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{{DISPLAYTITLE:Graphische Darstellung}}
{{DISPLAYTITLE:Grundbegriffe}}


Wie kann man nun Prozentangaben '''graphisch''' darstellen?
''Du entdeckst beim Abverkauf in deinem Lieblingsgeschäft ein neues T-Shirt. Deine Mutter ist begeistert: "Super, es ist um 50% reduziert!". Du bist dir nicht sicher, was das bedeutet, und fragst nach. Deine Mutter erklärt dir:''


Wir betrachten die folgenden Möglichkeiten:
''"Ein Prozent ist ein Hundertstel und 100% sind das Ganze. Daher sind 50% die Hälfte. Das T-Shirt hat vorher 20€ gekostet und kostet jetzt nur mehr ....?"''


#'''Hunderterfeld'''
<br />{{Box|Aufgabe 2|Wie viel kostet das T-Shirt denn nun? Ergänze den Satz: |Arbeitsmethode}}
#'''Prozentstreifen'''
<br>
#'''Prozentkreis''' <br>
<div class="lueckentext-quiz">Das T-Shirt hat vorher 20€ gekostet und es kostet jetzt nur mehr '''10€|10()'''. </div>


===1. Hunderterfeld===
<br />{{Box|Merke: Prozent
Das Hunderterfeld ist ein Feld mit 100 Kästchen (10x10).
| 2 = Ein Prozent entspricht einem '''Hundertstel''' des Ganzen. Es kann sowohl als '''Bruch-''' als auch als '''Dezimalschreibweise''' dargestellt werden.  
Das '''gesamte Feld''' entspricht '''100%'''.
'''Ein Kästchen''' entspricht daher '''1%'''.


Du kannst den Prozentsatz an den eingefärbten Kästchen ablesen. [[Datei:Hundertertafel.png|rechts|mini]]
'''1% = <math>\frac{1}{100}</math> = 0,01''' (Hundertstel)
 
Hundert Prozent sind ein Ganzes: '''100% = <math>\frac{100}{100}</math> = 1'''
 
Drei Begriffe sind für die Prozentrechnung besonders wichtig:
 
der <span style="color:red">'''Grundwert G'''</span>, der <span style="color:#0f0">'''Prozentwert W'''</span> und der <span style="color:#0000FF">'''Prozentsatz p%'''</span>.  
 
Der '''Grundwert G''' entspricht dem '''Ganzen''' oder '''100%'''.
Der '''Prozentwert W''' entspricht '''p% vom Grundwert'''.


'''Beispiel:'''
'''Beispiel:'''


<div class="lueckentext-quiz">Im Hunderterfeld rechts sind '''56()''' Kästchen eingefärbt, das entspricht '''56()'''% des Grundwerts. </div>
Von den '''<span style="color:red">22</span>''' Kindern aus der 1A Klasse mögen <span style="color:#0f0">'''11'''</span> Mathematik gern, das sind <span style="color:#0000FF">'''50%'''</span>.
<br>{{Box|Üben|Welche Paare gehören zusammen?|Üben
| 3 = Merksatz
}}{{LearningApp|app=p7arda9m221|width=100%|height=500px}}
}}
<br>{{Box|Aufgabe 3 (optional)|Ergänze die Tabelle, um einen Überblick zur Umrechnung von Prozentangaben, Brüchen und Dezimalzahlen zu bekommen:|Arbeitsmethode
}}
<br>
{| class="wikitable"
!'''Prozentangabe'''
!'''Bruchzahl'''
!'''Dezimalzahl'''
|-
|1%
|<math>\frac{1}{100}</math>
|0,01
|-
|5%
|<math>\frac{5}{100}</math> = <math>\frac{1}{20}</math>
|<div class="lueckentext-quiz">'''0,05()'''</div>
|-
|10%
|<math>\frac{10}{100}</math> = <math>\frac{1}{10}</math>
|0,10
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''20%()'''</div>
|<math>\frac{20}{100}</math> = <math>\frac{1}{5}</math>
|0,20
|-
|25%
|<math>\frac{25}{100}</math> = <math>\frac{1}{4}</math>
|0,25
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''50%()'''</div>
|<math>\frac{50}{100}</math> = <math>\frac{1}{2}</math>
|0,50
|-
|75%
|<math>\frac{75}{100}</math> = <math>\frac{3}{4}</math>
|<div class="lueckentext-quiz">'''0,75()'''</div>
|-
|100%
|<math>\frac{100}{100}</math> = '''1'''
|1
|-
|200%
|<div class="lueckentext-quiz">'''200/100()'''</div> = <div class="lueckentext-quiz">'''2()'''</div>
|2
|-
|}
{{Fortsetzung|weiter=Graphische Darstellung|weiterlink=Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad_Prozentrechnung/Graphische_Darstellung}}

Version vom 20. März 2021, 13:53 Uhr


Du entdeckst beim Abverkauf in deinem Lieblingsgeschäft ein neues T-Shirt. Deine Mutter ist begeistert: "Super, es ist um 50% reduziert!". Du bist dir nicht sicher, was das bedeutet, und fragst nach. Deine Mutter erklärt dir:

"Ein Prozent ist ein Hundertstel und 100% sind das Ganze. Daher sind 50% die Hälfte. Das T-Shirt hat vorher 20€ gekostet und kostet jetzt nur mehr ....?"


Aufgabe 2
Wie viel kostet das T-Shirt denn nun? Ergänze den Satz:


Das T-Shirt hat vorher 20€ gekostet und es kostet jetzt nur mehr 10€|10().


Merke: Prozent

Ein Prozent entspricht einem Hundertstel des Ganzen. Es kann sowohl als Bruch- als auch als Dezimalschreibweise dargestellt werden.

1% = = 0,01 (Hundertstel)

Hundert Prozent sind ein Ganzes: 100% = = 1

Drei Begriffe sind für die Prozentrechnung besonders wichtig:

der Grundwert G, der Prozentwert W und der Prozentsatz p%.

Der Grundwert G entspricht dem Ganzen oder 100%. Der Prozentwert W entspricht p% vom Grundwert.

Beispiel:

Von den 22 Kindern aus der 1A Klasse mögen 11 Mathematik gern, das sind 50%.


Aufgabe 3 (optional)
Ergänze die Tabelle, um einen Überblick zur Umrechnung von Prozentangaben, Brüchen und Dezimalzahlen zu bekommen:


Prozentangabe Bruchzahl Dezimalzahl
1% 0,01
5% =
0,05()
10% = 0,10
20%()
 = 0,20
25% = 0,25
50%()
 = 0,50
75% =
0,75()
100% = 1 1
200%
200/100()
=
2()
 2
Graphische Darstellung
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