Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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2. Auf welche Ziffer endet <math>13^{660}</math>?<br /><br /> | 2. Auf welche Ziffer endet <math>13^{660}</math>?<br /><br /> | ||
| − | 3. Berechne <math>\overline{17} \cdot \overline{39}</math> in <math>\mathbb Z_5</math><br /><br /> | + | 3. Berechne <math>\overline{17} \cdot \overline{39}</math> und <math><math>\overline{17} \oplus \overline{39}</math> in <math>\mathbb Z_5</math><br /><br /> |
4. Welchen Rest lässt <math>3^{351}</math> bei Division durch 8?<br /><br /> | 4. Welchen Rest lässt <math>3^{351}</math> bei Division durch 8?<br /><br /> | ||
5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br /> | 5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br /> | ||
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7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math> und <math>\varphi\(389)</math><br /><br /> | 7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math> und <math>\varphi\(389)</math><br /><br /> | ||
8. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)</math><br /><br /> | 8. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)</math><br /><br /> | ||
| − | 9. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m\ \wedge\ c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m</math> | + | 9. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m\ \wedge\ c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m</math><br /><br /> |
| + | 10. Wandle in einen Kettenbruch um: <math>\frac{54}{32}\ ,\ \frac{321}{123}</math><br /><br /> | ||
| + | 11. Wandle die Kettenbrüche <math>[1;1,3,3,1,1,3]\ ,\[1;1,1,26,1,3]</math> in gemeine Brüche um.<br /><br /> | ||
Version vom 18. Juli 2013, 14:42 Uhr
1. Löse folgendes Kongruenzsystem:
2. Auf welche Ziffer endet 
?
3. Berechne 
und 
in 
4. Welchen Rest lässt 
bei Division durch 8?
5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung 
an.
6. Bestimme 
.
7. Bestimme Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(300)
und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(389)
8. Beweise 
9. Beweise 
10. Wandle in einen Kettenbruch um: 
11. Wandle die Kettenbrüche Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): [1;1,3,3,1,1,3]\ ,\[1;1,1,26,1,3]
in gemeine Brüche um.
