Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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2. Auf welche Ziffer endet <math>13^{660}</math>?<br /><br />
 
2. Auf welche Ziffer endet <math>13^{660}</math>?<br /><br />
3. Berechne <math>\overline{17} \cdot \overline{39}</math> und <math>\overline{17} \oplus \overline{39}</math> in <math>\mathbb Z_5</math><br /><br />
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3. Berechne <math>\overline{17} \otimes \overline{39}</math> und <math>\overline{17} \oplus \overline{39}</math> in <math>\mathbb Z_5</math><br /><br />
 
4. Welchen Rest lässt <math>3^{351}</math> bei Division durch 8?<br /><br />
 
4. Welchen Rest lässt <math>3^{351}</math> bei Division durch 8?<br /><br />
 
5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br />
 
5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br />
 
6. Bestimme <math>ggT(1170,462)</math>.<br /><br />
 
6. Bestimme <math>ggT(1170,462)</math>.<br /><br />
7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math> und <math>\varphi\(389)</math><br /><br />
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7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math>, <math>\varphi\(343)</math> und <math>\varphi\(389)</math><br /><br />
 
8. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)</math><br /><br />
 
8. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)</math><br /><br />
 
9. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m\ \wedge\ c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m</math><br /><br />
 
9. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m\ \wedge\ c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m</math><br /><br />
 
10. Wandle in einen Kettenbruch um: <math>\frac{54}{32}\ ,\ \frac{321}{123}</math><br /><br />
 
10. Wandle in einen Kettenbruch um: <math>\frac{54}{32}\ ,\ \frac{321}{123}</math><br /><br />
 
11. Wandle die Kettenbrüche <math>[1;1,3,3,1,1,3]\ ,\[1;1,1,26,1,3]</math> in gemeine Brüche um.<br /><br />
 
11. Wandle die Kettenbrüche <math>[1;1,3,3,1,1,3]\ ,\[1;1,1,26,1,3]</math> in gemeine Brüche um.<br /><br />
12. Das "Wort" YOLOW ist das Ergebnis einer Cäsar-Verschlüsselung mit der Verschlüsselungsfunktion <math>E_{10}(x)=10+x\ mod\ 26</math>. Entschlüssle "YOLOW".
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12. Das "Wort" EOLOX ist das Ergebnis einer Cäsar-Verschlüsselung mit der Verschlüsselungsfunktion <math>E_{10}(x)=10+x\ mod\ 26</math>. Entschlüssle "EOLOX".

Aktuelle Version vom 20. April 2015, 19:38 Uhr

1. Löse folgendes Kongruenzsystem:

x \equiv 1\ mod\ 3<br />
 x \equiv 2\ mod\ 5<br />
 x \equiv 3\ mod\ 7<br />
 x \equiv 4\ mod\ 11

2. Auf welche Ziffer endet 13^{660}?

3. Berechne \overline{17} \otimes \overline{39} und \overline{17} \oplus \overline{39} in \mathbb Z_5

4. Welchen Rest lässt 3^{351} bei Division durch 8?

5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung 1254x + 231y = 165 an.

6. Bestimme ggT(1170,462).

7. Bestimme Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(300) , Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(343)

und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(389)



8. Beweise a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)

9. Beweise a \equiv b\ mod\ m\ \wedge\ c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m

10. Wandle in einen Kettenbruch um: \frac{54}{32}\ ,\ \frac{321}{123}

11. Wandle die Kettenbrüche Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): [1;1,3,3,1,1,3]\ ,\[1;1,1,26,1,3]

in gemeine Brüche um.

12. Das "Wort" EOLOX ist das Ergebnis einer Cäsar-Verschlüsselung mit der Verschlüsselungsfunktion E_{10}(x)=10+x\ mod\ 26. Entschlüssle "EOLOX".