Integralrechnung/Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. November 2011, 17:16 Uhr

Frage

Wie lautet die (allgemeine) Stammfunktion zur allgemeinen Potenzfunktion $f(x)= a \cdot x^n$ ?

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 # <math>f(x)=2</math>
 # <math>f(t)=2t^5</math>
+# <math>f(x)=\frac{2}{5x^2}</math>
+# <math>f(x)=\cos{(3x)}</math>
+# <math>f(x)=x+2\sin{(2x)}</math>
+# <math>f(x)=\frac{1}{3}e^{x+5}</math>
+# <math>f(x)=1+e^{\frac{1}{2}x}</math>
+# <math>f(x)=\frac{5}{2}e^{2x-2}</math>
 }}
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 Die allgemeinen Lösungen lauten:
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-# <math>F(x)=\frac{1}{3} \cdot x^3 + c</math>
+# <math>F(x)=\frac{1}{3} \cdot x^3</math>
-# <math>F(x)=\frac{1}{4} \cdot x^4 + c</math>
+# <math>F(x)=\frac{1}{4} \cdot x^4</math>
-# <math>F(x)=\frac{3}{2} \cdot x^2 + c</math>
+# <math>F(x)=\frac{3}{2} \cdot x^2</math>
-# <math>F(x)=\frac{1}{6} \cdot x^6 + c</math>
+# <math>F(x)=\frac{1}{6} \cdot x^6</math>
-# <math>F(x)=\frac{5}{3} \cdot x^3 + c</math>
+# <math>F(x)=\frac{5}{3} \cdot x^3</math>
-# <math>F(x)=\frac{1}{5} \cdot x^5 + c</math>
+# <math>F(x)=\frac{1}{5} \cdot x^5</math>
-# <math>F(x)= 2x + c</math>
+# <math>F(x)= 2x</math>
-# <math>F(t)=\frac{1}{3} \cdot t^6 + c</math>
+# <math>F(t)=\frac{1}{3} \cdot t^6</math>
+# <math>F(x)=\frac{1}{3}\sin{(3x)}</math>
+# <math>F(x)=\frac{1}{2} \cdot x^2 - \cos{(2x)}</math>
+# <math>F(x)=\frac{1}{3} e^{x+5}</math>
+# <math>F(x)=x+2e^{\frac{1}{2}x}</math>
+# <math>F(x)=\frac{5}{4}e^{2x-2}</math>
 }}}}
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