Stochastik-Abitur10: Unterschied zwischen den Versionen

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<math> X=Anzahl der Gepaeckstuecke nach Frankfurt; \quad n=2 ; \quad p=?</math>
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<math>P(X \geq 1)= P(X=0) + P(X=1) = B_{2;0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^2 + B_{2;1} \cdot p^1 \cdot (1-p) = 1-2p+p^2 + 2p -2p^2 = -p^2 +1
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<math>n= 10 ; \quad p=0,25</math>
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<math>P(X=3)= B_{10;3} \cdot p^3 \cdot (1-p)^7=25,03%</math>
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<math>n= 10 ; \quad X=0</math>
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<math>P(X=0)=B_{10;0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^{10} = (1-p)^{10}
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<math>-> P_1 ist Richtig</math>
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<math>-> P_2: Mindestens ein Gepaeckstueck geht nach Frankfurt.</math>
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<math>-> P_2 ist Gegenereignis von P_2</math>
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Version vom 14. September 2014, 19:43 Uhr

Inhaltsverzeichnis

. Aufgabe. Lösungsvorschlag von --Jugu5797 (Diskussion) 20:43, 14. Sep. 2014 (CEST)

1.1

 X=Anzahl der Gepaeckstuecke nach Frankfurt; \quad n=2 ; \quad p=?

P(X \geq 1)= P(X=0) + P(X=1) = B_{2;0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^2 + B_{2;1} \cdot p^1 \cdot (1-p) = 1-2p+p^2 + 2p -2p^2 = -p^2 +1

-p^2 + 1 = 0,9375

-> p = 0,25

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1.2

n= 10 ; \quad p=0,25

P(X=3)= B_{10;3} \cdot p^3 \cdot (1-p)^7=25,03%

________________________________________

1.3

n= 10 ; \quad X=0

P(X=0)=B_{10;0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^{10} = (1-p)^{10}

-> P_1 ist Richtig

-> P_2: Mindestens ein Gepaeckstueck geht nach Frankfurt.

-> P_2 ist Gegenereignis von P_2

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. Aufgabe. Lösungsvorschlag von