Erweitern von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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Main>Katja Heimlich
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{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche kürzen und erweitern'''</big>
__NOTOC__
{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche erweitern'''</big>


''Erweitern und Kürzen; gleichnamige Brüche; Größenvergleich von positiven rationalen Zahlen''
''Teil 1 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''


*'''Zeitbedarf:'''  
*'''Zeitbedarf:'''  
Zeile 16: Zeile 17:


==Wiederholung ==
==Wiederholung ==
Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
<br>
<br>
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
|valign="top"|
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
!style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 1. Was gehört alles zu einem Bruch?
|-
|valign="top"|[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Puzzle/puzzlehtml.htm Starte Puzzle] ]]
|}
|valign="top"|
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
!style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
|-
|valign="top"|[[Bild:Farbkleks.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Starte Quiz] ]]
|}
|valign="top"|
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
!style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 3. Male die Bruchteile an!
|-
|valign="top"|[[Bild:Pinsel_tableau.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich!] ]]
|}
|}
<br><br>


===Puzzle ===
==Einführung Erweitern ==
===Suchbild ===


[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg]]
Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.


Ein kleines [http://www.lernpfad.ln0.de/puzzlehtml.htm Puzzlespiel] wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.
:[[Bild:Zahlenstrahl.png]]


===Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt? ===
{{Rechtsklick Fenster}} [http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]
<br>
 
===Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ===
Also wirklich, über den Unterschied &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp; scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>
 
:[[Bild:Comic_Frage.gif]]


Ein [http://www.lernpfad.ln0.de/Br%fcche%20zuordnen%20WDH/Bruchzuordnungsquiz.htm Quiz] zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.


===Bruchteile anmalen ===


[http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich], ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.
<colorize>Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!</colorize><br><br>
Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.


==Einführung Erweitern ==
Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
===Suchbild ===
 
Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
 
#'''Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp; gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
#'''Stelle links den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen, <br>der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.
<br>
<ggb_applet height="450" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb‎" />
 
<br>
<br>
Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!
<br><br>
 
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]] <br>Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.


Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst.
Deshalb ist &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp;, weil sie den gleichen Bruchteil angeben.
<br>
<br>


[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
</div>
<br>
<br>


[http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]
==Erweitern ==


===Pizza essen gehen ===


<br>Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.


===Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ===
Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.


Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
:[[Bild:Pizzaessen.png]]


'''Findest du noch 2 weitere Bruchpaare, die den gleichen Wert haben?'''
Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.


Schreibe dir diese Brüche auf deinen Laufzettel.
Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/Pizza%20essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]


<ggb_applet height="500" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb‎" />
<br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>


Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
<br>
<br>
Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
<br>
<br>
Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!
<br>
<br>
</div>
<br><br>
<colorize>Die Rechnung, die dahinter steckt</colorize>
Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.


<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
;[[Bild:Feststellung.gif]] Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, haben aber den gleichen Wert.


</div>
Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.


.......
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.<br>
{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
|
# Stelle den Bruch <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math> &nbsp;&nbsp;</small> ein und erweitere mit '''4'''.  
#* Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
#* Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
# Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.  
#* Mit welcher Zahl musst du erweitern?
# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math> &nbsp;&nbsp; ein. Erweitere mit '''5'''.  
#* Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit '''5''' verändert?
|}
<br>


==Erweitern ==
<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Stammbruch_erweitern.ggb‎" />
...
<br><br>
===Wir gehen Pizza essen ===
...
===Hinführung zur Rechnung ===
<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Stammbruch_erweitern.ggb‎" />


===Spiel: Welche Brüche gehören zusammen? ===
===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===
...
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
...
===Spiel: Lückensätze ===
...
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Comic_Merke.gif]] Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.


Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten? <br>
</div>
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest/quiz_rechnungstest.html Teste dich] und überprüfe deine Antworten.


==Übungen zum Erweitern ==
===Berechne den erweiterten Bruch ===
...
===Mit welcher Zahl wurde erweitert? ===
...
===Quiz: Richtig oder falsch erweitert? ===


Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!


Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
|[[Bild:Comic_Merke.gif]]
|<br> &nbsp; '''Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.'''
<br>


[http://www.lernpfad.ln0.de/Erweitert%20Richtig%20oder%20falsch/rof.htm Teste dich!]
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
|}
</div>


===Erweiterung auf einen gleichen Wert ===
<br>
...
<br>
===Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? ===
===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert ===
<br>
<colorize> Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage </colorize>
<br>
<br>
[[Bild:Schokolade.png|right]] Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann. <br>
Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.  
<br>Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.


Ein Bruch ist durch Erweitern enstanden.  
Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
<br>Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.


Weißt du, aus welchem Bruch er entstanden ist?
Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
<br>Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...


[http://www.lernpfad.ln0.de/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/WelcherBrucherweitert.htm Teste dich!]
:[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
{{Rechtsklick Fenster}}[http://www.lernpfad.ln0.de/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.
<br>
<br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]  


==Gleichnamigkeit ==
<br>Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,<br> ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.
...
===Erweiterung auf einen Nenner ===
....


==Hinführung Kürzen ==
<br>
<br>


===Übungen ===
</div>
#Zimmer aufräumen: Socken in Schublade.
<br>
#Freunde kommen: Naschen in verschiedene Schüsseln aufteilen
<br>
#...
#...


===Begriff Kürzen ===
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
...
[[Bild:ComicNull.png]]
===selbst kürzen = Strecken reduzieren ===
<br>
...
Was ist wohl <span style="color:red">N N N</span> ? Finde es heraus!
==Hinführung auf Rechnung ==
.........


