Glühlampe

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Kurzinfo
Diese Seite gehört zum Lehrernetzwerk T3.

Inhaltsverzeichnis 1 Die Glühlampe - ein Kaltleiter 1.1 Zusammenfassung 1.2 Thema/Anforderungen 1.3 Aufgabe 1 1.4 Aufgabe 2 1.5 Aufgabe 3 1.6 Aufgabe 4 1.7 Lösungsvorschlag

Die Glühlampe - ein Kaltleiter

Zusammenfassung

In der folgenden Übung sollen die Schüler mit Hilfe des TI-Nspire CAS aus einer vorgegebenen Messwertetabelle die Funktion der Einschaltstromstärke einer Glühlampe bestimmen.

Thema/Anforderungen

Fachmethoden/AB I:

• Durchführung einer Berechnung

Fachmethoden/AB II:

• Graphischen Veranschaulichung physikalischer Abhängigkeiten

Aufgabe 1

Die folgende Tabelle gibt die Werte für die Zeit und die Stromstärke beim Einschalten einer Glühlampe wieder. Stellen Sie mit Hilfe der Applikation „Data und Statistics“ den Zusammenhang zwischen der Zeit und der Stromstärke grafisch dar und skizzieren Sie Ihr Ergebnis!

t in s	0	0.03	0.06	0.09	0.12	0.15	0.18	0.21	0.24	0.27	0.30	0.33	0.36	0.39	0.42
I in A	0.625	0.551	0.460	0.405	0.369	0.344	0.326	0.313	0.303	0.296	0.291	0.287	0.284	0.282	0.280

Aufgabe 2

Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen und erklären Sie, weshalb man die Glühlampe als Kaltleiter bezeichnet.

Aufgabe 3

Finden Sie eine Funktion, die geeignet ist, den Graphenverlauf mathematisch zu beschreiben! Tipp: Um eine passende Regressionsfunktion anwenden zu können, sollten Sie die gegebenen Daten manipulieren.

Fügen Sie anhand Ihrer mathematischen Untersuchung eine passende Funktion in das Diagramm mit den ursprünglichen Daten ein. Die Datenpunkte sollen durch diese Funktion bestmöglich angenähert werden.

Aufgabe 4

Begründen Sie den Verlauf des Graphen.

Lösungsvorschlag

Benutzte Technologie: TI-Nspire

Zu Aufgabe 1

Diagramm - Stromstärke in Abhängigkeit von der Zeit:

Zu Aufgabe 2

Es handelt sich um einen exponentiellen Abfall mit dem Grenzwert von ca. 0,28 A. Die Glühwendel ist zu Beginn des Experiments noch kalt. Der Widerstand ist daher klein, so dass ein großer Strom fließt. Mit wachsender Temperatur erhöht sich der Widerstand und die Stromstärke sinkt.

Zu Aufgabe 3

Beschreibung	Abbildung
Man subtrahiert den Grenzwert (in unserem Beispiel 0,276 A) von den Messwerten für die Stromstärke (hier in Spalte C).
Anschließend wird exponentielle Regression durchgeführt (zeit|ineu).
Eine alternative Auswertung des Graphen gelingt über das Logarithmieren der (auf den Grenzwert normierten!) Stromstärke-Messwerte und die Bestimmung von Anstieg und y-Abschnitt der Geraden.
Für die Darstellung der Funktion gemeinsam mit den Messwerten muss der Grenzwert zur ermittelten Regressionsfunktion addiert werden.

Zu Aufgabe 4

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