 07.3.1 Addieren und Subtrahieren
- 07.3.2 Multiplizieren und Dividieren
- 07.4 Periodizität
- 07.5 Schätzen
08 Weitere Zahlenmengen
- 08.1 Ganze Zahlen
- 08.1.1 Vorzeichen
- 08.1.2 Betrag
- 08.2 Rationale und Irrationale Zahlen
- 08.3 Reelle Zahlen
- 08.4 Komplexe Zahlen
09 Messen
- 09.1 Länge, Fläche, Volumen
- 09.2 Masse
- 09.3 Zeit
- 09.4 Geld
- 09.5 Umfragen (vgl. 40.3)
10 Geometrie
- 10.1 Parallele Geraden
- 10.2 Orthogonale Geraden
- 10.3 Mittelsenkrechte einer Strecke
- 10.4 Abstände
- 10.4.1 Abstand Punkt-Gerade
- 10.4.2 Abstand paralleler Geraden
11 Winkel
- 11.1 Messen von Winkeln
- 11.2 Zeichnen von Winkeln
- 11.3 Kreisdiagramme (vgl. 21.3)
- 11.4 Bogenmaß
- 11.5 Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel
12 Eigenschaften von Figuren
- 12.1 Ähnlichkeit
- 12.1.1 Ähnliche Figuren
- 12.1.2 Ähnlichkeitssätze
- 12.1.3 Sehnensatz
- 12.1.4 Sekanten- und Tangentensatz
- 12.2 Zentrische Streckung
- 12.2.1 Strahlensätze
- 12.3 Kongruenz
- 12.3.1 Kongruente Figuren
- 12.3.2 Kongruenzsätze
- 12.4 Symmetrie und Abbildungen
- 12.4.1 Verschiebungssymmetrie
- 12.4.2 Achsensymmetrie
- 12.4.3 Punktsymmetrie
- 12.4.4 Drehsymmetrie
13 Dreieck
- 13.1 Winkelsumme
- 13.2 Satz vom gleichschenkligen Dreieck
- 13.3 Satz des Thales
- 13.3.1 Satz vom Umfangswinkel
- 13.4 Besondere Punkte und Linien
- 13.4.1 Höhe
- 13.4.2 Winkelhalbierende und Inkreis
- 13.4.3 Seitenhalbierende und Schwerpunkt
- 13.4.4 Umkreis (Mittelsenkrechte)
- 13.5 Satz des Pythagoras
- 13.5.1 Höhensatz
- 13.5.2 Kathetensatz
14 Viereck
- 14.1 Quadrat, Rechteck
- 14.2 Parallelogramm, Trapez
- 14.3 Raute, Drachenviereck
- 14.4 n-Eck
- 14.5 Umfang und Flächeninhalt
15 Kreis
- 15.1 Kreiszahl
- 15.1.1 Näherungsweise Berechnung
- 15.2 Umfang und Flächeninhalt
- 15.3 Kreisteile
16 Körper
- 16.1 Quader, Prismen und Kegel
- 16.2 Pyramiden und Zylinder
- 16.3 Kugeln
- 16.4 Platonische Körper
- 16.5 weitere Körper
17 - wurde frei -
18 Analytische Geometrie
- 18.1 Vektoren
- 18.1.1 Addition
- 18.1.2 Multiplikation mit Zahl
- 18.1.3 Linearkombination
- 18.1.4 Skalarprodukt, Winkel
- 18.1.5 Vektorprodukt
- 18.1.6 Vektorräume, Basis und Dimension
- 18.1.7 Lineare Abhängigkeit
- 18.1.8 Beweise mit Vektoren (Vektorkette, Teilverhältnis)
- 18.2 Geraden
- 18.3 Ebenen
- 18.3.1 Parameterform
- 18.3.2 Koordinatenform
- 18.3.3 Achsenabschnittsform
- 18.3.4 Normalenform
- 18.3.5 Hesse'sche Normalenform
- 18.4 Kreise und Kugeln
- 18.5 Schnittpunkte
- 18.5.1 Gerade-Gerade
- 18.5.2 Gerade-Ebene
- 18.5.3 Ebene-Ebene
- 18.5.4 Gerade-Kugel
- 18.5.5 Ebene-Kugel
- 18.5.6 Kugel-Kugel
- 18.6 Schnittwinkel
- 18.6.1 Gerade-Gerade
- 18.6.2 Gerade-Ebene
- 18.6.3 Ebene-Ebene
- 18.7 Abstände
- 18.7.1 Punkt-Gerade
- 18.7.2 Punkt-Ebene
- 18.7.3 Punkt-Kugel
- 18.7.4 Parallele Geraden
- 18.7.5 Windschiefe Geraden
- 18.7.6 Parallele Ebenen
- 18.7.7 Kugel-Kugel
- 18.8 Kegelschnitte
- 18.8.1 Ellipse
- 18.8.2 Parabel
- 18.8.3 Hyperbel
- 18.9 Flächen- und Rauminhalte
19 Darstellende Geometrie & Affine Abbildungen
- 19.1 Projektion
- 19.2 Spiegelung
- 19.3 Schrägbilder
20 Dreisatzrechnung
- 20.1 Zweisatz
- 20.1.1 je mehr – desto mehr
- 20.1.2 je mehr – desto weniger
- 20.2 Dreisatz
- 20.2.1 je mehr – desto mehr