{{Lösung versteckt|1=
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Comic_Merke.gif]] Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.
[[Bild:Feststellung.gif|left]]  
 
Wenn du einen Bruch, z.B. &nbsp;&nbsp; <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp; &nbsp;mit '''0''' erweitern willst, dann musst du den Zähler<br> und den Nenner mit '''0''' multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,<br> aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!<br><br><br>'''Warum?'''<br> <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp;&nbsp;ist nichts anderes als 1:6.<br> Und wenn du jetzt im Nenner '''0''' hättest, dann würdest du durch '''0''' teilen und das soll man nicht!<br><br><span style="color:red">N N N</span> heißt nicht anderes als der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!
</div>
 
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft''':


Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
<br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br><br> '''Der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!'''<br><br>
</div>
</div>
}}
<br><br>
==Übungen zum Erweitern ==
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.


Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.


==Übungen zum Kürzen ==
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
...
{|
===Geogebra: Kürzen mit Brüchen, wobei nicht immer alles geht ===
|style="background:#C1FFC1;"|leicht
...
|&nbsp;
===Kürze, wenn möglich (BDS S.9) ===
|style="background:#ffe775;"|mittelschwer
...
|&nbsp;
===Geogebra: Finde den wertgleichen Bruch mit dem kleinsten Nenner ===
|style="background:#FFA07A;"|schwer
...
|}
===Begriff: vollständig kürzen (ggT)===
...
===Schüttelsätze zum Merksatz ===
...


==Übungen zum Kürzen, s. Erweitern ==
...
==Größenvergleich (vgl. BDS) ==
...


{{mitgewirkt|* '' Vorname Nachname''}}
{|cellspacing="0" cellpadding="5"
!style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
|-
|align="center" valign="top" |'''Berechne die erweiterte Zahl'''
|align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde erweitert?'''<br> oder <br>'''Erweitere auf den gleichen Wert'''
|align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch?'''<br> oder <br>'''Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?'''
|align="center" valign="top" |'''Erweitere auf den gleichen Nenner'''
|-
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht_2.html leicht]
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl_leicht_2.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]
|&nbsp;
|&nbsp;
|-
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel_2.html mittelschwer]
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer)]
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof/quiz_rof_2.html Quiz: Richtig oder falsch?]
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's]
|-
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_schwer_2.html schwer]
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (schwer)]
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert_2.html Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?]
|&nbsp;
|}
<br>
<br>
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Kürzen|weiter zum Lernpfad Brüche kürzen]]</div>

Version vom 21. September 2008, 19:13 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Comic bruch.gif

Weißt du denn, was ein Bruch ist?

Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!

Wiederholung

Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.

1. Was gehört alles zu einem Bruch?
Vorlage:Rechtsklick Fenster
Starte Puzzle
2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
Vorlage:Rechtsklick Fenster
Starte Quiz
3. Male die Bruchteile an!
Vorlage:Rechtsklick Fenster
Teste dich!



Einführung Erweitern

Suchbild

Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.

Zahlenstrahl.png

Vorlage:Rechtsklick Fenster Starte das Suchbild

Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Also wirklich, über den Unterschied      und     scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...

Comic Frage.gif


Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!

Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.

Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.

Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.

  1. Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was      und      gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
  2. Stelle links den Bruch      ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen,
    der den gleichen Bruchteil wie      anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.


GeoGebra



Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie      anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!

Feststellung.gif

Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.

Deshalb ist      =     , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.



Erweitern

Pizza essen gehen


Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.

Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.

Pizzaessen.png

Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.

Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt. Vorlage:Rechtsklick FensterWie das nur funktionieren soll?


Feststellung.gif


Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich Erweitern.

Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.



Die Rechnung, die dahinter steckt

Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.

Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.

Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.

Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       ein und erweitere mit 4.
    • Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
    • Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
  2. Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.
    • Mit welcher Zahl musst du erweitern?
  3. Stelle den Bruch       ein. Erweitere mit 5.
    • Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit 5 verändert?


GeoGebra



Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet?

Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten?
Vorlage:Rechtsklick Fenster Teste dich und überprüfe deine Antworten.


Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Comic Merke.gif
  Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.


  Beispiel:



Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert


Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage

Schokolade.png

Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.

Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.

Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.

Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...

Tafelnaufteilen.png

Vorlage:Rechtsklick FensterHilf mit, dann ist die erste Frage schon geschafft.

Feststellung.gif


Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,
ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.





Mit welchen Zahlen darfst du erweitern?

ComicNull.png
Was ist wohl N N N ? Finde es heraus!

Feststellung.gif

Wenn du einen Bruch, z.B.       mit 0 erweitern willst, dann musst du den Zähler
und den Nenner mit 0 multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,
aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!


Warum?
  ist nichts anderes als 1:6.
Und wenn du jetzt im Nenner 0 hättest, dann würdest du durch 0 teilen und das soll man nicht!

N N N heißt nicht anderes als der Nenner darf Niemals Null sein!

Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Comic Merke.gif


Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.

Der Nenner darf Niemals Null sein!



Übungen zum Erweitern

Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.

Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur eine der Aufgaben bearbeiten.

Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:

leicht   mittelschwer   schwer


1. Übung   2. Übung   3. Übung   4. Übung
Berechne die erweiterte Zahl Mit welcher Zahl wurde erweitert?
oder
Erweitere auf den gleichen Wert 		Quiz: Richtig oder falsch?
oder
Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? 		Erweitere auf den gleichen Nenner
Vorlage:Rechtsklick Fenster leicht Vorlage:Rechtsklick Fenster Mit welcher Zahl wurde erweitert?    
Vorlage:Rechtsklick Fenstermittelschwer Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer) Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz: Richtig oder falsch? Vorlage:Rechtsklick Fenster Los geht's
Vorlage:Rechtsklick Fensterschwer Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf den gleichen Wert (schwer) Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?  



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