Benutzer:Cloehner/Formeln in Figuren und Körpern/Die Pyramide und Mit Gedichten arbeiten: Gestalten: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box||
=Das Volumen einer Pyramide=
:Gedichte sind von weitem als Gedichte erkennbar! Wer in einem Buch eine Seite aufschlägt erkennt das Gedicht an seiner typografischen Gestalt auch dann, wenn es keine Strophen, Reime oder ein festes Metrum hat. Es ist bei Gedichten nicht egal, wo und wie eine neue Zeile beginnt: Der Zeilenbruch ist ein bedeutungshaltiges Gestaltungsmittel und sozusagen unantastbar, wenn auch nicht immer (sofort) einleuchtend.
 
:Aber: Ein Gedicht ist gestaltbar auch dann, wenn man nichts am Text ändert. Man kann es z.B. schön abschreiben und sich dabei überlegen, ob es mitten auf dem Blatt oder etwas verschoben stehen soll, ob ich Schreibschrift oder Blockschrift verwendet, die Strophenanfänge mit einer Initiale versehe, ob ich vielleicht Farben verwende und ob ich dem Gedicht einen Rahmen, eine Girlande oder auch ein Hintergrundbild verpasse.  
Mit dem folgenden GeoGebra-Applet sollst du herausfinden, wie man das Volumen einer Pyramide berechnet, indem du den Zusammenhang zwischen einem Quader und einer Pyramide erkundest. Verändere dazu Grundflächen und Höhen mit den Schiebereglern.
:Bei all dem ist es natürlich sinnvoll, wenn die Gestaltungsmittel auch zum Inhalt des Gedichtes passen. Dazu bedarf es eines Deutungsansatzes: Handelt es sich um ein trauriges, komisches, lustiges Gedicht, verbreitet es eine fröhliche Stimmung oder eine düstere Atmosphäre, gibt es darin ein ausdrucksstarkes Bild, eine überraschende Metapher. Fallen mir selbst weitere Bilder dazu ein?
 
:Zum Glück - für manchen - gibt es Computer mit tollen Programmen, die einem das Schreiben mit der Hand abnehmen und dazu noch eine Vielzahl von Gestaltungsmöglichkeiten zur Verfügung stellen:
{{Aufgaben|1|
<pre>
a) Protokolliere mindestens 5 Einstellungen von Pyramide und Quader. Wähle dazu eine geeignete tabellarische Übersicht! (Tipp: Du musst nur die 4 folgenden Größen bei beiden Körpern protokollieren: a, h, G und V.)
• Schrifttypen: Serifen- und serifenlose Fonts und Font-Familien,
 
• Schriftattribute: normal, fett, kursiv,
b) Werte die von dir protokollierten Daten aus, indem du jeweils die Volumina von Pyramide und Quader bei jeder deiner 5 protokollierten Einstellungen miteinander vergleichst. Findest du einen Zusammenhang?
• Schriftgrößen von klein bis riesig,
 
• Textanordnung: links-, rechtsbündig, zentriert, Blocksatz,  
c) Formuliere eine allgemeine Formel für das Volumen einer Pyramide.
• Farben in allen Abstufungen.
 
• Rahmen und Schattierungen </pre>
{{Lösung versteckt|Formuliere zunächst eine Formel für das Volumen des Quaders in der Form <math>V=G\cdot \ ?</math>, wobei <math>G</math> die Grundfläche des Quaders ist.|Tipp zu c) anzeigen|Tipp ausblenden}}
|Hervorhebung1}}
 
:<span class="brainy hdg-laptop01 fa-4x"></span>
 
:<span class="brainy hdg-bookshelf fa-4x"></span>
{{Lösung versteckt|<math>V_{Quader}=G\cdot h</math>
:<span class="brainy hdg-marker fa-4x"></span>
 
:<span class="brainy hdg-pencil fa-4x"></span>
<math>V_{Pyramide}=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h</math>
 