- 20.2.2 je mehr – desto weniger
21 Prozentrechnung
- 21.1 Prozentrechnung
- 21.2 Zinsrechung
- 21.3 Kreisdiagramme (vgl. 11.3)
22 Koordinatensystem
- 22.1 Punkte
- 22.2 Strecken
- 22.2.1 Länge von Strecken
- 22.2.2 Mittelpunkt von Strecken
- 22.3 Gitter
- 22.4 Weitere Koordinatensysteme
- 22.4.1 Polarkoordinaten
- 22.4.2 Kugelkoordinaten
- 22.4.3 Zylinderkoordinaten
23 Terme
- 23.1 Aufstellen von Termen
- 23.2 Addieren von Produkten
- 23.2.1 Ausklammern
- 23.2.2 Ausmultiplizieren
- 23.2.3 Minusklammer
- 23.3 Multiplizieren von Produkten und Potenzen
- 23.4 Multiplizieren von Summen
- 23.5 Potenzieren von Summen
- 23.5.1 Binomische Formeln
- 23.6 Bruchterme
- 23.6.1 Definitionsmenge
- 23.6.2 Bruchgleichungen
- 23.6.3 Bruchungleichungen
24 Lineare Gleichungen
- 24.1 Äquivalenzumformungen
- 24.2 Lineare Ungleichungen
25 Lineare Funktionen
- 25.1 Zuordnungen
- 25.2 Diagramme
- 25.2.1 Balkendiagramme
- 25.3 Koordinatensystem
- 25.4 Proportionalitäten
- 25.5 Antiproportionalitäten
- 25.5.1 Antiproportionale Funktionen
- 25.6 Lineare Funktionen
- 25.6.1 Steigung von Geraden
- 25.6.2 Orthogonale Geraden
- 25.6.3 Hauptform der Geradengleichung
- 25.6.4 Punktsteigungsform
- 25.6.5 Zweipunkteform
- 25.6.6 Schnittpunkt und Schnittwinkel
26 Lineare Gleichungssysteme
- 26.1 Äquivalenzumformung
- 26.2 Lösen linearer Gleichungssysteme
- 26.2.1 Gleichsetzungsverfahren
- 26.2.2 Einsetzungsverfahren
- 26.2.3 Additionsverfahren
- 26.2.4 Gauß-Verfahren
- 26.3 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme
- 26.4 Aufstellen linearer Gleichungssysteme
27 Matrizen
- 27.1 Determinante
- 27.2 Cramer'sche Regel
- 27.3 Lineare Optimierung
- 27.4 Mehrstufige Prozesse
28 Quadratische Funktionen
- 28.1 Verschiebung, Streckung
- 28.2 Quadratische Gleichungen
- 28.2.1 rein quagratische Gleichungen
- 28.2.2 gemischt quadratische Gleichungen
- 28.2.3 zeichnerische Lösung
- 28.2.4 Quadratisch Ergänzen
- 28.2.5 Mitternachtsformel
- 28.2.6 Satz von Vieta
- 28.3 Rationale Funktionen
- 28.4 Gebrochenrationale Funktionen
29 Potenzen
- 29.1 Potenzgesetze
- 29.2 Natürliche Hochzahlen
- 29.3 Negative ganze Hochzahlen
- 29.4 Rationale Hochzahlen
- 29.5 Irrationale Hochzalen
- 29.6 Potenzgleichungen
- 29.6.1 Potenzfunktion
- 29.6.2 Exponentialfunktion
- 29.7 Logarithmus
- 29.7.1 Logarithmusfunktion
30 Wurzeln
- 30.1 Quadratwurzeln
- 30.1.1 Näherungsweise Berechnung
- 30.1.2 Heron-Verfahren
- 30.2 Rechnen mit Wurzeln
- 30.2.1 Addieren und Subtrahieren
- 30.2.2 Multiplizieren und Dividieren
- 30.2.3 Teilweises Radizieren
- 30.3 Kubikwurzel, n-te Wurzel
- 30.4 Wurzelgleichungen
- 30.4.1 Wurzelfunktion
31 Wachstum
- 31.1 Lineares Wachstum
- 31.2 Exponentielles Wachstum
- 31.3 Beschränktes Wachstum
- 31.4 Logistisches Wachstum
32 Differentialgleichungen
- 32.1 Harmonische Schwingung
- 32.2 Differenzengleichungen
33 Dynamische Systeme
- 33.1 Simulation
- 33.2 Vernetzte Systeme
34 Trigonometrie
- 34.1 sin, cos, tan
- 34.2 Sinussatz
- 34.3 Cosinussatz
- 34.4 Beziehungen
- 34.5 Trigonometrische Funktionen
- 34.6 Hyperbolische Funktionen
- 34.7 Arkusfunktionen
35 Folgen und Grenzwerte
- 35.1 Folgen
- 35.1.1 Explizite Beschreibung
- 35.1.2 Rekursive Beschreibung
