Wiederholung: Terme, Termstrukturen und Gleichungen und Symmetrie - Mathematik trifft Kunst/Verschiedene Kontexte – Symmetrien vernetzen: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Navigation verstecken|Zu versteckender Text, ggf. in separatem Template}}{{Box|Das weißt du schon über Terme, Termstrukturen und Gleichungen!|Wir erinnern uns, eine <b>Variable</b> ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein <b> sinnvoller mathematischer Rechenausdruck</b>. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von <b>Bruchtermen</b>.
{{Box|1=Lernpfad|2=
Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen.


Eine <b>Gleichung</b><nowiki> stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. </nowiki><b> Formeln</b> sind allgemein gültige Gleichungen.|Kurzinfo
Herzlich Willkommen in dem Kapitel "Verschiedene Kontexte - Symmetrien vernetzen"!
Hier kannst du dein bereits erworbenes Wissen zu den Themen Achsensymmetrie und Punktsymmetrie vertiefen.
Schätze dich zuerst ein, wie gut du die bisherigen Themen verstanden hast:
 
|3=Lernpfad}}
 
{{Box | Wiederholung der Merksätze |
Ergänze den Lückentext mit den bereits bekannten Begriffen.
 
{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=pbgekcx4k21}}
 
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
}}
 
{{Box | Zum Einstieg |
 
Erinnere dich an die Begriffe Achsensymmetrie und Punktsymmetrie. Bearbeite die Übung.
 
Wenn du dir unsicher bist, kannst du dir die Kapitel
 
*[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Achsensymmetrie erkennen|Achsensymmetrie erkennen]]
*[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren - Punktsymmetrie erkennen|Punktsymmetrie erkennen]]
 
noch einmal anschauen.
 
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pt84615kk21}}
 
Schau dir die folgenden Bilder an und überlege, wie du diese zuordnen würdest. Halte deine Überlegungen im Heft fest. Welche Schwierigkeiten treten auf?
 
<gallery>
Bild 224 - Halteverbot, StVO DDR 1977.svg|Absolutes-Halteverbot-Schild
Stopp sign.svg|Stopp-Schild
</gallery>
 
{{Lösung versteckt|Ist eine eindeutige Zuordnung überhaupt möglich?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
 
 
{{Lösung versteckt|
 
 
Es gibt Objekte die sowohl Achsen- als auch Punktsymmetrisch sind. Ein Beispiel hierfür ist das absolute Halteverbot.
 
Genauso kann es möglich sein, dass ein Objekt weder Achsen- noch Punktsymmetrisch ist. Dies kannst du zum Beispiel an dem Stopp-Schild sehen.
 
 
{{Box
|Merksatz: Achsensymmetrie und/oder Punktsymmetrie?
|Nicht jedes Objekt ist Punkt- oder Achsensymmetrisch. Es gibt aber Objekte die Achsensymmetrisch und gleichzeitig Punktsymmetrisch sind.
|Merksatz
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|rot}}
}}
}}
{{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>weniger als 3 Versuche</b> benötigst, sonst bekommst du <b>1 Punkt </b>. |class
 
 
{{Box
|Aufgabe  
|Vergleiche den Merksatz mit deinen Notizen im Heft. Stimmen diese nicht überein, so übernimm den Merksatz in dein Heft.  
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
}}
}}
<div class="zuordnungs-quiz">


{|  
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
|Subtrahiere x vom Dreifachen von y.||3 &sdot; y - x
 
|-
 
|Multipliziere y mit der Hälfte von x.||y &sdot; (x:2)||(x:2) &sdot; y
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
|-
}}
|Verdopple die Differenz von x und y.||2 &sdot; (x - y)||(x - y) &sdot; 2
|-
|Dividiere die Differenz von y und x durch 2.||(y - x):2
|-
|Subtrahiere die Hälfte von y von x.||x - y:2
|-
|Addiere x zum Doppelten von y.||2 &sdot; y + x||x + 2 &sdot; y
|}


