Main>Petra Bader |
Main>Katja Heimlich |
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| = Das Lot =
| | __NOTOC__ |
| == Das Lot errichten == | | {{Lernpfad-M|<big>'''Wiederholung der Teilbarkeitsregeln'''</big> |
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| | ''Zugehörig zu der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.'' |
| | }} |
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| | <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;"> |
| {| | | {| |
| |''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br> | | |[[Bild:Feststellung.gif]] |
| ''soll er steh'n mit ganz viel Prunk,''<br> | | |<br> Eine Zahl ist teilbar |
| ''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br> | | |
| ''in Max und Moritz' schönsten Raum.''<br> | | |
| |[[Bild:tannenbaum.jpg|100px|right]]
| | * durch '''2''', wenn die Zahl gerade ist. |
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| | * durch '''3''', wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. |
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| | |
| | * durch '''4''', wenn die Zahl auf zwei Nullen endet oder wenn die letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. |
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| | * durch '''5''', wenn die Endziffer eine 0 oder 5 ist. |
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| | * durch '''8''', wenn die Zahl auf drei Nullen endet oder wenn die letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl bilden. |
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| | |
| | * durch '''9''', wenn die Quersummer durch 9 teilbar ist. |
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| | |
| | * durch '''10''', wenn die Endziffer 0 ist. |
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| |} | | |} |
| | </div> |
| | <br> |
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| | Erinnerst du dich nun wieder an alle Regeln? |
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| | Teste dich: |
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| | <quiz display="simple"> |
| | {12 ist durch 2 teilbar.} |
| | + wahr |
| | - falsch |
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| '''Wie wird der Ort, an dem der Tannenbaum aufgestellt werden soll, beschrieben?'''
| | {990 ist durch 9 teilbar.} |
| <br>
| | + wahr |
| <br>
| | - falsch |
| '''<u>Aufgabe:</u>'''
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| # Nimm ein Blatt Papier zur Hand und zeichne eine 6cm-lange Strecke [AB]!
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| # Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert!
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| # '''Überlege:''' Wie konstruiert man eine senkrechte Gerade, die durch den Punkt P verläuft? Diese senkrechte Gerade wird auch als '''Lot''' bezeichnet! Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der '''[http://www.roro.muc.kobis.de/cgi-bin/card.php?ID=165 linken Skizzen]'''!
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| [[Bild:loterrichten.jpg|450px|center]]
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| '''<u>Definition des Lotes:</u>'''
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| <br>
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| Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''.
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| <br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.
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| <br>
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| <br>
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| === Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P ===
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| Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten!
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| Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Merke:</u>'''
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| Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g '''errichtet'''.
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
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| # Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
| |
| # Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
| |
| # Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
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| <br>
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| <br>
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| == Das Lot fällen ==
| | {100 ist durch 8 teilbar.} |
| <table><tr><td>
| | - wahr |
| [[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br>
| | + falsch |
| ''Sehen sie die Hühner liegen,''<br>
| |
| ''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br>
| |
| ''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br>
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| ''Max und Moritz auf dem Dache''<br>
| | {321 ist durch 9 teilbar.} |
| ''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br>
| | - wahr |
| ''Max hat schon mit Vorbedacht''<br>
| | + falsch |
| ''Eine Angel mitgebracht.''<br>
| |
|
| |
|
| ''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br>
| | {2316 ist durch 4 teilbar.} |
| ''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br>
| | + wahr |
| ''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br>
| | - falsch |
| ''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br>
| | </quiz> |
| ''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br>
| |
| ''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br>
| |
| <br>
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| '''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?'''
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| === Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g ===
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| Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen!
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| Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn! <br>Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/lot.html Konstruktion]'''!
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Merke:</u>'''
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| Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g '''gefällt'''.
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
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| # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
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| # Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
| |
| # Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>'''
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| # Speichere folgende {{Ggb|Maxhähnchen.ggb|Datei}} in Deinem Ordner ab!
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| # Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
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| # Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!
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| <br>
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| == ''Für besonders flinke Schüler:'' Formuliere eine Aufgabe und konstruiere ==
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| :1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit: <br>
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| :::Max und Moritz stets bereit <br>
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| :::gerade in der heißen Sommerzeit... <br>
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| :2. Öffne die '''{{Ggb|boote.ggb |Geogebra-Datei}}''' und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes!
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| |[[Bild:boote.jpg|450px]]
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| |}<br><br>
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| == Vertiefung und Wiederholung ==
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| <br><br>
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| '''Hausaufgabe: S. 18 Nr 6''' ''Welches Buch? Titel''
| | [[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Kürzen| Zurück zum Lernpfad]] |
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