Error Spotting und Integralrechnung/Aufgaben: Unterschied zwischen den Seiten
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# | ==Aufgaben== | ||
{{Aufgaben-M|10| | |||
Bestimme jeweils eine Stammfunktion <math>F(x)</math> zu folgenden Funktionen <math>f(x)</math> durch '''umgekehrte Differentiation'''. | |||
# <math>f(x)=x^2</math> | |||
# <math>f(x)=x^3</math> | |||
# <math>f(x)=3x</math> | |||
# <math>f(x)=x^5</math> | |||
# <math>f(x)=5x^2</math> | |||
# <math>f(x)=x^4</math> | |||
# <math>f(x)=2</math> | |||
# <math>f(t)=2t^5</math> | |||
}} | |||
<br> | |||
{{Lösung versteckt|{{Lösung|1= | |||
Die allgemeinen Lösungen lauten: | |||
<br> | |||
# <math>F(x)=\frac{1}{3} \cdot x^3 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{1}{4} \cdot x^4 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{3}{2} \cdot x^2 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{1}{6} \cdot x^6 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{5}{3} \cdot x^3 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{1}{5} \cdot x^5 + c</math> | |||
# <math>F(x)= 2x + c</math> | |||
# <math>F(t)=\frac{1}{3} \cdot t^6 + c</math> | |||
}}}} | |||
<br><br> | |||
{{Frage| | |||
Wie lautet die (allgemeine) Stammfunktion zur allgemeinen Potenzfunktion <math>f(x)= a \cdot x^n</math>? | |||
}} | |||
<br> | |||
{{Lösung versteckt|{{Antwort| | |||
<math>F(x)= \frac{a}{n+1} \cdot x^{n+1} + c</math> | |||
}}}} | |||
<br><br><br> | |||
<div align="center"> | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral7|<<Zurück<<]] [[Benutzer:Dickesen|Home]] [[Benutzer:Dickesen/Integral9|>>Weiter>>]] | |||
</div> | |||
<br> | |||
{{Kastendesign1| | |||
BORDER = cornflowerblue| | |||
BACKGROUND = cornflowerblue| | |||
BREITE =100%| | |||
INHALT= | |||
[[Benutzer:Dickesen|Home]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral|Einführendes Beispiel]] | [[Benutzer:Dickesen/Integral2|Vorüberlegungen]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral3|Ober- und Untersumme]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral4|Flächen bestimmen]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral5|Bestimmtes Integral]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral6|Flächeninhaltsfunktion]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral6a|Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral7|Stammfunktion]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral9|Hauptsatz]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral10|Integrationsregeln]] | | |||
[[Benutzer:Dickesen/Integral11|Aufgaben II]] | |||
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BILD=Erioll_world.png|24px| | |||
ÜBERSCHRIFT=<div align="center">Navigation</div>| | |||
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Version vom 28. November 2011, 17:07 Uhr
Aufgaben
Frage
Wie lautet die (allgemeine) Stammfunktion zur allgemeinen Potenzfunktion ?
