Prozente und Prozentrechnung und Iwein und moderne Heldenfiguren: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Kategorie:Mathematik]]
{{Box|Lernpfad|In diesem Lernpfad lernst du das mittelalterliche Epos "Iwein" aus der Feder von Hartmann von Aue kennen und vergleichst diesen Ritter mit einer modernen Heldenfigur deiner Wahl.|Lernpfad
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]
 
{{Box|Lernpfad|Herzlich willkommen im Lernpfad <b>Prozente und Prozentrechnung</b>!
 
<br>Dieser Lernpfad soll dir dabei helfen, dein Wissen aus der Bruchrechnung auf die Prozentrechnung zu übertragen und deine Vorstellung von Prozenten auf- bzw. auszubauen.
<br><br>Das Schöne daran ist, dass du vieles von dem, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst, hier direkt anwenden kannst.
|Lernpfad}}
{{Box|Merke|
Der Begriff <b>"Prozent"</b> heißt dabei nichts anderes als <b>"von Hundert"</b>. Du hast es also im Prinzip mit nichts anderem zu tun, als <b>einem Bruch, dessen Nenner immer 100 ist</b>. Es gibt also keinen Grund, vor der Prozentrechnung Angst zu haben!
|Merksatz}}
 
<b>Also: Leg los!</b>
 
==Wiederholung: Bruchteil, Anteil und Ganzes==
 
{{Box|Info|
Zunächst rufen wir uns in Erinnerung, was der Bruchteil, der Anteil und das Ganze in der Bruchrechnung war. Noch einmal: Die Prozentrechnung ist nichts anderes als ein Sonderfall der Bruchrechnung.
|Kurzinfo}}
 
{{Box|1=Beispiel|2=
In diesem Beispiel schauen wir uns noch einmal drei Viertel eines Kreises an.
 
[[Datei:Darstellung BAG Kreis.png|506px]]
 
In der Prozentrechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst.<br>
Das <span style="color: green">Ganze</span> nennt sich hier der <span style="color: green"><b>Grundwert</b></span> (abgekürzt mit einem großen <span style="color: green"><b>G</b></span>), der <span style="color: red">Bruchteil</span> entspricht dem <span style="color: red"><b>Prozentwert</b></span> (abgekürzt mit einem großen <span style="color: red"><b>W</b></span>) und der <span style="color: blue">Anteil</span> wird hier <span style="color: blue"><b>Prozentsatz</b></span> (kurz <span style="color: blue"><b>p %</b></span>)" genannt und nicht mehr als Bruch, sondern als Zahlenwert mit einem Prozentzeichen (%) dahinter angegeben.
 
[[Datei:Kreis 2.png|506]]
 
|3=Beispiel}}
 
{{Box|Merke|
Sind <b>Prozentwert W</b> und <b>Prozentsatz p %</b> gegeben, lässt sich der <b>Grundwert W</b> ganz einfach wie folgt berechnen:
<math>W = \frac{W*p}{100}</math>
 
Beachte dabei, dass <b>p</b> in dieser Formel ohne das Prozentzeichen genutzt wird!
|Merksatz}}
 
{{Box|1=Lückentext|2=
Versuche zur Verinnerlichung zu Beginn einmal, diesen Lückentext auszufüllen. Klicke dafür einfach in die entsprechenden Lückenfelder und wähle den Begriff aus, den du für richtig hältst. Überprüfe am Ende deine Eingaben durch einen Klick auf den blauen Haken unten rechts!
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prbckmkp321" style="border:0px;width:900px;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
}}
}}


==Brüche und Prozentsätze zuordnen==
==Deine Heldenfigur==
{{Box|Arbeitsmethode|Wähle dir eine aktuelle Heldenfigur, die du magst oder toll findest, aus Buch, Comic oder Film aus und beschreibe sie. Folgende Fragen helfen Dir dabei:
*Wo kommt diese Figur vor?
*Wie sieht sie aus?
*Was sind ihre herausragenden Fähigkeiten?
*Wofür setzt sie sie ein? Wofür steht sie?
*Wogegen/ gegen wen kämpft sie?
*Hat das persönliche oder allgemeine Gründe?
*Besteht ein Unterschied zwischen der Heldenfigur und dem Menschen, der dahintersteckt?
*Warum gefällt dir die Figur? Inwiefern ist sie ein Vorbild für dich?|Arbeitsmethode}}
Stelle deine Figur der Klasse vor, nutze dabei, wenn dies möglich ist, auch Bildmaterial.


