Parallelogramme

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Lernpfad Kurzinfo Diese Seite verwendet GeoGebra. ... mehr Seiten mit GeoGebra-Übungen Diese Seite enthält interaktive Quiz-Übungen. ... mehr Seiten mit Quiz-Übungen Mit diesem Lernpfad entdecken die Schülerinnen und Schüler selbstständig verschiedene Sachverhalte am Parallelogramm. So z.B. die Formel für den Flächeninhalt. Voraussetzungen: Flächenberechnung des Rechtecks Zeitbedarf: etwa 2 Schulstunden

Inhaltsverzeichnis 1 Geometrische Figuren 2 Was ist ein Parallelogramm? 3 Weitere Eigenschaften des Parallelogramms 4 Der Flächeninhalt des Parallelogramms 5 Das Parallelogramm und andere Vierecke 6 Weitere Übungen 7 Ergebnisse

Geometrische Figuren

Du hast bereits einige Vierecke kennengelernt. Klicke (halte dabei die Shift-Taste gedrückt) auf folgenden Link. Schreibe die Namen aller Vierecke auf, die du bereits kennst.

Wenn du auf die Vierecke klickst siehst du deren Namen.

Suche das Rechteck. Eine Seite dieses Rechtecks ist 7cm lang, die andere 3cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks? Beschreibe mit Worten, wie groß der Flächeninhalt eines Rechtecks ist. Hier kannst du deine Lösung überprüfen.

Suche jetzt das Parallelogramm. Beschreibe, welche Besonderheiten dir auffallen.

Was ist ein Parallelogramm?

• Schreibe die Ãœberschrift "Das Parallelogramm" in dein Schulheft.
• Zeichne das nebenstehende Parallelogramm ab. Ein Kästchen in dem Bild entspricht einem Kästchen in deinem Heft.
• Erinnere dich noch einmal an die Besonderheiten des Parallelogramms. Ãœbertrage den folgenden Text in dein Heft und fülle die Lücken aus.
  
  

• Zeichne das nebenstehende Parallelogramm noch einmal, aber diesmal auf ein Blatt Papier und schneide es aus. Falte es jetzt so, dass der Punkt A auf dem Punkt C liegt. Danach falte es wieder auf. Welche Linie ist die Faltkante. Falte es jetzt so, dass der Punkt B auf dem Punkt D liegt. Was fällt dir bei den beiden so erzeugten Linien auf?
• Schreibe wieder in dein Heft
  
  

Hinweis: man bezeichnet die Diagonale von A nach C oft mit e und die von B nach D oft mit f.

Weitere Eigenschaften des Parallelogramms

• Benenne in deinem Heft die Seiten des Vierecks mit a,b,c und d.
• Wie groß ist der Umfang des Parallelogramms? Schreibe wieder in dein Heft:
  
  

• Ãœberlege dir, ob ein Parallelogramm Symmetrieachsen oder Symmetriepunkte hat.
• Hier kannst du dir anschauen, wie man ein Parallelogramm konstruieren kann und wann die Konstruktion eindeutig ist.
• Probiere hier einmal aus, wie viele Größen du in einem Parallelogramm vorgeben musst, damit alle anderen eindeutig berechnet werden können.

Der Flächeninhalt des Parallelogramms

• Bestimme den Flächeninhalt deines gezeichneten Parallelogramms, indem du die Kästchen zählst. Unten auf der Seite findest du das Ergebnis.
• Nimm dein ausgeschnittenes Parallelogramm und zerschneide es so, dass du ein Rechteck und zwei kongruente Dreiecke erhältst. Nimm die Teile und ordne sie so an, dass sie ein großes Rechteck ergeben. Rechne den Flächeninhalt dieses Rechtecks aus. Kann man jedes Parallelogramm so zerschneiden?
• Suche eine allgemeine Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms.
• Beschreibe in deinem Heft, wie du das Parallelogramm zerschnitten hast und wie du es wieder zusammensetzt um auf die Formel zu kommen. Bei den Lösungen steht die richtige Formel. Notiere diese auch in deinem Heft. Ist dies die einzige mögliche Formel für den Flächeninhalt?

Das Parallelogramm und andere Vierecke

Unter diesem Text siehst du ein Parallelogramm. Du kannst eine Seite verschieben, indem du am Punkt D ziehst.

Please install Java to use this page.

Verschiebe die Seite so, dass ein Rechteck entsteht.

• Unter welchen Bedingungen ist ein Parallelogramm ein Rechteck?
• Wie groß ist in diesem Fall der Flächeninhalt?
• Wann ist ein Parallelogramm ein Quadrat?
• Ändert sich der Flächeninhalt des Parallelogramms, wenn du den Punkt D verschiebst? Warum?

Notiere deine Beobachtungen in dein Heft.

Weitere Ãœbungen

• Versuche noch mehr Definitionen für ein Parallelogramm zu finden. Sprich mit deinem Nachbarn darüber, ob sie richtig sind und ob man sie noch kürzer machen könnte. Hier könnt ihr kontrollieren, ob die Definitionen stimmen.
• Probier doch mal das Parallelogrammquiz.
• Auf diesem Arbeitsblatt findest du noch mehr Aufgaben und Arbeitsaufträge.

• Wenn du kontrollieren willst was du alles gelernt hast, dann bearbeite doch das folgende Quiz:

• In folgender Tabelle findest du Angaben von verschiedenen Parallelogrammen. Leider sind ein Paar Zahlen verloren gegangen. Welche Parallelogramme kannst du so noch zeichnen? Zeichne sie in dein Heft!

a	b	c	d	e	f
3cm	5cm	...	...	...	...	...	30°	...	...
...	...	...	...	8cm	4cm	...	...	...	...
...	5cm	3cm	...	...	...	...	...	...	70°
...	12cm	...	12cm	...	...	30°	150°	30°	150°

Ergebnisse

• Der Flächeninhalt des gezeichneten Parallelogramms beträgt .
• Der Flächeninhalt des Parallelogramms lässt sich durch "Grundfläche mal Höhe" berechnen.