Entladekurve eines Kondensators
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Inhaltsverzeichnis |
Entladekurve eines Kondensators
Zusammenfassung
In der folgenden Übung sollen die Schüler mit Hilfe des TI-Nspire CAS aus einer vorgegebenen Messwertetabelle die Funktion der Entladekurve eines Kondensators bestimmen und die dabei bewegte Ladung berechnen. Diese Übung ist für bisher ungeübte Schüler gedacht und stellt so bewusst relativ niedrige Anforderungen in Bezug auf den Umgang mit einem CAS.
Thema/Anforderungen
Thema: Entladekurve eines Kondensators
Sekundarstufe: II
EPA-Sachgebiet: Felder
Kompetenzen: Datenanalyse, Berechnung und Regression
Fachmethoden/AB I:
- Durchführung einer Berechnung
Fachmethoden/AB II:
- Graphischen Veranschaulichung physikalischer Abhängigkeiten
Aufgabe 1
Die folgende Tabelle gibt die Werte für die Zeit und die Stromstärke beim Entladen eines Kondensators wieder. Stellen Sie mit Hilfe der Applikation „Data und Statistics“ den Zusammenhang zwischen der Zeit und der Stromstärke grafisch dar und skizzieren Sie Ihr Ergebnis!
| t in s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I in µA | 50 | 40 | 31 | 25 | 20 | 16 | 13 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 |
Aufgabe 2
Führen Sie eine geeignete Regression der Messwerte durch und notieren Sie die Regressionsgleichung!
Aufgabe 3
Berechnen Sie die während dieses Vorganges bewegte elektrische Ladung!
Lösungen
Datentabelle
Grafiken
Der Verlauf der Messpunkte legt eine Exponential-Regression nahe.
Die Regressionsgleichung lautet: .
Die bei diesem Vorgang bewegte elektrische Ladung ergibt sich wie folgt:
Die Ladung ergibt sich aus der Fläche unter der Kurve, entspricht also dem bestimmten Integral
,
unter Beachtung der Einheiten (s und µA).
Die Ladung beträgt rund 400 µC.
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