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aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de

Inhaltsverzeichnis 1 Mathematische Formeln darstellen 1.1 Allgemeine Erklärung 1.1.1 Änderungen ab September 2011 1.1.1.1 Ersetzungstabelle für neue TEX Version (MimeTEX) 1.1.1.2 Entfallen 1.1.1.3 Neue Möglichkeiten 1.2 Mit der TEX-Box 2 TEST der darstellbaren Zeichen 3 Sonderzeichen in TeX 4 Mathematische Symbole 4.1 Binäre Operatoren und Vergleiche 4.2 Hoch- und Tiefstellungen 4.3 Logische Quantoren 4.4 Mathematische Akzente 4.5 Sonstige Markierungen 4.6 Funktionsnamen 4.6.1 Hinweis zu den Funktionsnamen 4.7 Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen 4.8 Klammern und Begrenzungssymbole 4.8.1 Liste der Begrenzungssymbole 4.8.2 große Ausdrücke in Klammern 4.9 Pfeile 4.10 Platz zwischen Zeichen 5 Vertikale Ausrichtung 6 Weitere Beispiele 7 Was nur teilweise geht 7.1 Binäre Operatoren 7.2 Binäre Vergleiche 7.3 Negation 7.4 Hebräisch 7.5 Pfeile 7.6 Sonstige 7.7 Fehler im Formelsubsystem von Wikipedia 8 Weblinks 9 Siehe auch

Mathematische Formeln darstellen

Allgemeine Erklärung

Die Media-Wiki-Software, mit der das ZUM-Wiki betrieben wird, bietet die Möglichkeit an, Formeln anzugeben. Benutzt werden dabei Befehle wie im Schriftsatz-System Latex.

So können auch mit Latex erstellte mathematische Formeln dargestellt werden:
\int \cos\left(x\right)\, \sin\left(x\right) \,\mathrm{d} x = -\frac{\cos\left(2\, x\right)}{4}

Informationen zu allen möglichen Befehlen und Symbolen finden Sie bei den Latex-Erklärungen aus der Wikipedia.

Änderungen ab September 2011

Ersetzungstabelle für neue TEX Version (MimeTEX)

Funktioniert nicht	Ersatz	Anzeige
\tfrac	\frac{a} {b} \frac a b
\cong	\tilde =
\overrightarrow {ABC}	\vec{AB}
\varnothing {AB}	\empty oder \not {O}
\|	\||
\not\cong	\not {\tilde =}
\lbrack \rbrack	\left[ \right]
\vert	\left| ... \right.
\Epsilon	\varepsilon
Reelle Zahlen R und entsprechend	\mathbb{R}

Entfallen

Befehl	Befehl
\diamondsuit	\heartsuit
\models	\overleftarrow {ABC}
\hookleftarrow	\hookrightarrow
\longmapsto	\doteq
\bowtie	\mho
\box

Neue Möglichkeiten

Befehl	Ergibt
\blue ABC

Mit der TEX-Box

Durch Druck auf das Summenzeichen (oberhalb des Bearbeiten-Feldes) wird die TEX-Box, ein Eingabefenster für die wichtigsten mathematischen Befehle, angezeigt:

