Schule des Denkens
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Ãœbersicht
Diese Seite gibt das Verfahren zum Lösen mathematischer Probleme aus dem Buch "Schule des Denkens" von George Polya wieder. Grundidee des Verfahrens: Der Vorgang des Problemlösens wird in vier Phasen unterteilt:
- Verstehen der Aufgabe
- Ausdenken eines Plans
- Ausführen des Plans
- Rückschau
Jeder dieser Phasen werden dann "Lösungswerkzeuge" in Form von Hinweisen und Fragen zugeordnet.
Vollständige Sammlung
Es folgt die komplette Aufstellung.[1]
Verstehen der Aufgabe
- Was ist unbekannt?
- Was ist gegeben?
- Wie lautet die Bedingung?
- Ist es möglich, die Bedingung zu erfüllen?
- Ist die Bedingung ausreichend, unzureichend, überbestimmt oder kontradiktorisch?
- Zeichne eine Figur! Führe passende Bezeichnungen ein!
- Trenne die verschiedenen Teile der Bedingung!
Ausdenken eines Plans
- Hast du die Aufgabe schon früher gesehen? Oder in einer anderen Form eine verwandte Aufgabe?
- Kennst du einen Lehrsatz der förderlich sein könnte?
- Betrachte die Unbekannte! Kennst du Aufgaben mit ähnlichen Unbekannten?
- Hier ist eine Aufgabe, die der deinen verwandt und schon gelöst ist. Kannst du ihr Resultat oder ihre Methode verwenden?
- Kannst du die Aufgabe anders ausdrücken?
- Geh auf die Definition zurück!
- Kannst du die vorliegende Aufgabe nicht lösen, so versuche zuerst eine verwandte Aufgabe zu lösen! Kannst du dir eine solche ausdenken? Eine allgemeinere, speziellere oder analoge?
- Kannst du einen Teil der Aufgabe lösen?
- In wieweit ist die Unbekannte bestimmt oder veränderbar, wenn du einen Teil der Bedingung weglässt?
- Kannst du etwas Förderliches aus den Daten ableiten? Kannst du dir andere Daten denken, die geeignet sind, die Unbekannte zu bestimmen?
- Kannst du die Unbekannte oder die Daten ändern, so dass sie sich näher sind?
- Hast du alle Daten benutzt?
- Hast du die ganze Bedingung benutzt?
Ausführen des Plans
- Wenn du deinen Plan der Lösung durchführst, so kontrolliere jeden Schritt.
- Kannst du sehen, dass er richtig ist?
- Kannst du es beweisen?
Rückschau
- Kannst du das Resultat kontrollieren?
- Kannst du den Beweis kontrollieren?
- Kannst du das Resultat auf verschiedene Weise ableiten? Kannst du es auf den ersten Blick sehen?
- Kannst du das Resultat oder die Methode für irgendeine andere Aufgabe gebrauchen?
Fußnoten
- ↑ Gesamte Liste zitiert nach dem Aufsatz Problemlösen im Mathematikunterricht.
Linkliste
- Wikipedia-Artikel zu George Polyas Buch "How to Solve It".
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