Wolframalpha

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Wolfram|Alpha ist ein auf der Software Mathematica basierender Internetdienst zum Auffinden und Darstellen von Informationen, der von Wolfram Research entwickelt wird.

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Man kann Wolfram|Alpha als Online-Computer-Algebra-System oder Funktionenplotter nutzen.

Relevante Befehle für die Oberstufenmathematik

Bedienung
  • Befehl in die Suchmaske eingeben, "=" klicken, Ergebnis wird ausgegeben
Elementar

siehe auch http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/ElementaryFunctions.html

Gleichung lösen
  • Tipp: Im Results-Fenster steht "Show Step", damit werden die Zwischenschritte gezeigt
Geraden
  • Gerade duch zwei Punkte (bestimmt Geradengleichung und zeichnet Graphen)

line through (2,3) and (6,4)

Gleichung faktorisieren
Funktion plotten
Innerhalb eines Bereichs
Ungleichung/Bereich Plotten

Analysis/Differenzialrechnung

Limes
  • limit[(1 + x/n)^n, n -> Infinity]
  • limit as x->2 of (x^2-4)/(x-2)
  • limit as x->2 of (sqrt(x+4)-2)/x
Ableitung
  • 2 Eingaben nötig (erst f definieren, dann f' bestimmen)
    • f[x_] := Sin[x] + x^2
    • f'[x]
  • Alternative Eingabe (hier mit Produktregel, show steps klicken!)
    • d/dx (x-2)(x^3+5)
  • Alternative Eingabe (hier mit Kettenregel (chain rule), show steps klicken!)
    • d/dx e^(x-1)
Globales Minimum bestimmen

(numerisch! D.h. durch Ausprobieren von Zahlen, nicht durch Ableitung und Ergebnisauswertung)

  • Maximum innerhalb eines Intervalls
    • Maximize -x^3+4x^2 on [-1, 5]
  • Bestimmt globales Minimum der Funktion numerisch
    • NMinimize[x^4 - 3 x^2 + x, x]


Analysis/Integralrechnung

siehe http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Integrate.html

Unbestimmt
  • integrate e^2 x cos(3x)
mit Grenzen
  • Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]
  • integral from t=0 to t=1 of x*e^t
Lineares Gleichungssystem / Matrix
  • solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}
Bilde Stufenform einer Matrix
  • rref {{1,1,1,10},{.05,.10,.25,1.10 },{1,0,-2,0}}
Analytische Geometrie

Vektorrechnung

Zeigt Grafische Darstellung und Länge des Vektors
  • vector {2, -5, 4}
Addition/Subtraktion
  • vector {4,0,3}+{2,0,-3}
  • vector {4,0,3}-{2,0,-3}
Skalarprodukt
  • DotProduct[{1.2, 1.1, 0}, {5.4, -2, 1.2}]
Kreuzprodukt
  • {1, 0, 0} cross {1, 1, 0}
Lineares Gleichungssystem / Matrix
  • solve {{1, 0, 0},{1, 2, 1},{1, 1, 6}}. {x1,x2,x3} = {1,2,3}
Technik
Kurios
  • pi to 1000 digits
  • 219 to binary
Schnittstellen
  • Google Wave
    • Wave Alpha (py-robot@appspot.com) Uses Wolfram Alpha to calculate clever stuff and query Wolfram Alpha.

Weblinks

Siehe auch

Von „http://wiki.zum.de/Wolframalpha“