TEST der darstellbaren Zeichen

Die folgenden Absätze stammen von http://www.wikischool.de/wiki/WikiSchool:TeX

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
Standard	abcdefg
Fett (bold)	\mathbf{abcdefg}
Kursiv (italic)	\mathit{abcdefg}, veraltend: {\it abcdefg}
Antiqua (roman)	\mathrm{abcdefg}, veraltend: {\rm abcdefg}
Sans Serif	\mathsf{abcdefg}
Fraktur (Schrift)	\mathfrak{abcdefg}
	\mathfrak{ABCDEFG}
Kalligraphische Symbole	\mathcal{abcdefghijklm} \mathcal{nopqrstuvwxyz}
	\mathcal{ABCDEFGHIJKLM} \mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}
Zahlenbereiche	\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R} \mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{F}
Griechische Buchstaben	\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
	\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega
Imaginärteil, Realteil	\Im\Re (besser: \operatorname{Re},\operatorname{Im})	(besser: )
Funktionsnamen	\sin x (wenn nicht vorhanden: \operatorname{arsinh})
Text, Worte und Wortteile	Schrift, die nicht für Variablen u. ä. steht, immer mit \mathrm{...} setzen, dann stimmt auch die Größe: U_\mathrm{Gesamt} \text{...} funktioniert auch. \text {ABCabc} ABCabc

Sonderzeichen in TeX

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
Ableitungen	\nabla \partial \mathrm{d} x
Wurzeln	\sqrt{2}\approx 1{,}4
	\sqrt[n]{x}
Winkelgrad	360^\circ
Grad Celsius	100\,^{\circ}\mathrm{C}
Durchmesserzeichen oder leere Menge	alt: \varnothing neu: \not O
Sonstige Zeichen (Auswahl)	\AA \angle \backslash \bot neu: \box \clubsuit \diamond \ell \empty \emptyset \infty \exists \flat \forall \hbar \imath \natural \neg \prime \# \sharp \spadesuit \top \triangle \wp

Mathematische Symbole

Binäre Operatoren und Vergleiche

Binäre Operatoren Syntax Gerendert \mathcal{q} (\amalg) \setminus \pm \mp \mathcal{t} \mathcal{u} (\sqcap und \sqcup) \star \bullet \cap \cdot \circ \cup \dagger \mathcal{z} \ddagger \times \triangle \oplus \otimes \triangleright \triangleleft \vee oder \lor \wedge oder \land \wr

Binäre Operatoren Syntax Gerendert \approx \mid \tilde = \equiv \frown \|| \in \ni \perp \le oder \leq \ge oder \geq \sim \simeq \smile \mathcal{vw} (\sqsubseteq und \sqsupseteq) \subset \subseteq \supset \supseteq \vdash

Binäre Operatoren Syntax Gerendert \ll \gg \not< \not> \not= \neq \ne \not\approx \not {\tilde =} \not\equiv \not\ge \not\in \notin \not\le \not\simeq \not\subset \not\subseteq \not\supset \not\supseteq \neg

Hoch- und Tiefstellungen

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
hochgestellt	a^2
tiefgestellt	a_2
Gruppierung	a^{2+2}
	a_{i, j}
Kombination hoch & tief	sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt
Folge von hoch & tief	{x_2}^3, {x^3}_2
Ableitung (richtig)	x'
Ableitung (auch richtig)	x^\prime
Ableitung (falsch)	x\prime
Summe	\sum_{k=1}^N k^2
mehrzeilige Summationsgrenzen	\sum_{k\in M,\atop k>5} k
Produkt	\prod_{i=1}^N x_i
Vereinigung	\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Durchschnitt	\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Limes	\lim_{n \to \infty}x_n
Exponentialfunktion	e^{- \alpha \cdot x^2}
Integral	\int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
Mehrfachintegral	\iint_a^b \iiint_a^b
Ringintegral	\oint_c
A adjungiert	A^\dagger

Logische Quantoren

Hinweis: Die Verwendung von Quantoren schränkt die Verständlichkeit für Laien und die Lesbarkeit stark ein. Quantoren werden außerhalb der Grundlagen der Mathematik im Regelfall nur als Kurzschreibweise beispielsweise an der Tafel, nicht jedoch in Lehrbüchern oder Fachartikeln verwendet.

