Extremwertaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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==Problemstellung==
Onkel Dagobert sieht in einer Zeitung folgenden Artikel:
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Der Goldfisch in Wermelskirchen möchte wiedereröffnen. Da es sich um einen Raucher-club handeln soll, hat der neue Inhaber sich überlegt, Streichholzschachteln als Werbung zu nutzen.  Den Großteil seines Geldes hat er bereits in die Sanierung gesteckt, deshalb will er die Streichholzschachteln von seinen Mitarbeitern basteln lassen und zwar mit möglichst wenig Materialverbrauch. In einem Großmarkt hat der Besitzer dementspre-chend Pappe und Streichhölzer (4,5cm lang) gekauft.
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Einer der Mitarbeiter kam gestern mit folgender Bastelanleitung zu mir:
  
{{Kasten grau|
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(Siehe Aufgabenblatt)
'''Großer Wettbewerb:'''<br /><br />
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Kann Gustav Gans es in 15 Jahren schaffen der reichste Bürger Entenhausens zu werden?
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Es heißt, Onkel Dagobert habe nur 1.000.000€ in seinem Speicher und er vermehrt es zur Zeit nicht mehr. Gustav Gans behauptet in einem Interview: „In 15 Jahren habe ich 1.006.440€ auf meinem Konto und bin damit reicher als Dagobert Duck!“ […] Wird Dagobert Duck es schaffen, der reichste Bürger Entenhausens zu bleiben?}}
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Er fragte mich, wie er aus der Pappe möglichst viele Streichholzschachteln basteln könn-te. Als Vorgabe hat er gesagt bekommen, dass das Volumen 45cm³ haben muss.
 
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Könnt ihr ihm helfen, herauszufinden, welche Maße die Streichholzschachtel ha-ben muss?
Er bekommt von seinen „Sponsoren“ unterschiedlich viel Geld geschenkt plus Angebote für eine Anlage über 5Jahre. Welche der Anlagen kann er wählen, um nach den 5Jahren genug Geld zusammen zu haben, um der reichste Bürger Entenhausens zu bleiben?
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(Die Klebekanten [siehe gestrichelte Linien] werden für die Berechnung nicht weiter berücksichtigt)
 
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Bank 1: Anlage von 3000€ über 15 Jahre zu einem Zinssatz von 5,9%
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Bank 2: Anlage von 3500€ über 15 Jahre zu einem Zinssatz von 5%
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Bank 3: Anlage von 4000€ über 15 Jahre zu einem Zinssatz von 2,7%
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Löse grafisch oder rechnerisch und überprüfe deine Ergebnisse mit dem gestellten GeoGebra Aplett!
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==GeoGebra-Datei==
 
==GeoGebra-Datei==

Version vom 31. Januar 2012, 19:32 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Problemstellung

Der Goldfisch in Wermelskirchen möchte wiedereröffnen. Da es sich um einen Raucher-club handeln soll, hat der neue Inhaber sich überlegt, Streichholzschachteln als Werbung zu nutzen. Den Großteil seines Geldes hat er bereits in die Sanierung gesteckt, deshalb will er die Streichholzschachteln von seinen Mitarbeitern basteln lassen und zwar mit möglichst wenig Materialverbrauch. In einem Großmarkt hat der Besitzer dementspre-chend Pappe und Streichhölzer (4,5cm lang) gekauft. Einer der Mitarbeiter kam gestern mit folgender Bastelanleitung zu mir:

(Siehe Aufgabenblatt)

Er fragte mich, wie er aus der Pappe möglichst viele Streichholzschachteln basteln könn-te. Als Vorgabe hat er gesagt bekommen, dass das Volumen 45cm³ haben muss. Könnt ihr ihm helfen, herauszufinden, welche Maße die Streichholzschachtel ha-ben muss? (Die Klebekanten [siehe gestrichelte Linien] werden für die Berechnung nicht weiter berücksichtigt)

GeoGebra-Datei

Weiterführende Problemstellung

Teste mit dem GeoGebra Aplett verschiedene Werte, Laufzeiten und Prozentsätze für die Geldanlagen. Gibt es Besonderheiten, welche dir auffallen?


Aufgabe 2

Carola trinkt auf ihrer Abschlussfete zu viel Alkohol und übernachtet deshalb bei einer Freundin. Sie haben nachts um 12Uhr ihren Alkoholpegel gemessen und Carola kam auf 4,5 Promille, danach hat sie nichts Alkoholisches mehr getrunken. Am nächsten Morgen um 11Uhr überlegt sie, ob sie schon wieder Autofahren darf, dafür müsste sie unter 0,5 Promille haben. Sie geht davon aus, dass sich pro Stunde 12% des Alkohols im Körper selbständig abbauen. Darf sie dann schon wieder fahren?

GeoGebra-Datei Aufgabe 2

Weiterführende Problemstellung

Probiere auch andere Werte aus. Welche Besonderheiten fallen dir auf? Vergleiche auch die beiden GeoGebra Applets miteinander!

Verfasser

Team.gif
Entstanden unter Mitwirkung von:

Janina Wittenstein und Thomas Müller