Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br />
 
5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br />
 
6. Bestimme <math>ggT(1170,462)</math>.<br /><br />
 
6. Bestimme <math>ggT(1170,462)</math>.<br /><br />
7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math> und <math>\varphi\(389)</math>
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7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math> und <math>\varphi\(389)</math><br /><br />
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8. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)</math><br /><br />
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9. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m\ \wedge c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m</math>

Version vom 18. Juli 2013, 13:48 Uhr

1. Löse folgendes Kongruenzsystem:
x \equiv 1\ mod\ 3<br />
x \equiv 2\ mod\ 5<br />
x \equiv 3\ mod\ 7<br />
x \equiv 4\ mod\ 11

2. Auf welche Ziffer endet 13^660?

3. Berechne \overline{17} \cdot \overline{39} in \mathbb Z_5

4. Welchen Rest lässt 3^351 bei Division durch 8?

5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung 1254x + 231y = 165 an.

6. Bestimme ggT(1170,462).

7. Bestimme Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(300)

und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(389)



8. Beweise a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)

9. Beweise a \equiv b\ mod\ m\ \wedge c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m