Prozente und Prozentrechnung und Interaktive Übungen Mathematik: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Kategorie:Mathematik]]
__NOTOC__
[[Kategorie:Lernpfad]]
{{Box|Was sind interaktive Übungen?|[[File:Computer-Icon.svg|right|200px]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]


{{Box|Lernpfad|Herzlich willkommen im Lernpfad <b>Prozente und Prozentrechnung</b>!
Interaktive Übungen und Quizze sind '''digitale Bausteine''', mit deren Hilfe Lernende ihren erarbeiteten '''Wissensstand selbst überprüfen oder Inhalte einüben''' können. Diese Form von Übung ist auf vielen Seiten auf ZUM-Unterrichten vorhanden, es gibt sie in verschiedenen Varianten und für viele Fächer.


<br>Dieser Lernpfad soll dir dabei helfen, dein Wissen aus der Bruchrechnung auf die Prozentrechnung zu übertragen und deine Vorstellung von Prozenten auf- bzw. auszubauen.
Man erkennt die Übungen daran, dass man mit dem Seiteninhalt interagieren kann, ihn also nicht nur lesend und betrachtend konsumiert.  
<br><br>Das Schöne daran ist, dass du vieles von dem, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst, hier direkt anwenden kannst.
|Lernpfad}}
{{Box|Merke|
Der Begriff <b>"Prozent"</b> heißt dabei nichts anderes als <b>"von Hundert"</b>. Du hast es also im Prinzip mit nichts anderem zu tun, als <b>einem Bruch, dessen Nenner immer 100 ist</b>. Es gibt also keinen Grund, vor der Prozentrechnung Angst zu haben!
|Merksatz}}


<b>Also: Leg los!</b>
==Wiederholung: Bruchteil, Anteil und Ganzes==
{{Box|Info|
Zunächst rufen wir uns in Erinnerung, was der Bruchteil, der Anteil und das Ganze in der Bruchrechnung war. Noch einmal: Die Prozentrechnung ist nichts anderes als ein Sonderfall der Bruchrechnung.
|Kurzinfo}}
{{Box|1=Beispiel|2=
In diesem Beispiel schauen wir uns noch einmal <math>\frac{3}{4}</math> eines Kreises an.
[[Datei:Darstellung BAG Kreis.png|506px]]
In der Prozentrechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst.<br>
Das <span style="color: green">Ganze</span> nennt sich hier der <span style="color: green"><b>Grundwert</b></span> (abgekürzt mit einem großen <span style="color: green"><b>G</b></span>), der <span style="color: red">Bruchteil</span> entspricht dem <span style="color: red"><b>Prozentwert</b></span> (abgekürzt mit einem großen <span style="color: red"><b>W</b></span>) und der <span style="color: blue">Anteil</span> wird hier <span style="color: blue"><b>Prozentsatz</b></span> (kurz <span style="color: blue"><b>p %</b></span>)" genannt und nicht mehr als Bruch, sondern als Zahlenwert mit einem Prozentzeichen (%) dahinter angegeben.
[[Datei:Kreis 2.png|506]]
|3=Beispiel}}
{{Box|1=Lückentext|2=
Versuche zur Verinnerlichung zu Beginn einmal, diesen Lückentext auszufüllen. Klicke dafür einfach in die entsprechenden Lückenfelder und wähle den Begriff aus, den du für richtig hältst. Überprüfe am Ende deine Eingaben durch einen Klick auf den blauen Haken unten rechts!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prbckmkp321" style="border:0px;width:900px;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
}}
}}
==Beispiele==


==Brüche und Prozentsätze zuordnen==
===Learning-App===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
{{LearningApp|app=py7d7b0x501|height=400px}}
</div>
<div class="width-1-3">
Als Teil eines Lernpfades mit über 11 Aufgaben zu [[Römische_Zahlen|Römische Zahlen]] können die Schüler auch hier ihr gelerntes Wissen anwenden und einfach Feedback zu ihrem Wissensstand erhalten.
</div>
</div>
==h5p Quiz==
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
{{h5p-zum|id=19938|width=50%|height=600px}}
</div>
<div class="width-1-3">


