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Main>Cereale |
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| __NOTOC__ | | __NOTOC__ |
| {{Box|1=Lernpfad|2=[[Datei:InfoausdemGraphen 3.png|left|230px]]
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| Mathematik betrifft alle unsere Lebensbereiche. Beim Karussell oder Schwingungen treten trigonometrische Funktionen auf.
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| Wäre es nicht toll, wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest?
| | {| class="prettytable" |
| Für die linearen und die quadratischen Funktionen beherrschst du diese Kunst schon. Dann wirst du vieles von deinem Wissen auf die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion übertragen können.
| | |style="background-color:#EEE9BF ;"| |
| | <font size="6">[[Wir erforschen den Boden]]</font> |
| | |[[Bild:Close-up of mole.jpg|100px|center]] |
| | |style="background-color:#EEE9BF ;"| |
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| | '''Vorhergehende Seite:''' '''[[Wir beobachten den Regenwurm bei der Wühlarbeit]]''' |
| | '''Zur nächsten Seite:''' '''[[ Wir untersuchen die Wasserdurchlässigkeit verschiedener Bodenproben]]''' |
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| '''Das kennst du schon'''
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| *Darstellungsformen von Funktionen
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| *Kenntnis der Auswirkung von Variationen in den Darstellungsformen von linearen und quadratischen Funktionen
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| *Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen
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| '''Das lernst du'''
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| *Erkennen der Auswirkung der Variation von Parametern im Funktionsterm auf die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion und umgekehrt.
| | <includeonly>[[Kategorie:Wir erforschen den Boden]]</includeonly> |
| *Erarbeiten und Beschreiben der Auswirkungen der Variation der Parameter
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| Du erwirbst/ stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen {{Lösung versteckt|
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| '''Du stärkst diese Kompetenzen''':<br>
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| '''Darstellen, Modellieren'''<br>
| | ==Wir untersuchen die Wasserdurchässigkeit verschiedener Bodenproben== |
| Du lernst welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben (Station 1)<br>
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| Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen. (Station 1)<br>
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| Du lernst, welche Informationen du aus einem Funktionsgraphen für den Funktionsterm erhältst. (Station 2)<br>
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| '''Rechnen, Operieren'''<br>
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| Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen. (Station 1)<br>
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| Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion. (Station 1)<br>
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| Du kannst zu einem gegebenen Funktionsgraphen den richtigen Funktionsterm angeben. (Station 2)<br>
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| Du gibst nach Modellierung des Problems den Funktionsterm an und zeichnest den Graphen. (Anwendungen)<br>
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| '''Interpretieren'''<br> | | |
| Du lernst welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben (Station 1)<br>
| | {| class="prettytable" |
| Du erkennst im Kontext Anwendungen, die graphisch gegeben sind und kannst sie mathematisch als Formel und Funktionsterm interpretieren. (Station 2)<br>
| | |<table border="1" width="100%"> |
| Du gibst nach Modellierung des Problems den Funktionsterm an und zeichnest den Graphen. (Anwendungen)<br>
| | |style="background-color:#EEE9BF ;" | '''Informationen zum Thema''' |
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| '''Argumentieren, Begründen'''<br>
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| Du kannst deine Kenntnisse über die Paramter a, b, c und d der allgemeinen Sinusfunktion anwenden. (Anwendungen)<br>
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| '''Problemlösen'''<br>
| | |- |
| Du kannst deine Kenntnisse über die Paramter a, b, c und d der allgemeinen Sinusfunktion anwenden. (Anwendungen)<br>
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| '''Transferieren'''<br>
| | [[Image:Image18.gif]] |
| Du kannst deine Kenntnisse über die Paramter a, b, c und d der allgemeinen Sinusfunktion anwenden. (Anwendungen)<br>
| | |Bodenproben |
| Du findest den Graphen bzw. den Funktionsterm einer passenden Sinusfunktion zu einem gegebenen Problem. (Anwendungen)<br>
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| '''Dokumentieren'''<br>
| | Untersuchungsmaterial |
| Du dokumentierst das Erlernte als Hefteinträge. (Station 1, Station 2, Anwendungen)<br>
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| '''Kommunizieren'''<br>
| | Tonboden und Sandboden in verschiedener Zusammensetzung |
| Je nach Arbeitsmethode kommunizierst du mit deinen MitschülerInnen. (Station 1, Station 2, Anwendungen)<br>
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| |Kompetenzen anzeigen|Verbergen}}
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| | Messzylinder |
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| | Messbecher mit Wasser |
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| Erstellt von '''Silvia Joachim''', '''Karl Haberl''' und '''Franz Embacher''' (2009)
| | Glaswolle oder Gaze |
| Überarbeitet im Rahmen eines internationalen Projektes von [http://www.medienvielfalt.org '''Medienvielfalt im Mathematikunterricht'''] (2011)
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| Siehe auch: [http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2 '''Lernpfad Trigonometrische Funktionen im Medienvielfalts-Wiki''']
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| [[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
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| Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: [[Trigonometrische Funktionen/Didaktischer Kommentar| Didaktischer Kommentar]]
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| |3=Lernpfad}}
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| | Stativ mit Zubehör |
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| {{Lösung versteckt|
| | Stoppuhr |
| *Übertrage die als "Hefteintrag" gekennzeichneten Beiträge auch wirklich in dein Heft!
