Lernpfad Sachunterricht/Kinderrechte und Die Ableitung als Steigung der Tangente: Unterschied zwischen den Seiten
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Sie hatten bereits in der Sekundarstufe 1 mit Tangenten zu tun und haben diese im Zusammenhang mit kreisen kennengelernt.{{Box|Aufgabe 1|a) Im folgenden Applet sehen Sie zwei verschiedene Tangenten. Nennen Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der beiden Tangenten <br/> | |||
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b) Berechnen Sie die Steigung der Sekante in diesem Applet. <br/> | |||
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c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf. <br/> | |||
{{Lösung versteckt|1={{Box|Der Differenzenquotient|Der Differenzenquotient beschreibt im geometrischen Sinne die Steigung der Sekante und durch die Punkte P und Q und lässt sich wie folgt berechnen: <br/> |Merksatz}}|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | |||
|Arbeitsmethode | |||
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Version vom 26. Juni 2019, 09:57 Uhr
Die Tangente
Sie hatten bereits in der Sekundarstufe 1 mit Tangenten zu tun und haben diese im Zusammenhang mit kreisen kennengelernt.
a) Im folgenden Applet sehen Sie zwei verschiedene Tangenten. Nennen Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der beiden Tangenten
b) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie sie sehen.
c) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie sie sehen.
Die Steigung einer Sekante
a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?
b) Berechnen Sie die Steigung der Sekante in diesem Applet.
c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.
Die Steigung der Tangente
a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?
b) Berechnen Sie die Steigung der Sekante in diesem Applet.
c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.
