Einführungsaufgabe

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de

Wechseln zu: Navigation, Suche
Kurzinfo
mathematik-digital
Diese Seite gehört zu
mathematik-digital.

M-digital-prozent1.jpg



Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Einführungsaufgabe

Anteile können -in Prozent ausgerückt- leicht miteinander verglichen werden. An einem einfachen Beispiel wird der Übergang von Bruchteilen zu Prozentwerten verdeutlicht.




Welche Klasse ist die Beste?

Die drei Klassen 6a, 6b und 6c des Gymnasiums "Die wilden Schüler" überlegen, welche von ihnen die Beste sei. In der 6c hat LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B1%20%5Cover%203%7D%7D%20 der Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5, in der 6b sind es LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B2%20%5Cover%205%7D%7D%20 und in der 6a LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B4%20%5Cover%209%7D%7D%20.


1. Möglichkeit

Wir vergleichen die drei Brüche, indem wir den Hauptnenner bilden.

Hauptnenner von 3,5 und 9: 45 (Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)


Deshalb ergibt sich:

LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B1%20%5Cover%203%7D%7D%3D%20%5Ccolor%7Bblue%7D%20%7B%5Ctextstyle%7B15%20%5Cover%2045%7D%7D%20

LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B2%20%5Cover%205%7D%7D%3D%20%5Ccolor%7Bblue%7D%20%7B%5Ctextstyle%7B18%20%5Cover%2045%7D%7D%20

LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B4%20%5Cover%209%7D%7D%3D%20%5Ccolor%7Bblue%7D%20%7B%5Ctextstyle%7B20%20%5Cover%2045%7D%7D%20

Somit lassen sich die drei Brüche der Größe nach ordnen:

LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B1%20%5Cover%203%7D%7D%3C%7B%5Ctextstyle%7B2%20%5Cover%205%7D%7D%3C%7B%5Ctextstyle%7B4%20%5Cover%209%7D%7D%20

Ergebnis:

Das macht keinen Spaß!


2. Möglichkeit

Wir rechnen die Bruchteile in Dezimalbrüche um!

(Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)

LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B1%20%5Cover%203%7D%7D%20%5Capprox%20 0,33

LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B2%20%5Cover%205%7D%7D%3D%20 0,40

LaTeX: %20%7B%5Ctextstyle%7B4%20%5Cover%209%7D%7D%20%5Capprox%20 0,44


In der 6a haben 0,44 aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6b haben 0,40 aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6c haben 0,33 aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

M-digital-prozent3.jpg

Das hört sich nicht gut an! Deshalb hat man den Begriff "Prozent" (lat. pro centum) erfunden.

Statt 0,44 sagt man 44 %.

Statt 0,40 sagt man 40 %.

Statt 0,33 sagt man 33 %.

Das klingt jetzt besser:

In der 6a haben 44 % aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6b haben 40 % aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6c haben 33 % aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

M-digital-prozent2.jpg