{{Box|Üben|
</div>
In der folgenden Aufgabe siehst du einige Brüche und Prozentsätze, die du bestimmt schon kennst. Ordne den Brüche die entsprechenden Prozentsätze zu und überprüfe deine Ergebnisse am Ende mit einem Klick auf den blauen Haken unten rechts!
</div>


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn2rsf4a521" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


Ein wenig schwieriger wird es in der nächsten Aufgabe. Hier sollst du nun ohne Vorgabe von Werten die richtigen Prozentsätze in die Felder eintragen. Viel Erfolg!
==Selber Machen==


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvpwgze6n21" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
Im ZUM-Unterrichten steht mit den [[Hilfe:R-Quizze| '''R-Quizzen''']] eine sehr einfache Möglichkeit zur Verfügung, typische interaktive Übungsformen wie Zuziehübungen, Kreutzworträtsel oder Memo-Quizze umzusetzen. <br>
Beispiel:
<div class="lueckentext-quiz">
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;123 + 38 = 161


Nachdem du dich nun noch einmal mit dem Vergleichen von Brüchen und Prozentsätzen befasst hast, kannst du dich hier einer Reihe von Aufgaben widmen, in welchen du Muster und Bilder siehst, von denen einige Teile eingefärbt sind.  
'''1. Summand''' + '''2. Summand''' = '''Wert der Summe'''
<br>Gib in den entsprechenden Feldern die Anteile als Bruch sowie die Prozentsätze an!
<br><b>Wenn du mit einer Teilaufgabe fertig bist, kannst du mit dem Pfeil oben links zurück in das Menü gelangen.</b>


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prqmizyq321" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;161 - 123 = 38
|Üben}}


==Arbeiten mit dem Prozentstreifen==
'''Minuend''' - '''Subtrahend''' = '''Wert der Differenz'''


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;17 · 9 = 153


{{Box|Info|
'''1. Faktor''' · '''2. Faktor''' = '''Wert des Produkts'''
Bestimmt kennst du aus der Bruchrechnung noch Übungsmaterial Material wie z.B. den Bruchstreifen.
<br>[[Datei:Bruchstreifen.png|650px]]
<br>In der Prozentrechnung arbeitet man am besten mit dem <b>Prozentstreifen</b>.
<br>Direkt unter diesem Text findest du einen solchen interaktiven Prozentstreifen, an dem du zunächst frei experimentieren kannst.
<br>Du kannst mit den Schiebereglern sowohl die Länge des Prozentstreifens, als auch den gewünschten Prozentsatz verändern.
<br><b>Unter dem Prozentstreifen wird dir dann immer der entsprechende Prozentwert angegeben.</b>
<br>Wenn du den Mauszeiger auf das Fenster mit dem Prozentstreifen führst, kannst du mit dem Mausrad auch weiter hinauszoomen, falls das Fenster für einen länger eingestellten Prozentstreifen zu klein sein sollte.
|Kurzinfo}}


<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/rytqqtnq?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;153 : 17 = 9


{{Box|Üben|
'''Dividend''' : '''Divisor''' = '''Wert des Quotienten'''
Versuche nun, die folgenden Aufgaben zu lösen.<br>
</div>
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6cgsbnnk21" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Üben}}


==Den Prozentwert berechnen==
Auf [https://apps.zum.de '''ZUM-Apps'''], dem kostenlosen Online-Speicher der ZUM für interaktive H5P-Inhalte, finden sich bereits fertige h5p-Übungen, die sofort im ZUM-Unterrichten eingebettet werden können.


Daneben können auch die Angebote anderer Plattformen integriert werden. So sind z.B. [https://h5p.org '''H5P.org Dokumente'''], [https://www.geogebra.org '''GeoGebra.org Applets'''] oder [https://learningapps.org '''Learningapps.org Inhalte'''] beliebig kombinierbar auf derselben Seite einsetzbar.


