Kniffelsituation 1
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Inhaltsverzeichnis |
Offene Möglichkeiten
Erst einmal muss man schauen, welche Möglichkeiten ( z.B. beim Kniffel ) noch offen sind. Hier: "Große Straße" und "Full House" sind noch offen. Man hat nur noch einen Wurf.
Bewertungs-Schema
Zu einer Strategie gehört ein Bewertungs-Schema. Hier: eine "Große Straße" bringt 40 Punkte, ein "Full House" hingegen nur 30 Punkte.
Bester Durchschnitt
Für eine optimale Strategie ermittelt man, wie viele Punkte man im Schnitt bei z.B. 100 Würfen bekommt, wenn man sich für sie entscheidet. Das kann man durch eine Simulation oder ein Experiment machen , oder man rechnet es aus.
Experiment
Welche Würfel nimmt man sinnvollerweise weg und würfelt sie erneut, wenn man
a) Große Straße b) Full House
erzielen möchte?
Führe das Experiment für a) und für b) 40 mal durch und notiere, wie oft Du jeweils die Zielkombination erreicht hast.
Erwartungswert berechnen
a) Zähle, wieviele Möglichkeiten es jeweils gibt, um die Zielkombination zu erreichen. Gehe dabei von zwei verschiedenfarbigen Würfeln aus, dabei ist also z.B. Rot1, Grün2 etwas anderes als Rot2, Grün1.
b) Bestimme, wieviele Möglichkeiten es insgesamt gibt, wenn man mit zwei verschiedenfarbigen Würfeln würfelt.
c) Der Punkt-Erwartungswert ergibt sich aus der Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis eintritt, multipliziert mit dem Punktewert, die diese Kombination erzielt. Bestimme die beiden Punkt-Erwartungswerte. Argumentiere damit, welche Strategie die bessere ist.
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