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{{DISPLAYTITLE:Graphische Darstellung}}{{Navigation|'''Prozentrechnung - Einstieg''' <br>
{{DISPLAYTITLE:Der Begriff "Prozent"}}{{Navigation|'''Prozentrechnung - Einstieg''' <br>
#[[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung|Willkommen]]<br>
#[[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung|Willkommen]]<br>
#[[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Der Begriff "Prozent"|Der Begriff "Prozent"]]<br>
#[[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Der Begriff "Prozent"|Der Begriff "Prozent"]]<br>
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# [[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Übungen|Übungen]]}}
# [[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Übungen|Übungen]]}}


==Graphische Darstellung von Prozentangaben==
==Woher kommt der Begriff "Prozent"?==
Wie kann man nun Prozentangaben '''graphisch''' darstellen?
 
Wir betrachten die folgenden Möglichkeiten:
 
#'''Hunderterfeld'''
#'''Prozentstreifen'''
#'''Prozentkreis''' <br>
 
===1. Hunderterfeld===
Das Hunderterfeld ist ein Feld mit 100 Kästchen (10x10).
Das '''gesamte Feld''' entspricht '''100%'''.
'''Ein Kästchen''' entspricht daher '''1%'''.
 
Du kannst den Prozentsatz an den eingefärbten Kästchen ablesen.
 
'''Beispiel:'''[[Datei:Hundertertafel.png|mini|alternativtext=|zentriert]]
 
<div class="lueckentext-quiz">Im Hunderterfeld sind '''56()''' Kästchen eingefärbt, das entspricht '''56()'''% des Grundwerts. </div>
<br>
{{Box|Aufgabe|Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift. Übertrage die folgenden Prozentangaben auf dein Blatt und zeichne dazu die passenden Hunderterfelder.
#20%
#30%
#49%
#72%
|Arbeitsmethode
}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Felder.png|zentriert]]<br />|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
<br>
===2. Prozentstreifen===
<br>
Der Prozentstreifen wird durch einen '''Balken''' dargestellt. Der '''gesamte Balken''' entspricht '''100%'''. Um Prozentwerte einfach darstellen zu können, wählt man als Länge des Balkens '''100mm = 10cm'''. Also gilt: <br>
 
'''100mm = 100%'''
<br>
'''1mm = 1%'''
 
[[Datei:Balken Prozent.png|zentriert|mini|alternativtext=|500x500px]]
 
<br>{{Box|Aufgabe|Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift. Übertrage die folgenden Prozentangaben auf dein Blatt und zeichne dazu die passenden Prozentstreifen.
#10%
#20%
#75%
#90%
|Arbeitsmethode
}}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Prozentstreifen.png|zentriert]]
<br />|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
 
===3. Prozentkreis===
Beim Prozentkreis wird das Ganze als eine volle Kreisfläche dargestellt.
 
100% entsprechen also 360°. 
 
Für einen kleineren Prozentsatz zeichnet man einen Kreissektor. Dafür muss der Winkel entsprechend dem dazugehörigen Prozentsatz berechnet werden. Wenn 100% also 360° entsprechen, dann entspricht 1% genau 3,6°.
 
<br />{{Box|Aufgabe|Ergänze mit dem GeoGebra Applet die nebenstehende Tabelle:|Arbeitsmethode
}}
<br>
{|
!'''Prozentsatz'''
!'''Winkel des Kreissektors'''
|-
|5%
|<div class="lueckentext-quiz">'''18()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''10%()'''</div>
|36°
|-
|25%
|<div class="lueckentext-quiz">'''90°()'''</div>
|-
|40%
|<div class="lueckentext-quiz">'''144°()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''50%()'''</div>
|180°
|-
|75%
|<div class="lueckentext-quiz">'''270°()'''</div>
|}
<br /><ggb_applet id="s5bdhdek" width="400" height="310" />
 


