Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br /> | 5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung <math>1254x + 231y = 165</math> an.<br /><br /> | ||
6. Bestimme <math>ggT(1170,462)</math>.<br /><br /> | 6. Bestimme <math>ggT(1170,462)</math>.<br /><br /> | ||
| − | 7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math> und <math>\varphi\(389)</math><br /><br /> | + | 7. Bestimme <math>\varphi\(300)</math>, <math>\varphi\(343)</math> und <math>\varphi\(389)</math><br /><br /> |
8. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)</math><br /><br /> | 8. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m \Leftrightarrow m|(a-b)</math><br /><br /> | ||
9. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m\ \wedge\ c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m</math><br /><br /> | 9. Beweise <math>a \equiv b\ mod\ m\ \wedge\ c \equiv d\ mod\ m \Rightarrow a\cdot c \equiv b \cdot d\ mod\ m</math><br /><br /> | ||
Version vom 19. Juli 2013, 10:16 Uhr
1. Löse folgendes Kongruenzsystem:
2. Auf welche Ziffer endet 
?
3. Berechne 
und 
in 
4. Welchen Rest lässt 
bei Division durch 8?
5. Gib alle Lösungen der diophantischen Gleichung 
an.
6. Bestimme 
.
7. Bestimme Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(300)
, Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(343)
und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \varphi\(389)
8. Beweise 
9. Beweise 
10. Wandle in einen Kettenbruch um: 
11. Wandle die Kettenbrüche Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): [1;1,3,3,1,1,3]\ ,\[1;1,1,26,1,3]
in gemeine Brüche um.
12. Das "Wort" EOLOX ist das Ergebnis einer Cäsar-Verschlüsselung mit der Verschlüsselungsfunktion 
. Entschlüssle "EOLOX".
