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| {{Quadratische Funktionen}}
| | #WEITERLEITUNG [[Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 1]] |
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| <center><span style="background:#FFFACD">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[:zw:Firefox|Firefox]] als Browser verwenden!</span></center>
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| __NOTOC__
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| <big>'''Aufgabe 1: Wie war das Wetter?'''</big>
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| |Die zulässige Höchstgeschwindigkeit beträgt innerhalb geschlossener Ortschaften 50 km/h. Unter idealen Bedingungen sollte ein Pkw in einer Gefahrensituation rechtzeitig vor Erreichen der Gefahrenstelle bremsen können. Der Wert der Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> und damit die Länge des Bremsweges ist aber u.a. abhängig von den Straßenverhältnissen. In der Tabelle sind einige Werte für die Bremsbeschleunigung eines Pkws auf einer asphaltierten Straße bei unterschiedlichen Witterungsverhältnissen angegeben.
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| Ordne dem gegebenen Bremsweg s die passende Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> und die Straßenverhältnisse zu.
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| '''Tipp:''' Du kannst die Übung durch Rechnen, mit Hilfe eines GeoGebra-Applets oder durch Nachdenken lösen.
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| |width="20px"|
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| |valign=top|
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| {| class="wikitable"
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| !Straßenverhältnisse
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| !Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> in m/s<sup>2</sup>
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| |-
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| |Asphalt trocken
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| | align="center" | 6,5 bis 7,5
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| |-
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| |Asphalt nass
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| | align="center" | 5,0 bis 6,5
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| |-
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| |Neuschnee
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| | align="center" | 2,0 bis 3,0
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| |-
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| |Glatteis
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| | align="center" | 1,0 bis 1,5
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| |}
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| |}
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| <div class="zuordnungs-quiz">
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| | s = 13 m || a<sub>B</sub> = 7,4 m/s<sup>2</sup> || trockener Asphalt
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| |-
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| | s = 18 m || a<sub>B</sub> = 5,4 m/s<sup>2</sup> || nasser Asphalt
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| |-
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| | s = 80 m || a<sub>B</sub> = 1,2 m/s<sup>2</sup> || Glatteis
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| |-
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| | s = 37 m || a<sub>B</sub> = 2,6 m/s<sup>2</sup> || Neuschnee
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| |}
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| </div>
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| <br><br>
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| <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
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| <big>'''Aufgabe 2: Lückentext'''</big>
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| <div class="lueckentext-quiz">
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| Der Graph der Funktion f mit f(x)=ax² heißt <strong> Parabel </strong>. Ist a = 1, so heißt der Graph <strong> Normalparabel</strong>.<br>
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| Quadratische Funktionen mit dem Funktionsterm <strong>ax²</strong> liegen <strong>symmetrisch </strong> zur <strong>y-Achse</strong>.<br>
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| Der Punkt S (0;0) heißt <strong>Scheitel </strong>.<br>
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| Für a>0 gilt: Je <strong>größer </strong> a ist, desto steiler ist die Parabel. <br>
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| Für a>0 gilt: Je kleiner a ist, desto <strong> weiter </strong> ist die Parabel. <br>
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| </div>
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| <br>
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| <br>
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| </div>
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| <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
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| {|
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| |-
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| |<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
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| <big>'''Aufgabe 3: Bestimme a'''</big>
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| Die beiden Parabeln haben die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup>'''.
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| Finde jeweils heraus, welchen Wert a besitzt und erkläre wie du vorgegangen bist.
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| |width=400px|
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| [[Bild:Üb1_Parabel1.jpg|395px]]
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| <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
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| {{Lösung versteckt|1=
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| :#Der Punkt (4/4) liegt auf der Parabel.
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| :#Es gilt also 4 = a·4<sup>2</sup>.
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| :#Damit ist a = 0,25.
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| }}
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| </div>
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| |width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| |valign="top" |
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| [[Bild:Üb1_Parabel2.jpg|395px]]
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| <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
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| {{Lösung versteckt|1=
| |
| :#Der Punkt (1/-3) liegt auf der Parabel
| |
| :#Es gilt also -3 = a·1<sup>2</sup>
| |
| :#Damit ist a = - 3.
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| }}
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| </div>
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| |}
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| </div>
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| |}
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| <br><br>
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| <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
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| <big>'''Aufgabe 4: Term und Graph zuordnen'''</big>
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| Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.
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| <div class="lueckentext-quiz">
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| |-
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| | [[Bild:Parabel_a_0_5a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_2a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_0_75a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_1_25a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|150px]]
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| |-
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| | <strong> 0,5x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 2x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 3x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 0,75x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 1,25x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 0,2x<sup>2</sup> </strong>
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| |}
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| </div>
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| </div>
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| <br><br>
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| <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
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| <big>'''Aufgabe 5: Multiple Choice'''</big>
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| '''Kreuze die zutreffenden Aussagen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig. '''
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| '''f(x) = 3,5x<sup>2</sup>''' (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|14] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [14|2] liegt nicht auf dem Graphen.)
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| '''f(x) = - 0,5x<sup>2</sup>''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-2] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|2] liegt auf dem Graphen.)
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| '''f(x) = - 2x<sup>2</sup>''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [0|-2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|2] liegt oberhalb des Graphen.)
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| '''f(x) = 0,2x<sup>2</sup>''' (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [-1|2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [-1|1] liegt oberhalb des Graphen.)
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| </div>
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| </div>
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| {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
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| |align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
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| |align = "left"|'''Als nächstes beschäftigst du dich mit dem Anhalteweg.'''<br />
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| [[Bild:Pfeil 2.gif]] [[Mathematik-digital/Einführung in quadratische Funktionen/Anhalteweg|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''
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