{{Box|Merke|
Somit steht für (fast) alle Ideen immer das passende Medium zur Verfügung.
Sind <b>Grundwert G</b> und <b>Prozentsatz p %</b> gegeben, lässt sich der <b>Prozentwert W</b> ganz einfach wie folgt berechnen:
<math>W = \frac{p*G}{100}</math>


Beachte dabei, dass <b>p</b> in dieser Formel ohne das Prozentzeichen genutzt wird!
==Seiten, die [[Interaktive Übungen]] aus dem Fach [[Mathematik]] enthalten==
|Merksatz}}


==Den Prozentwert berechnen==
[[Kategorie:Interaktive Übung]]




{{Box|Merke|
{{#dpl:
Sind <b>Grundwert G</b> und <b>Prozentsatz p %</b> gegeben, lässt sich der <b>Prozentwert W</b> ganz einfach wie folgt berechnen:
|category=Mathematik
<math>W = \frac{p*G}{100}</math>
}}
 
Beachte dabei, dass <b>p</b> in dieser Formel ohne das Prozentzeichen genutzt wird!
|Merksatz}}
 
==Den Prozentwert berechnen==
 
 
{{Box|Merke|
Sind <b>Grundwert G</b> und <b>Prozentsatz p %</b> gegeben, lässt sich der <b>Prozentwert W</b> ganz einfach wie folgt berechnen:
<math>W = \frac{p*G}{100}</math>
 
Beachte dabei, dass <b>p</b> in dieser Formel ohne das Prozentzeichen genutzt wird!
|Merksatz}}
 
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
Beim '''Erweitern''' und Kürzen muss man
Zähler und '''Nenner''' mit der gleichen
Zahl multiplizieren bzw. dividieren.
 
</div>

Version vom 1. Mai 2022, 10:31 Uhr


Was sind interaktive Übungen?
Computer-Icon.svg

Interaktive Übungen und Quizze sind digitale Bausteine, mit deren Hilfe Lernende ihren erarbeiteten Wissensstand selbst überprüfen oder Inhalte einüben können. Diese Form von Übung ist auf vielen Seiten auf ZUM-Unterrichten vorhanden, es gibt sie in verschiedenen Varianten und für viele Fächer.

Man erkennt die Übungen daran, dass man mit dem Seiteninhalt interagieren kann, ihn also nicht nur lesend und betrachtend konsumiert.

Beispiele

Learning-App

Als Teil eines Lernpfades mit über 11 Aufgaben zu Römische Zahlen können die Schüler auch hier ihr gelerntes Wissen anwenden und einfach Feedback zu ihrem Wissensstand erhalten.

h5p Quiz


Selber Machen

Im ZUM-Unterrichten steht mit den R-Quizzen eine sehr einfache Möglichkeit zur Verfügung, typische interaktive Übungsformen wie Zuziehübungen, Kreutzworträtsel oder Memo-Quizze umzusetzen.
Beispiel:

    123 + 38 = 161

1. Summand + 2. Summand = Wert der Summe

    161 - 123 = 38

Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz

    17 · 9 = 153

1. Faktor · 2. Faktor = Wert des Produkts

    153 : 17 = 9

Dividend : Divisor = Wert des Quotienten

Auf ZUM-Apps, dem kostenlosen Online-Speicher der ZUM für interaktive H5P-Inhalte, finden sich bereits fertige h5p-Übungen, die sofort im ZUM-Unterrichten eingebettet werden können.

Daneben können auch die Angebote anderer Plattformen integriert werden. So sind z.B. H5P.org Dokumente, GeoGebra.org Applets oder Learningapps.org Inhalte beliebig kombinierbar auf derselben Seite einsetzbar.

Somit steht für (fast) alle Ideen immer das passende Medium zur Verfügung.

Seiten, die Interaktive Übungen aus dem Fach Mathematik enthalten


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