Main>Tomabrafix |
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| <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Kürzen von Brüchen,Mathematik-digital, Lernpfad, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Kürzen, interaktive Übungen, Mathematik, 6. Klasse</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
| | {{Box|Lernpfad| |
| [[Mathematik-digital/Erweitern von Brüchen|zurück zum Lernpfad Brüche erweitern]]
| | Die Einführung in das Thema "'''Quadratische Funktionen'''" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet. |
| __NOTOC__
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| {{Lernpfad-M|<center>{{Kurzinfo|M-digital|GeoGebra|Quiz|gut}}</center> | |
| <big>'''Brüche kürzen'''</big>
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| ''Teil 2 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''
| | Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen.|Lernpfad}} |
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| *'''Zeitbedarf: in der Probephase'''
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| *'''Material: Laufzettel'''
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| }}
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| | {{Quadratische Funktionen_MD}} |
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| :[[Bild:Comic_Kürzen.gif ]] | | <div style="background-color:#efefef;;padding:7px;"> |
| | === Kompetenzen === |
| | {{3Spalten| |
| | ==== Das kannst Du schon ==== |
| | *Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln |
| | *Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra) |
| | *von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen |
| | *Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen |
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| | ==== Das kannst Du lernen ==== |
| | *Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell |
| | *Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren |
| | *Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln |
| | *Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben |
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| | ==== Für die Lehrerinnen und Lehrer ==== |
| | {{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}} |
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| :'''Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,<br> das findest du doch auch, oder?!'''<br>
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| ==Station Los geht's, wir machen alles übersichtlicher! ==
| | '''Autoren''': [[Benutzer:MatheSchmidt|Reinhard Schmidt]], Christian Schmidt, [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]] |
| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Zimmer%20aufr%e4umen/zimmeraufraeumen_2.html In diesem Zimmer] liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller. | | }} |
| <br>
| | </div> |
| Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. <br> {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Naschi/Naschi_verteilen_2.html Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten], damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.</div>
| | == Box aktuell== |
| | {{Box|Beachte|hier steht der Text......| Hervorhebung1}} |
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| | == Farbschema + orange/grün Mathematik-digital == |
| | Änderungen (vorgenommen an der [[Vorlage:Box-spezial]]) |
| | #Rand 7px statt 10px |
| | #Rand kürzer (an Schriftgröße angepasst) |
| | #Farbschema vonAndreas + Ergänzung orange/grün für Mathematik-digital (Matthias hat die beidenFarben aus dem Farbkreis von Andreas genommen |
| | #auf Linie verzichtet |
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| Du hast gesehen, dass du aus einem Bruch, wie <math>\frac{6}{18}</math> durch sortieren
| | Ideen/Vorschläge |
| | #Manche Logos bräuchten keine Überschrift, z.B. Zitat, Info... |
| | #Farbe grün etwas gedämpter,passend zu MD? |
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| oder aufräumen den Bruch <math>\frac{1}{3}</math> zaubern kannst.
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| <br>
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| ===Aber was steckt hier dahinter? === | | {{Box-spezial |
| | |Titel= Lernpfad |
| | |Inhalt= orange #f19a50 |
| | |Farbe= #f19a50 |
| | |Rahmen= |
| | |Rahmenfarbe= |
| | |Hintergrund= |
| | |Icon= {{Icon compass}} |
| | }} |
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| :Dazu schau dir die folgende Aufgabe an.
| | {{Box-spezial |
| | |Titel= Übung |
| | |Inhalt= grün #ade04a |
| | |Farbe= #ade04a |
| | |Rahmen= |
| | |Rahmenfarbe= |
| | |Hintergrund= |
| | |Icon= {{Icon edit}} |
| | }} |
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| :Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?
| | {{Box-spezial |
| | |Titel= Arbeitsmethode |
| | |Inhalt= lila/blau #5c43a6, wird in MD gern für Arbeitsaufträge, Aufgaben verwendet |
| | |Farbe= #5c43a6 |
| | |Rahmen= |
| | |Rahmenfarbe= |
| | |Hintergrund= |
| | |Icon= {{Icon pencil}} |
| | }} |
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| | {{Box-spezial |
| | |Titel= Merke |
| | |Inhalt= Beere #c34188 |
| | |Farbe= #c34188 |
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| | |Icon= {{Icon pin}} |
| | }} |
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| | {{Box-spezial |
| <br>
| | |Titel= |
| :Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.<br>
| | |Inhalt= Türkis #318d92 |
| :Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst?<br><br>
| | |Farbe= #318d92 |
| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Hokuspokus/hokuspokus.html Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.]</div>
| | |Rahmen= |
| <br>
| | |Rahmenfarbe= |
| <br>
| | |Hintergrund= |
| | |Icon= {{Icon point}} |
| | }} |
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| ==Station Einführung Kürzen == | | {{Box-spezial |
| ===Begriff Kürzen === | | |Titel= Hervorhebung |
| <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
| | |Inhalt= ZUM-Gelb #f1d650 |
| ;[[Bild:Feststellung.gif|left]]
| | |Farbe= #f1d650 |
| Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich '''Kürzen'''.