</div>




{{Box|Aufgabe 2: Zaubertrick?|Denke an eine beliebige Zahl. Addiere 6 dazu und verdopple nun deine Zahl. Anschließend subtrahiere das doppelte deiner Zahl. Das Ergebnis ist 12. Wieso klappt das für jede Zahl?<br/>
 
Überlege mit deinem/deiner SitznachbarIn.
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-22 um 12.18.16.png|mini|Sarah und Max]]
{{Lösung versteckt|<center>Die ausgedachte Zahl kürzt sich raus.</center> <br/>
 
[[Datei:Aufgabe Zaubertrick.png|300px|thumb|center]]<br/>
{{Box
<center>Habt ihr die richtige Lösung gefunden? Das gibt <b>einen Punkt</b>!</center>}}
|Aufgabe |
|class
Wähle eine der drei Aufgaben aus.
Die Farben für die Schwierigkeit kennst du aus deinem Buch.
}}
}}


{{LearningApp
 
| app = 3086113
 
| height = 400px
{{Box |
|Hilf Max die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.
 
|leer|Farbe={{Farbe|blau}}
 
}}
}}
{{Box
|Aufgabe
| Hilf Sarah die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|pink}}


{{Box|Aufgabe 3|Text |class
}}
}}


<div class="multiplechoice-quiz">


Was ergibt 1 + 1? (!2,2)  (2) (!1,9) (!3)
{{Box
|Aufgabe
|Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene achsensymmetrische oder punktsymmetrische Figuren. Diese sind jedoch noch unvollständig. Wähle drei der Figuren aus und vervollständige diese.


Welches Tier ist ein Säugetier? (!Hai) (Wal) (Känguru) (!Meise) (Maus) (!Biene)
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grau}}


</div>
}}

Version vom 22. Oktober 2021, 10:55 Uhr

Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Kapitel "Verschiedene Kontexte - Symmetrien vernetzen"! Hier kannst du dein bereits erworbenes Wissen zu den Themen Achsensymmetrie und Punktsymmetrie vertiefen.

Schätze dich zuerst ein, wie gut du die bisherigen Themen verstanden hast:


Wiederholung der Merksätze

Ergänze den Lückentext mit den bereits bekannten Begriffen.




Zum Einstieg


Erinnere dich an die Begriffe Achsensymmetrie und Punktsymmetrie. Bearbeite die Übung.

Wenn du dir unsicher bist, kannst du dir die Kapitel

noch einmal anschauen.



Schau dir die folgenden Bilder an und überlege, wie du diese zuordnen würdest. Halte deine Überlegungen im Heft fest. Welche Schwierigkeiten treten auf?

  • Absolutes-Halteverbot-Schild

    Absolutes-Halteverbot-Schild

  • Stopp-Schild

    Stopp-Schild

Ist eine eindeutige Zuordnung überhaupt möglich?



Es gibt Objekte die sowohl Achsen- als auch Punktsymmetrisch sind. Ein Beispiel hierfür ist das absolute Halteverbot.

Genauso kann es möglich sein, dass ein Objekt weder Achsen- noch Punktsymmetrisch ist. Dies kannst du zum Beispiel an dem Stopp-Schild sehen.


Merksatz: Achsensymmetrie und/oder Punktsymmetrie?

Nicht jedes Objekt ist Punkt- oder Achsensymmetrisch. Es gibt aber Objekte die Achsensymmetrisch und gleichzeitig Punktsymmetrisch sind.


Aufgabe

Vergleiche den Merksatz mit deinen Notizen im Heft. Stimmen diese nicht überein, so übernimm den Merksatz in dein Heft.




Datei:Bildschirmfoto 2021-10-22 um 12.18.16.png
Sarah und Max


Aufgabe

Wähle eine der drei Aufgaben aus. Die Farben für die Schwierigkeit kennst du aus deinem Buch.



Hilf Max die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.

Aufgabe 
Hilf Sarah die Symmetrien zu finden, indem du auf dem Arbeitsblatt Symmetriepunkte und Symmetrieachsen in den Buchstaben einzeichnest.


Aufgabe

Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene achsensymmetrische oder punktsymmetrische Figuren. Diese sind jedoch noch unvollständig. Wähle drei der Figuren aus und vervollständige diese.

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