- 35.1.3 Grenzwert
- 35.2 Geometrische Reihe
- 35.3 Eulersche Zahl e
- 35.3.1 Näherungsweise Berechnung von e
- 35.4 Fibonacci-Reihe, Goldener Schnitt
- 35.5 Regel von de l’Hospital
- 35.6 Iteration
- 35.7 Grenzwert einer Funktion
36 Differenzialrechnung
- 36.1 Differenzenquotient
- 36.1.1 Änderungsrate
- 36.1.2 momentane Änderungsrate
- 36.2 Ableitung an einer Stelle
- 36.3 Ableitungsfunktion
- 36.3.1 Ableitung von Potentzunktionen
- 36.3.2 Ableitung trigonometrischer Funktionen
- 36.3.3 Ableitung der Umkehrfunktion
- 36.4 Ableitungsregeln
- 36.4.1 Summenregel und Faktorregel
- 36.4.2 Produktregel
- 36.4.3 Quotientenregel
- 36.4.4 Kettenregel
- 36.7 Stetigkeit und Differenzierbarkeit
- 36.8 Extremwertaufgaben
37 Kurvendiskussion
- 37.1 Definitions- und Wertemenge
- 37.1 Nullstellen
- 37.1.1 Newton-Verfahren
- 37.1.2 Halbierungsverfahren
- 37.1.3 weitere numerische Verfahren
- 37.1.4 Polynomdivision
- 37.2 Symmetrie
- 37.3 Asymptoten
- 37.3.1 waagrechte Asymptoten
- 37.3.2 senkrechte Asymptoten
- 37.4 Monotonie
- 37.5 Extrempunkte
- 37.6 Krümmung
- 37.7 Wendepunkte
38 Kurven und Funktionen
- 38.1 Funktionsbegriff
- 38.1.1 Nullstellen
- 38.1.2 Asymptoten
- 38.2 Zusammengesetzte Funktionen
- 38.3 Kurvenscharen, Funktionenscharen, Parameterfunktionen
- 38.4 Tangenten und Normalen
- 38.5 Funktionsbestimmung
- 38.6 Näherungsfunktionen
- 38.7 Umkehrfunktionen
39 Integralrechnung
- 39.1 Näherungsweise Berechnung von Integralen
- 39.1.1 Kepler'sche Fassregel
- 39.2 Integral
- 39.2.1 Integration von Produkten
- 39.2.2 Integration durch Substitution
- 39.2.3 Integration durch Partialbruchzerlegung
- 39.3 Eigenschaften des Integrals
- 39.3.1 Stammfunktion
- 39.4 Integralfunktion (Fläche)
- 39.5 Uneigentliche Integrale
- 39.6 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- 39.7 Flächen zwischen zwei Schaubildern
- 39.8 Rotationskörper
40 Stochastik
- 40.1 Mengenlehre
- 40.2 Zufallsexperimente
- 40.2.1 Ziehen mit/ohne
- 40.2.2 Binomialkoeffizient
- 40.3 Absolute und relative Häufigkeiten (vgl. 09.5)
- 40.4 Grenzwertsärtze
- 40.4.1 Gesetz der großen Zahlen
- 40.5 Additionssatz
- 40.6 Multiplikationssatz
- 40.6.1 Pfadregel
- 40.7 Unabhängigkeit von Ereignissen
- 40.8 Testen von Hypothesen
41 Zufallsvariablen
- 41.1 Wahrscheinlichkeitsverteilung
- 41.2 Erwartungswert und Varianz
- 41.3 Binomialverteilte Zufallsvariablen
- 41.3.1 Bernoulli-Experimente
- 41.3.2 Binomialverteilung
- 41.4 weitere Verteilungen
- 41.4.1 Normalverteilung
- 41.4.2 Poissonverteilung
42 Fraktale und Chaos
43 Kryptografie
44 Logik
- 44.1 Beweise
- 44.1.1 Vollständige Induktion
- 44.2 Widersprüche
45 Mathematische Spiele
- 45.1 Denkspiele
- 45.1.1 Räumliche Vorstellung
- 45.2 Optische Illusionen
- 45.2.1 Magic Eye
- 45.3 Aktive Spiele
- 45.4 Humor
- 45.5 Musik und Mathematik
- 45.6 Falten
46 Geräte
- 46.1 Taschenrechner
- 46.2 Computer
- 46.2.1 Tabellenkalkulation
- 46.2.2 Computer-Algebra-Systeme (CAS)
- 46.2.3 Dynamische Geometrie-Software (DGS)
- 46.2.4 weitere Software (Powerpoint)
- 46.2.5 Programmiersprachen
47 Geschichte der Mathematik
- 47.1 Berühmte Mathematiker
- 47.2 Berühmte Probleme
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