| | |Rahmen= |
| | |Rahmenfarbe= |
| | |Hintergrund= |
| | |Icon= {{Icon bullhorn}} |
| | }} |
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| Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.
| | {{Box-spezial |
| <br>
| | |Titel= Lösung |
| <br>
| | |Inhalt= Grau #cccccc |
| | |Farbe= #cccccc |
| | |Rahmen= |
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| | }} |
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| Wie du gesehen hast, ändert sich auch beim Kürzen der Bruchteil nicht.
| | {{Box-spezial |
| <br>
| | |Titel= Idee |
| | |Inhalt= Grau #cccccc |
| | |Farbe= #cccccc |
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| | |Icon= {{Icon idea}} |
| | }} |
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| </div>
| | {{Box-spezial |
| | |Titel= Download |
| | |Inhalt= Grau #cccccc |
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| | }} |
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| <br>
| | {{Box-spezial |
| <div style="margin-left:2em">Kommt dir das bekannt vor? {{Lösung versteckt|<br> Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.<br><br>
| | |Titel= |
| [[Bild:Bild_erweitern_kürzen.png]]}}</div>
| | |Inhalt= hellgrau #efefef |
| <br>
| | |Farbe= #efefef |
| <br>
| | |Rahmen= |
| | |Rahmenfarbe= |
| | |Hintergrund= |
| | |Icon= {{Icon info}} |
| | }} |
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| |
|
| ===Die Rechnung, die dahinter steckt === | | {{Box-spezial |
| | |Titel= |
| | |Inhalt= ohne Rand #ffffff |
| | |Farbe= #ffffff |
| | |Rahmen= |
| | |Rahmenfarbe= |
| | |Hintergrund= |
| | |Icon= {{Icon zitat}} |
| | }} |
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|
| :Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind <math>\frac{12}{24}</math> blau gefärbt.
| | == Farbschema für Kästen Andreas == |
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| |
|
| :Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben. | | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid |
| | #FFE973; background: #ffffff;"> |
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| | Hervorhebung1 |
| | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| | </div> |
|
| |
|
| :Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.
| |
| <div style="margin-left:2em">
| |
| {|
| |
| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
| |
| |
| |
| # Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt?
| |
| # Kürze nun mit '''2'''. Wie verändert sich der Zähler?
| |
| # Kürze als nächstes mit '''6'''. Wie verändert sich der Nenner?
| |
| # Kürze zum Schluss mit '''4'''. Wie verändern sich Zähler und Nenner?
| |
| # Überlege dir, warum es die '''5''' nicht auf dem Schieberegler gibt.
| |
| |}
| |
| <br>
| |
| <ggb_applet width="754" height="491" version="4.2" ggbBase64="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| |
| <br>
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| <br>
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| ===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? === | | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #CB3B6B; background: #ffffff;"> |
| :Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.<br>
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest_k/quiz_rechnungstest_k.html Hier geht's lang.]<br></div> | | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| <br> | | Hervorhebung2 |
| <br> | | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| | </div> |
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| ==Station Kürzen ==
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
| | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #8ED5C5; background: #fffff;"> |
| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| [[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| '''Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.'''<br> Diese Zahl ist ein '''gemeinsamer Teiler''' von Zähler und Nenner.
| | Üben |
| <br> | | </div> |
| <br>
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| </div> | | </div> |
| <br>
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| <br>
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| ===Wie oft und mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen? ===
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| :Kreuze die Antwort an, von der du glaubst, sie sei richtig.
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|
| :Wenn du alle Fragen beantwortet hast, klicke auf die '''Korrektur'''-Taste.
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| |
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| | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #4EAD98; background: #fffff;"> |
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| | Lernpfad |
| | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| | </div> |
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| <div style="margin-left:2em">Dass die Zahl, mit der du kürzen kannst, ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner sein muss,<br>
| |
| hast du schon festgestellt.
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|
| '''Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...'''
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| <quiz display="simple">
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| { '''...für den Bruch <math>\frac{4}{8}</math> ?'''}
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| - zwei, nämlich 2 und 4
| |
| - einen, nämlich 4
| |
| + drei und zwar 1, 2 und 4
| |
|
| |
|
| { '''...für den Bruch <math>\frac{1}{8}</math> ?'''}
| |
| - zwei, nämlich 2 und 4
| |
| + einen, nämlich 1
| |
| - keinen
| |
|
| |
|
| | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #2B957D; background: #fffff;"> |
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| | Experiment |
| | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| | </div> |
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| { '''Die 1 ist immer ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.''' <br>'''Was machst du, wenn du keinen gemeinsamen Teiler außer 1 findest?'''}
| |
| + Ich kann zwar mit 1 kürzen, aber der Bruch ändert sich dadurch nicht.
| |
| - Das passiert nicht. Man findet immer noch weitere gemeinsame Teiler!
| |
|
| |
|
| { '''Kannst du mit 0 kürzen?''' }
| | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #015C48; background: #ffff;"> |
| - Ja | | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| + Nein
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| </quiz> | | Lösung |
| | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| </div> | | </div> |
| <br>
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| <br>
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| :Das ist wichtig, bitte schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft.