{{2Spalten|
{{2Spalten|
<br /><ggb_applet id="s5bdhdek" width="400" height="310" />
Das Wort "Prozent" stammt von der ursprünglich italienischen Form "per cento". Es waren italienische Handelsleute, die statt komplizierten Brüchen eine einfachere Methode bevorzugten, um Teile eines Ganzen zu beschreiben: Sie zerlegten das Ganze in 100 Teile und nannten einen dieser Teile "ein Prozent". Das Zeichen "%" enstand aus der Schreibung für "cento": Der obere nicht geschlossene Kreis erinnert an das "c" der Silbe "cen". Der Querstrich steht für das "t" und der untere Kreis steht für das abschließende "o" von "cento".
|{{{!}}
|
!'''Prozentsatz'''
[[Datei:Cento.png]]
!'''Winkel des Kreissektors'''
}}
|-
|5%
|<div class="lueckentext-quiz">'''18()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''10%()'''</div>
|36°
|-
|25%
|<div class="lueckentext-quiz">'''90°()'''</div>
|-
|40%
|<div class="lueckentext-quiz">'''144°()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''50%()'''</div>
|180°
|-
|75%
|<div class="lueckentext-quiz">'''270°()'''</div>
|}
 
|-
|5%
|<div class="lueckentext-quiz">'''18()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''10%()'''</div>
|36°
|-
|25%
|<div class="lueckentext-quiz">'''90°()'''</div>
|-
|40%
|<div class="lueckentext-quiz">'''144°()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''50%()'''</div>
|180°
|-
|75%
|<div class="lueckentext-quiz">'''270°()'''</div>
|}
}}  


<br />


{{Box|Aufgabe|Du benötigst einen Stift und ein Blatt Papier. Fertige nun eine MindMap an und überlege dir, wo du bereits aus dem Alltag den Begriff "Prozent" kennengelernt hast. Tipp: Wenn du nicht mehr weißt, wie eine MindMap gestaltet wird, dann blende den Hinweis ein um ein Beispiel zu sehen.


<br>
{{Lösung versteckt|[[Datei:Mindmap Prozent.png|zentriert]]|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
{{Fortsetzung|weiter=Übungen|weiterlink=Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad_Prozentrechnung/Übungen}}
Vergleiche anschließend deine Ideen und ergänze, wenn nötig:
__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung mind map.png|zentriert]]}}|Arbeitsmethode
}}<br />{{Fortsetzung|weiter=Grundbegriffe|weiterlink=Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Grundbegriffe}}

Version vom 20. März 2021, 16:23 Uhr

Prozentrechnung - Einstieg
  1. Willkommen
  2. Der Begriff "Prozent"
  3. Grundbegriffe
  4. Graphische Darstellung
  5. Übungen

Woher kommt der Begriff "Prozent"?

Das Wort "Prozent" stammt von der ursprünglich italienischen Form "per cento". Es waren italienische Handelsleute, die statt komplizierten Brüchen eine einfachere Methode bevorzugten, um Teile eines Ganzen zu beschreiben: Sie zerlegten das Ganze in 100 Teile und nannten einen dieser Teile "ein Prozent". Das Zeichen "%" enstand aus der Schreibung für "cento": Der obere nicht geschlossene Kreis erinnert an das "c" der Silbe "cen". Der Querstrich steht für das "t" und der untere Kreis steht für das abschließende "o" von "cento".

Cento.png



Aufgabe

Du benötigst einen Stift und ein Blatt Papier. Fertige nun eine MindMap an und überlege dir, wo du bereits aus dem Alltag den Begriff "Prozent" kennengelernt hast. Tipp: Wenn du nicht mehr weißt, wie eine MindMap gestaltet wird, dann blende den Hinweis ein um ein Beispiel zu sehen.

Mindmap Prozent.png

Vergleiche anschließend deine Ideen und ergänze, wenn nötig:

Lösung mind map.png


Grundbegriffe
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