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| *Bei den GeoGebra-Applets ist die <math>x </math>-Achse mit Vielfachen von <math> \pi </math> beschriftet. Indem man die <math> x </math>-Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit'' cm ''umstellen.
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| *Zu den meisten Aufgaben gibt es Lösungen, diese befinden sich am Ende der jeweiligen Seite. Bearbeite zuerst die Aufgaben, mache dir Notizen und vergleiche diese erst zum Schluss mit den Lösungen! |Hinweise|Hinweise verstecken}}
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| | Flüssigkeitstrichter mit Marke etwa 2cm unterhalb des Randes |
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| Wenn du vorher die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen wiederholen möchtest, rufe diese Seite auf.
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| {{Lernpfad Trigonometrische Funktionen}}
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| {{Fortsetzung|weiter=Einfluss der Parameter|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter}}
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| | {| class="prettytable" |
| | | Versuchsablauf |
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| | | a) Bereite drei Mischungen aus Sand- und Tonboden. Die Angaben findest du in der Tabelle. Die Mischungen sollen mit Wasser gesättigt sein. |
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| | | b) Fülle die Proben in einen Glastrichter, der durch einen Glaswollestopfen unten abgedeckt ist (siehe Zeichnung). |
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| | |- |
| | | c) Gieße Wasser aus dem Messbecher in den Trichter, bis das Wasser an die Markierung reicht. |
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| | |- |
| | | d) Setze die Stoppuhr in Gang. |
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| ---- | | |- |
| | | e) Gieße langsam Wasser nach. Das Wasser soll ständig bis an die Markierung reichen. |
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| [[Kategorie:Mathematik-digital]]
| | |- |
| [[Kategorie:Trigonometrische Funktionen]] | | | f) Notiere die Wassermenge, die in 1 Minute, 2 Minuten, 3 Minuten |
| [[Kategorie:ZUM2Edutags]]
| | |
| [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
| | |- |
| [[Kategorie:Mathematik]]
| | | durchgelaufen ist, bis das gesamte Wasser durchgelaufen ist. |
| [[Kategorie:Lernpfad]]
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| | Auswertungstabelle |
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| | {| class="prettytable" |
| | | %Ton |
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| | (Zusammensetzung |
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| | des Bodens) |
| | | %Sand |
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| | (Zusammensetzung |
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| | des Bodens) |
| | | Zeit für den |
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| | Wasserdurchlauf |
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| | (min) |
| | | gesammelte |
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| | Wassermenge |
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| | (ml) |
| | | Wassermenge pro Zeiteinheit |
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| | ml/min |
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| | |} |
| | verschämmter Boden |
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| | [[Image:verschlaemmter%20boden.jpg]]Verständnisfragen und Anweisungen zum Experiment |
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| | "Wasserdurchässigkeit verschiedener Bodenproben" |
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| | 1. Was hast du in diesem Versuch getan? |
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| | 2. Welche Probe ließ am meisten Wasser durch? Begründe! |
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| | 3. Welche Wirkung hat der steigende Tonanteil auf die Wasserdurchässigkeit? |
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| | 4. Warum soll der Wasserstand im Trichter möglichst gleich gehalten werden? |
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| | 5. Wie würde sich das Ergebnis ändern, wenn: |
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| | a) der Trichter weiter wäre? |
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| | b) die Bodenschicht dichter wäre? |
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| | Ãœberlege |
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| | 6. Regenwasser fällt auf einen Sandboden. Wird das Regenwasser so durch den Boden strömen, wie wir es in dem Experiment gesehen haben? |
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| | <nowiki><!--msnavigation--></nowiki><nowiki><!--msnavigation--></nowiki> |
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