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
für alle x	\forall x \, A(x)
es gibt ein x	\exists x \, A(x)
alternativ:
für alle x	\bigwedge_{x} A(x)
es gibt ein x	\bigvee_{x} A(x)

Mathematische Akzente

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
Vektorpfeil	\vec a
Zeitableitung	\dot a
Umlaute	\ddot a
Vektor-Zeitableitung	\dot\vec a
a quer	\bar a
a Tilde	\tilde a
a Dach	\hat a
Akzent Grave	\grave a
Akzent Acute	\acute a
Hatschek	\check a
Breve	\breve a
a slash	a\!\!\!/

Sonstige Markierungen

Darzustellendes Symbol	Syntax	So sieht's gerendert aus
Ãœberstreichen	\overline { ... }
Unterstreichen	\underline { ... }
Pfeil drüber	alt:\overrightarrow { ... } neu \vec {ABC}
Tilde drüber	\widetilde { ... }
Dach drüber	\widehat { ... }
Klammer drüber	\overbrace { ... }
Klammer drunter	\underbrace { ... }

Funktionsnamen

\arccos \arcsin \arctan \arg \cos \cosh \cot \coth \csc \deg \det

\mathrm d x \dim \exp \gcd \hom \inf \ker \lg \lim \liminf \limsup \ln

\log \max \min \Pr \sec \sin \sinh \sup \tan \tanh \bmod

Hinweis zu den Funktionsnamen

Standardfunktionen (richtig)	\ln y +\operatorname{sgn}\, z
Standardfunktionen (falsch)	ln y + sgn z

Soll heißen, dass Funktionen immer mit \ begonnen werden sollen. Es werden die Funktionsnamen dann im Gegensatz zu normalem Text nicht kursiv dargestellt.

Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
Brüche	\frac{2}{4} oder \frac {13}{27}	oder
Binomialkoeffizienten	{n \choose k}
Matrizen	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix}
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
Fallunterscheidungen	f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases}
mehrzeilige Gleichungen	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

Klammern und Begrenzungssymbole

Runde oder eckige Klammern können im Regelfall einfach wie gewohnt eingegeben werden (f(x),a[y]: ). Geschweifte Klammern erhält man mit \{ und \}, spitze Klammern mit \langle und \rangle (nicht < und >):

richtig: 1=\langle x,y\rangle	falsch: 1=<x,y>
richtig:	falsch:

Sollen die Klammern größere Objekte wie z.B. Brüche umschließen, muss man das durch \left und \right ankündigen:

\left( \frac{x+2}{x^3+7} \right\rangle

\left und \right müssen paarweise auftreten. Wenn auf einer Seite keine Klammer oder Begrenzungssymbol stehen soll, so folgt einfach ein Punkt \left. oder \right. nach dem left oder right Befehl. (Für den Spezialfall einer Fallunterscheidung gibt es die Umgebung cases, siehe oben.)

Liste der Begrenzungssymbole

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
Runde Klammern	(A)
Eckige Klammern	[A] \left[ \frac xy \right]
Geschweifte Klammern	\{ A\} \lbrace \rbrace
Abrundungsklammer	\lfloor A \rfloor
Aufrundungsklammer	\lceil A \rceil
Gewinkelte Klammern	\langle A \rangle
Betragsstriche	\left| A \right| \| \frac xx \| Achtung: Nur doppelt verwenden!
Matrix	\| A \|
Verwendung von \left. und \right., </ br>wenn man keinen Abgrenzer anzeigen will :	\left. {A \over B} \right\} \to X

große Ausdrücke in Klammern

Unschön	( \frac{1}{2} )
Besser	\left( \frac{1}{2} \right)

Pfeile

\downarrow \Downarrow \leftarrow \Leftarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow \longleftarrow

\Longleftarrow \Longleftrightarrow \longrightarrow \Longrightarrow \mapsto \nearrow \nwarrow

\rightarrow \Rightarrow \searrow \swarrow \uparrow \Uparrow \updownarrow \Updownarrow

Platz zwischen Zeichen

Für manuelle Kontrolle der Leerzeichen stellt Tex folgende Befehle zur Verfügung.

