Datei:OrbitalMemoSpiel5.png und Einführung in die Negativen Zahlen/Erweiterung der Zahlengeraden: Unterschied zwischen den Seiten

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Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.
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a) 12 b) -4 c) 2 d) 2 e) -68 f) -8
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=== Entgegengesetzte Zahlen und Betrag ===
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{{kommunizieren}}{{protokollieren}}<br>Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}}
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Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>
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{{Aufgabe|{{protokollieren}}
# Lest euch das Merkekästchen gut durch.
# Löst die Aufgaben in den Learning Apps.
# Notiert auf eurem Protokoll <b>drei</b> Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und <b>zwei</b> Beispiele zum Betrag. Ihr könnt Beispiele aus den Aufgaben nehmen.}}
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{{Merke|1=
* Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>.
* Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. <nowiki>|</nowiki>-4<nowiki>|</nowiki> = 4; <nowiki>|</nowiki>+4<nowiki>|</nowiki> = 4.}}
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<i>Weitere Erklärungen zum Betrag</i><br>
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Der Betrag ist immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen, weil man ja nicht z.B. -9 Schritte gehen kann. Der Betrag der 0 ist 0, da man ja keine Schritte mehr laufen muss, um zur 0 zu gelangen.
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<b>Übung zu den entgegengesetzten Zahlen</b>
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<b>Übung zum Betrag</b>
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An manchen analogen Thermometern findet man bei den Zahlen unter 0 kein Minuszeichen. Findet gemeinsam mindestens einen Grund dafür und mindestens einen Grund dagegen, das Minuszeichen auf Thermometern mitzuschreiben.}}<br>[[Datei: Pfeil_Weiter.JPG|200px|link=Einführung_in_die_Negativen_Zahlen/Ordnen_von_negativen_Zahlen]]
|[[Datei:Thermometer.jpg|miniatur|Ein analoges Thermometer]]
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<br>
== Einzelnachweise ==
<references />
 
 
 
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[[Kategorie:Einführung in die Negativen Zahlen]]

Version vom 24. April 2018, 07:37 Uhr


Frage
Was ist der Unterschied zwischen der 4 unter der Null und der 4 über der Null?

Aufgabe

Vorlage:Protokollieren

Betrachtet das Merkekästchen. Ordnet den Satzanfängen das richtige Satzende zu und übernehmt die Sätze dann auf euer Protokoll.
Merke

Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.

Zahlengerade2.JPG
Die negativen Zahlen liegen links von der Null.
Die positiven Zahlen liegen rechts von der Null.
Die Null liegt in der Mitte.



Übung
Bearbeitet die folgenden Aufgaben.



1. Findet zu jeder Situation eine passende ganze Zahl. Ordnet die Situation an die richtige Stelle auf der Zahlengeraden.

2. Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen -8 und 6? Benutzt die Zahlengerade, um die Aufgabe zu lösen. Beschreibt auf dem Protokoll, wie ihr die Aufgabe gelöst habt.
-1 liegt in der Mitte zwischen -8 und 6.

Aufgabe Mitte.JPG




3. Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen. Die linke Aufgabe ist etwas leichter als die rechte Aufgabe. Für beide Aufgaben könnt ihr die Zahlengerade benutzen.

[1]

Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?[2]
(Die Sternchen-Aufgaben sind schwerer als die anderen.)

a) 7 und 17
b) -8 und 0
c) -8 und 12
d) -2 und 6
*e) -100 und -36
*f) -28 und 12
<popup name="Tipp"> Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben. </popup>
<popup name="Lösung"> a) 12 b) -4 c) 2 d) 2 e) -68 f) -8 </popup>


Entgegengesetzte Zahlen und Betrag


Aufgabe
Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG
Vorlage:KommunizierenVorlage:Protokollieren
Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.

<popup name="Lösungsvorschlag"> Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>


Aufgabe

Vorlage:Protokollieren

  1. Lest euch das Merkekästchen gut durch.
  2. Löst die Aufgaben in den Learning Apps.
  3. Notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag. Ihr könnt Beispiele aus den Aufgaben nehmen.


Merke
  • Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen entgegengesetzte Zahlen.
  • Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt Betrag und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4| = 4; |+4| = 4.


Weitere Erklärungen zum Betrag
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Der Betrag ist immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen, weil man ja nicht z.B. -9 Schritte gehen kann. Der Betrag der 0 ist 0, da man ja keine Schritte mehr laufen muss, um zur 0 zu gelangen.

Übung zu den entgegengesetzten Zahlen

Übung zum Betrag


Aufgabe

Vorlage:KommunizierenVorlage:Protokollieren

An manchen analogen Thermometern findet man bei den Zahlen unter 0 kein Minuszeichen. Findet gemeinsam mindestens einen Grund dafür und mindestens einen Grund dagegen, das Minuszeichen auf Thermometern mitzuschreiben.

Pfeil Weiter.JPG
Ein analoges Thermometer


Einzelnachweise

  1. ↑ übernommen und erweitert aus: mathe.delta - Berlin/Brandenburg (2016), Bamberg: C.C. Buchner, S. 19
  2. ↑ in Anlehnung an: mathe.delta - Berlin/Brandenburg (2016), Bamberg: C.C. Buchner, S. 19

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