Stochastik-Abitur10

== . Aufgabe. Lösungsvorschlag von --[[Benutzer:Jugu5797|Jugu5797]] ([[Benutzer Diskussion:Jugu5797|Diskussion]]) 20:43, 14. Sep. 2014 (CEST) ==

=== 1.1 ===

<math> X=Anzahl der Gepaeckstuecke nach Frankfurt; \quad n=2 ; \quad p=?</math> 

<math>P(X \geq 1)= P(X=0) + P(X=1) = B_{2;0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^2 + B_{2;1} \cdot p^1 \cdot (1-p) = 1-2p+p^2 + 2p -2p^2 = -p^2 +1
</math>

<math>-p^2 + 1 = 0,9375</math> 

<math>-> p = 0,25</math>

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=== 1.2 ===

<math>n= 10 ; \quad p=0,25</math>

<math>P(X=3)= B_{10;3} \cdot p^3 \cdot (1-p)^7=25,03%</math>

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=== 1.3 ===

<math>n= 10 ; \quad X=0</math>

<math>P(X=0)=B_{10;0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^{10} = (1-p)^{10}
</math>

<math>-> P_1 ist Richtig</math>

<math>-> P_2: Mindestens ein Gepaeckstueck geht nach Frankfurt.</math>

<math>-> P_2 ist Gegenereignis von P_2</math>

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== . Aufgabe. Lösungsvorschlag von --[[Benutzer:Jugu5797|Jugu5797]] ([[Benutzer Diskussion:Jugu5797|Diskussion]]) 20:50, 14. Sep. 2014 (CEST) ==

=== 2.1 ===

[[Datei:Mathe leistungskurs baum gepäckkontrolle1.jpg|zentriert|500pxthumb|baum gepaeck 2]]

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=== 2.2 ===

<math>\phi=0,9 \cdot 10 + 0,1 \cdot 0,6 \cdot 50 + 0,1 \cdot 0,4 \dot 1 \cdot 380= 27,27s</math>

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== . Aufgabe. Lösungsvorschlag von --[[Benutzer:Jugu5797|Jugu5797]] ([[Benutzer Diskussion:Jugu5797|Diskussion]]) 21:04, 14. Sep. 2014 (CEST) ==

<math>linksseitiger Test; \quad \alpha = 2,5%; \quad n=3000; \quad \mu =30; \quad \sigma = 5,45</math>

<math>Standpunkt F.: H_0: p=0,01</math>

<math>Standpunkt H.: H_1: p<0,01</math>

<math>\overline {A}= [0;a]</math>

<math>A= [a+1;3000]</math>

<math>P(X \leq a) \leq 0,025</math>

<math>-> \overline {A}=[0;18] ; \quad A=[19;3000]</math>

<math>-> \beta = 18,14%</math>