 
Du bist nicht von selbst auf die Lösung gekommen? Betrachte nun noch einmal deine Tabelle aus Aufgabenteil a). Wo findet man hier den Faktor <math>\frac{1}{3}</math> wieder?|Lösung zu c) anzeigen|Lösung ausblenden}}
}}
 
<ggb_applet id="jye6gs8q" width="700" height="550" border="888888" />
 
 
{{Aufgaben|2|Notiere die Formel für das Volumen der Pyramide in deiner Formelsammlung.}}
 
 
=Oberfläche und Mantelfläche einer quadratischen Pyramide=
 
{{Box|Information|Bei vielen Körpern wird zwischen der '''Oberfläche''' und der '''Mantelfläche''' unterschieden. Während zur Oberfläche alle Seitenflächen eines Körpers gehören, wir bei der Mantelfläche die Grundfläche nicht miteinbezogen.|Merksatz}}
 
{{Aufgaben|3|Das Ziel dieser Aufgabe ist es Formeln für den Inhalt der Mantelfläche und der Oberfläche einer quadratischen Pyramide aufzustellen und auf eine Pyramide mit konkreten Werten anzuwenden.
 
 
a) Formuliere sowohl für die Mantelfläche <math>M</math> als auch für die Oberfläche <math>O</math> jeweils eine Formel. In den Formeln dürfen die Variablen <math>M,\ O,\ G,\ h,\ h_{s}</math> und <math>a</math> benutzt werden. Du wirst vermutlich nicht alle Variablen benötigen.
 
{{Lösung versteckt|Beachte die obenstehende Information zum Unterschied zwischen <math>M</math> und <math>O</math>.|Tipp anzeigen|Tipp ausblenden}}
 
 
b) Berechne den Inhalt der Mantel- und der Oberfläche für eine quadratische Pyramide mit <math>a=4\ cm</math> und <math>h=5\ cm</math>
 
Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}
 
<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />

Version vom 15. Januar 2019, 16:51 Uhr

Gedichte sind von weitem als Gedichte erkennbar! Wer in einem Buch eine Seite aufschlägt erkennt das Gedicht an seiner typografischen Gestalt auch dann, wenn es keine Strophen, Reime oder ein festes Metrum hat. Es ist bei Gedichten nicht egal, wo und wie eine neue Zeile beginnt: Der Zeilenbruch ist ein bedeutungshaltiges Gestaltungsmittel und sozusagen unantastbar, wenn auch nicht immer (sofort) einleuchtend.
Aber: Ein Gedicht ist gestaltbar auch dann, wenn man nichts am Text ändert. Man kann es z.B. schön abschreiben und sich dabei überlegen, ob es mitten auf dem Blatt oder etwas verschoben stehen soll, ob ich Schreibschrift oder Blockschrift verwendet, die Strophenanfänge mit einer Initiale versehe, ob ich vielleicht Farben verwende und ob ich dem Gedicht einen Rahmen, eine Girlande oder auch ein Hintergrundbild verpasse.
Bei all dem ist es natürlich sinnvoll, wenn die Gestaltungsmittel auch zum Inhalt des Gedichtes passen. Dazu bedarf es eines Deutungsansatzes: Handelt es sich um ein trauriges, komisches, lustiges Gedicht, verbreitet es eine fröhliche Stimmung oder eine düstere Atmosphäre, gibt es darin ein ausdrucksstarkes Bild, eine überraschende Metapher. Fallen mir selbst weitere Bilder dazu ein?
Zum Glück - für manchen - gibt es Computer mit tollen Programmen, die einem das Schreiben mit der Hand abnehmen und dazu noch eine Vielzahl von Gestaltungsmöglichkeiten zur Verfügung stellen:
 • Schrifttypen: Serifen- und serifenlose Fonts und Font-Familien, 
 • Schriftattribute: normal, fett, kursiv, 
 • Schriftgrößen von klein bis riesig, 
 • Textanordnung: links-, rechtsbündig, zentriert, Blocksatz, 
 • Farben in allen Abstufungen.
 • Rahmen und Schattierungen
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