Darzustellende Leerzeichen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
8-fach	a \qquad b
4-fach	a \quad b
viel Platz	a\ b
wenig Platz	a\,b
kein Platz	ab
negativer Platz	a\!b

Vertikale Ausrichtung

Im Standard-CSS wird der folgende Befehl verwendet:

img.tex { vertical-align: middle; }

Eine Formel wie wird damit korrekt ausgerichtet.

Wenn das nicht funktioniert kann man stattdessen <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> verwenden und den Wert von vertical-align verändern bis die Ausrichtung stimmt. Jedoch kann die Ausrichtung stark vom verwendeten Webbrowser abhängig sein.

Weitere Beispiele

Angabe	Syntax	Wie es aussieht
Schlecht	( \frac{1}{2} )
Gut	\left ( \frac{1}{2} \right )

Angabe	Syntax	Wie es aussieht
runde Klammern	\left ( \frac{a}{b} \right )
eckige Klammern	\left [ \frac{a}{b} \right ]
geschweifte Klammern	\left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
spitze Klammern	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
senkrechte Striche und Doppelstriche	\| \frac{a}{b} \| \left \| \frac{c}{d} \right \|
nach unten oder oben offene Klammern:	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Schrägstriche</td>	\left / \frac{a}{b} \right \backslash
Aufwärts, abwärts Pfeile	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{c}{d} \right \Downarrow \left \updownarrow \frac{e}{f} \right \Updownarrow
Begrenzer können auch gemischt werden, so lange \left und \right paarweise übereinstimmen.	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right
Verwende \left. und \right. wenn keine Klammer erscheinen soll:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Größe der Begrenzungen	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]
	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

Was nur teilweise geht

Binäre Operatoren

\ominus, \odot, \oslash, \ast, \bigcirc, \bigtriangledown, \bigtriangleup, \diamond, \div, \lhd, \rhd, \unlhd, \uplus, \unrhd

Binäre Vergleiche

\asymp, \dashv, \Join, \prec, \preceq, \propto, \sqsubseteq, \sqsupseteq, \succ, \succeq

Negation

\not\asymp, \not\prec, \not\preqeq, \not\sym, \not\sqsubseteq, \not\sqsupseteq, \not\succ, \not\succeq

Hebräisch

... geht nicht

Pfeile

\leadsto \leftharpoondown \leftharpoonup \rightharpoondown \rightharpoonup \rightleftharpoons \longleftrightarrow

Sonstige

Funktion	kann ersetzt werden durch	Nachteil
\overset{x}{y}	\begin{matrix} {x} \\ {y} \\ \, \end{matrix}	x wird nicht verkleinert
\begin{array}{ll}	\begin{matrix}	wird zentriert ausgerichtet
\unit{nF}	{\rm nF}, \mbox{Text}, \mathrm{Text}	Fehlende Semantik
\text{Text}	{\rm Text}, \mbox{Text}, \mathrm{Text}
{f\"{u}r}	{f{\ddot u}r}

Kleine Spielerei:

Fehler im Formelsubsystem von Wikipedia

Der ursprüngliche Fehler in der Darstellung wurde durch die Einbindung einer anderen TEX-Anwendung korrigiert.

  
   <math>\varphi(\vec r)\approx \underbrace{\frac{Q_{\rm ges}}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\|
         \vec r\|}}_{\rm Monopol-}+\underbrace{\frac{\vec r\cdot P_1}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon
         \cdot\|\vec r\|^3}}_{\rm Dipolannaeherung}
   </math>
   

Achtung: Umlaute funktionieren nicht, z.B. in Dipolannaeherung.

Weblinks

• Hilfe:TeX - eine sehr ausführliche Hilfe zur Benutzung von mathematischen Zeichen mit TeX
• WikiSchool:TeX: Von dort stammen die meisten der hier dargebotenen Informationen.

Siehe auch

• LaTeX
• ZUM-Wiki:Hilfe