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| <div style="margin-left:2em">{{versteckt|1=
| |
| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
| |
| [[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
| |
| <br> Kannst du außer 1 keinen gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner finden,<br> dann heißt der Bruch '''vollständig gekürzt'''.<br> Du kannst dann den Bruch nicht weiter vereinfachen oder übersichtlicher machen.<br>
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| <br><br>
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| Beispiel:
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| <math>\frac{4}{6}</math> kann noch mit '''2''' gekürzt werden: <math>\frac{4}{6}=\frac{4 : 2}{6 : 2}=\frac{2}{3}</math> .
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| <math>\frac{2}{3}</math> hat außer 1 keinen weiteren gemeinsamen Teiler für Zähler und Nenner und ist vollständig gekürzt. | | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #FFE973; background: #ffffff;"> |
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| | Arbeitsmethode |
| | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| </div> | | </div> |
| }}</div>
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| <br>
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| <br>
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| ===Wie kannst du einen Bruch vollständig kürzen? ===
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| <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Schrittweise_Kurz/schrittweisekuerzen.html Finde es heraus!]</div>
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| <br><br>
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| <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]]
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| <br>
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| <br>
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| Um einen Bruch vollständig zu kürzen, kürzt du solange mit gemeinsamen Teilern <br> von Zähler und Nenner, bis du keinen außer 1 mehr findest.
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| <br>
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| <br>
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| | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #E7CD43; background: #fffff;"> |
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| | Idee |
| | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| | </div> |
| | </div> |
| </div> | | </div> |
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| <br><br>
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| ===Die Zeit läuft ab jetzt... ===
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| <div style="margin-left:2em">[[Bild:Uhr-7.gif|left]]
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| In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!
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| Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.
| | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #bcaf61;background: #ffffff;"> |
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| | Download |
| | </div> |
| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
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| Aber erinnerst du dich noch an die [[Benutzer:Katja Heimlich/Teilbarkeitsregeln| Teilbarkeitsregeln]]?
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| Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.
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| <br> | | <div style="margin: 0 auto 2.5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #E46791;background: #ffffff;"> |
| Jetzt solltest du fit sein und gemeinsame Teiler auch in kurzer Zeit finden können.
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| <br> | | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| <br> | | Zitat |
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| <br><br> | | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
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| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
| | Meinung |
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| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
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| ==Station Übungen zum Kürzen ==
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| Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
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| Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.
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| Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
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| {|
| | <div style="height: 20%; padding: 0 1rem;"> |
| |style="background:#C1FFC1;"|leicht
| | <div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 0px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel"> |
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| | Info |
| |style="background:#ffe775;"|mittelschwer
| | </div> |
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| | <div style="padding-bottom: .5rem;"> |
| |style="background:#FFA07A;"|schwer
| | Inhalte – Dies ist ein Blindtext. Er steht nur hier, damit man sich die Wirkung von Text betrachten kann. Er hat eigentlich keine inhaltliche Bedeutung, nur eine Formale. |
| |}
| | </div> |
| | </div> |
| | </div> |
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| {|cellspacing="0" cellpadding="5"
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| !style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
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| |rowspan="5"|
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| !style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
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| |rowspan="5"|
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| !style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
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| |rowspan="5"|
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| !style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
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| |-
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| |align="center" valign="top" |'''Kürze!'''
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| |align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde gekürzt?'''<br>oder<br>'''Quiz: Findest du die passende Zahl?'''
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| |align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch gekürzt?'''
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| |align="center" valign="top" |'''Kürze so weit wie möglich'''
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| |-
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| | style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit.html leicht]
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| | style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzZahl/findediezahl-kuerzen.html Mit welcher Zahl wurde gekürzt?]
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| |-
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| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit_mittel.html mittelschwer]
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| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt_leicht.html Quiz mittelschwer]
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| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof_k/quiz_rof_k.html Findest du den Fehler?]
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| |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://www.lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst.html mittelschwer]
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| |-
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| |style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt.html Quiz schwer]
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| |style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst-schwer.html schwer]
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| |}
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| <br>
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| <br>
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| <div align="right">[[../Größenvergleich von Brüchen|weiter zum Lernpfad Brüche vergleichen]]</div>
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| {{SORTIERUNG:Kürzen von Brüchen}}
| | __NOTOC__ __NOEDITSECTION__ |
| [[Kategorie:Bruchrechnung]]
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| [[Kategorie:Mathematik 6]]
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