Erste Kursarbeit

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Erste Kursarbeit


Lösungsvorschläge:

Inhaltsverzeichnis

. Aufgabe von --Vincent97 (Diskussion) 09:05, 10. Okt. 2014 (CEST)

LN1Ma1.JPG

LN1Ma2.JPG

\mathbb{L}=\{(4;5;7)\} Die gesuchte Zahl ist 457.



. Aufgabe von --Hellmann (Diskussion) 11:03, 12. Okt. 2014 (CEST)

symmetrisch zu y-Achse: nur gerade Hochzahlen!

f(x)=ax^{4}+bx+c

f'(x)=4ax^{3}+2bx

f''(x)=12ax+2b


c=-1

H(1|-3): f(1)=-3 ; f'(1)=0

aufgabe

\rightarrow f(x)=2x^{4}-4x^{2}-1


Damit H ein Hochpunkt ist, muss f(x) an dieser Stelle kleiner null sein.

f''(1)=12 \cdot 2 \cdot 1-4\cdot2=24-8=16>0

Daraus folgt, dass H(1|-3) ein Tiefpunkt und kein Hochpunkt ist und somit die Funktion nicht existiert!



. Aufgabe von --Jugu5797 (Diskussion) 18:54, 9. Okt. 2014 (CEST)

x\begin{pmatrix}
 2 \\
  3\\
  5
 \end{pmatrix} +
y\begin{pmatrix}
 -1 \\
  3\\
  6
 \end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
 a \\
  3\\
  2
 \end{pmatrix}

<=>

\begin{pmatrix}
 2x \\
  3x\\
  5x
 \end{pmatrix} +
y\begin{pmatrix}
 -y \\
  3y\\
  6y
 \end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
 a \\
  3\\
  2
 \end{pmatrix}

Aufgabe 3 LGS1

\mathbb L=\{(4;-3)\}

4\begin{pmatrix}
 2 \\
  3\\
  5
 \end{pmatrix} -
3\begin{pmatrix}
 -1 \\
  3\\
  6
 \end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
 11 \\
  3\\
  2
 \end{pmatrix}

. Aufgabe von --Philipp95 (Diskussion) 17:47, 9. Okt. 2014 (CEST)



Aufgabe 4

. Aufgabe von --Hellmann (Diskussion) 11:32, 12. Okt. 2014 (CEST)

Bild zur aufgabe

\vec{AS}+\vec{SN}= \frac{1}{2} \vec{AB}

x \cdot \vec{AC}+y \cdot\vec{DN}= \frac{1}{2} \vec{AB}

x \cdot (\vec{AB}+\vec{AD})+y \cdot(\vec{DA}+\frac{1}{2} \vec{AB})= \frac{1}{2} \vec{AB}

x \cdot \vec{AB}+x \cdot\vec{AD}-y \cdot\vec{AD}+y \cdot\frac{1}{2} \vec{AB}= \frac{1}{2} \vec{AB}

\vec{AB} \cdot (x+ \frac{1}{2} y)+\vec{AD}\cdot (x-y)= \frac{1}{2} \vec{AB}

LGS zur 5

Nun muss nur noch mit dem selben Verfahren die Strecke RC ausgerechnet werden. Daraus folgt dann, dass diese auch 1/3 ist und man hat bewiesen, dass die Strecke AC in drei gleich große Teile unterteilt wird!