Zylinder-Oberfläche: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Was ist ein Zylinder?|2=Informiere dich über das Aussehen und die Oberfläche bzw. Größen am Zylinder! | {{Box|1=Was ist ein Zylinder?|2=Informiere dich über das Aussehen und die Oberfläche bzw. Größen am Zylinder! | ||
[http://www.mathe-online.at/materialien/isabell.wolf/files/Lernpfad_Koerper/Zylinder.png '''Zylinder Info''' | [http://www.mathe-online.at/materialien/isabell.wolf/files/Lernpfad_Koerper/Zylinder.png '''Zylinder Info'''] | ||
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Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! | Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! | ||
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=== Berechnung des Oberflächeninhaltes === | === Berechnung des Oberflächeninhaltes === | ||
'''Grund- und Deckfläche''' | |||
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{{Lösung versteckt|1=<math>M = 2 \pi rh</math>}} | {{Box|1=Aufgabe 3|2=Die Überlege, welche geometrische Form die Mantelfläche im Netz hat und welche Größen du für die Berechnung dieser Fläche benötigst. Notiere die Formel für die Berechnung des Mantelfächeninhaltes des Zylinders!{{Lösung versteckt|1=<math>M = 2 \pi rh</math>}} | ||
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{{Box|1=Aufgabe|2=Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm! | {{Box|1=Aufgabe 4|2=Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm!{{Lösung versteckt|1=<math>M = 378,9 cm^2</math>}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>M = 378,9 cm^2</math>}} | |||
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'''Oberflächeninhalt eines Zylinders''' | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>O = 2\pi r^2 + 2 \pi rh</math>}} | {{Box|1=Aufgabe 5|2=Überlege, aus welchen Teilen die gesamte Oberfläche des Zylinders besteht (siehe auch Abbildung zum Netz) und stelle die Formel für die Berechnung entsprechend zusammen!{{Lösung versteckt|1=<math>O = 2\pi r^2 + 2 \pi rh</math>}} | ||
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{{Box|1=Aufgabe|2=Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders mit dem Grundflächenradius von 6,7 cm und der Körperhöhe von 9 cm | {{Box|1=Aufgabe 6|2=Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders mit dem Grundflächenradius von 6,7 cm und der Körperhöhe von 9 cm.{{Lösung versteckt|1=<math>O = 660,9 cm^2</math>}} | ||
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Version vom 20. November 2018, 00:12 Uhr
Lernpfad
- Zeitbedarf: 1 Unterrichtsstunde
- Klassenstufe: 9
Aussehen und Oberfläche
Was ist ein Zylinder?
Informiere dich über das Aussehen und die Oberfläche bzw. Größen am Zylinder!
Zylinder Info
Übung 1
Kreuze Merkmale und Eigenschaften eines geraden Zylinders an! (!n-Eck als Grundfläche) (Grund- und Deckfläche liegen parallel zueinander) (Grund- und Deckfläche: kongruent) (Körperhöhe gleich Abstand der Kreise)(!Mantelfläche: ein Trapez) (Grund- und Deckfläche sind Kreise)
Übung 2
Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! Finde dann die "Schüttelwörter" unter der Abbildung im Lückentext!
Ergänze die unverdrehten Wörter im Lückentext!
Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus Grundfläche, Deckfläche und Mantelfläche. Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis, die Mantelfläche ein Rechteck.
Berechnung des Oberflächeninhaltes
Grund- und Deckfläche
Aufgabe 1
Die Grund- und Deckfläche ist jeweils ein Kreis. Notiere die Formel für die Berechnung des Kreisflächeninhaltes in dein Heft!
Aufgabe 2
Berechne die Größe der Grundfläche eines Zylinders, wenn der Radius groß ist!
Mantelfläche
Aufgabe 3
Die Überlege, welche geometrische Form die Mantelfläche im Netz hat und welche Größen du für die Berechnung dieser Fläche benötigst. Notiere die Formel für die Berechnung des Mantelfächeninhaltes des Zylinders!
Aufgabe 4
Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm!
Oberflächeninhalt eines Zylinders
Aufgabe 5
Überlege, aus welchen Teilen die gesamte Oberfläche des Zylinders besteht (siehe auch Abbildung zum Netz) und stelle die Formel für die Berechnung entsprechend zusammen!
Aufgabe 6
Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders mit dem Grundflächenradius von 6,7 cm und der Körperhöhe von 9 cm.