{{Box|Üben|
==Die Ritter==
In der folgenden Aufgabe siehst du einige Brüche und Prozentsätze, die du bestimmt schon kennst. Ordne den Brüche die entsprechenden Prozentsätze zu und überprüfe deine Ergebnisse am Ende mit einem Klick auf den blauen Haken unten rechts!
{{Box|Arbeitsmethode|Schau dir diese beiden Ausschnitte (ca. 2:30 und 1:50 min) an. Lege in deinem Heft eine zweispaltige Tabelle an, in der du die Ritter des Mittelalters mit deiner Heldenfigur vergleichst. Trage dazu jeweils in die linke Spalte etwas ein, was eng mit einem mittelalterlichen Ritter verbunden war, und bewerte in der rechten Spalte, ob bzw. inwiefern dies für deine Heldenfigur wichtig ist.|Arbeitsmethode}}


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn2rsf4a521" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
{{#ev:youtube|rSA5KW60JK4|400|center|||start=25&end=172}}
</div>
<div class="width-1-2">
{{#ev:youtube|rSA5KW60JK4|400|center|||start=344&end=456}}
</div>
</div>


Ein wenig schwieriger wird es in der nächsten Aufgabe. Hier sollst du nun ohne Vorgabe von Werten die richtigen Prozentsätze in die Felder eintragen. Viel Erfolg!
== Iwein, der Löwenritter==
{{Box|Info|Nun schauen wir nochmals genauer auf das schon erwähnte Heldenepos "Iwein". In dem linken Video geht es um die Frage, unter welchen Bedingungen Schriftsteller im Mittelalter geschrieben haben. Dies ist ein Baustein, den du freiwillig bearbeiten kannst bzw. den man weglassen kann, wenn die Zeit im Unterricht nicht reichen sollte. Im rechten Video geht es um den Inhalt des Epos.|Kurzinfo}}


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvpwgze6n21" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
{{#ev:youtube|oK8pnWyZpWQ|400|center|||start=1&end=178}}
{{Box|Arbeitsmethode|*Fasse in eigenen Worten zusammen, unter welchen Umständen Schriftsteller im Mittelalter gerarbeitet haben.
*Definiere den Begriff "Mäzen". Inwiefern lebt dieser Gedanke auf youtube weiter?|Arbeitsmethode}}


Nachdem du dich nun noch einmal mit dem Vergleichen von Brüchen und Prozentsätzen befasst hast, kannst du dich hier einer Reihe von Aufgaben widmen, in welchen du Muster und Bilder siehst, von denen einige Teile eingefärbt sind.  
{{Navigation verstecken|
<br>Gib in den entsprechenden Feldern die Anteile als Bruch sowie die Prozentsätze an!
Mäzen = reicher Geldgeber, der Künstler (Maler, Schriftsteller, Musiker etc.) finanziell unterstützte und ihnen so die Möglichkeit gab, künstlerisch tätig zu sein. Als Geldgeber nahm er aber auch oft Einfluss auf Inhalte und Aussagen der künstlerischen Produkte. Auf youtube lebt dieses System weiter, da v.a. Youtuber mit weniger Followern kaum Einnahmen aus Werbung generieren können. Hier hilft z.B. die Seite "Patreon". Für einen bestimmen Monatsbeitrag hat man als User Zugriff auf exklusive Inhalte, kann aber auch über zukünftige Inhalte mitentscheiden.|Lösungen|Seiten verstecken}}
<br><b>Wenn du mit einer Teilaufgabe fertig bist, kannst du mit dem Pfeil oben links zurück in das Menü gelangen.</b>
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prqmizyq321" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Üben}}
 
==Arbeiten mit dem Prozentstreifen==
 
 
{{Box|Info|
Bestimmt kennst du aus der Bruchrechnung noch Übungsmaterial Material wie z.B. den Bruchstreifen.
<br>[[Datei:Bruchstreifen.png|650px]]
<br>In der Prozentrechnung arbeitet man am besten mit dem <b>Prozentstreifen</b>.
<br>Direkt unter diesem Text findest du einen solchen interaktiven Prozentstreifen, an dem du zunächst frei experimentieren kannst.
<br>Du kannst mit den Schiebereglern sowohl die Länge des Prozentstreifens, als auch den gewünschten Prozentsatz verändern.
<br><b>Unter dem Prozentstreifen wird dir dann immer der entsprechende Prozentwert angegeben.</b>
<br>Wenn du den Mauszeiger auf das Fenster mit dem Prozentstreifen führst, kannst du mit dem Mausrad auch weiter hinauszoomen, falls das Fenster für einen länger eingestellten Prozentstreifen zu klein sein sollte.
|Kurzinfo}}
 
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/rytqqtnq?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>
 
{{Box|Üben|
Versuche nun, die folgenden Aufgaben zu lösen.<br>
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6cgsbnnk21" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Üben}}
 
==Den Prozentwert berechnen==
 
{{Lösung versteckt|1=
{{Box|Merke|
Sind <b>Grundwert G</b> und <b>Prozentsatz p %</b> gegeben, lässt sich der <b>Prozentwert W</b> ganz einfach wie folgt berechnen:
<math>W = \frac{G*p}{100}</math>
 
Beachte dabei, dass <b>p</b> in dieser Formel ohne das Prozentzeichen genutzt wird!
|Merksatz}}
|2=Erklärung: Den Prozentwert berechnen|3=Verstecken}}
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
Um den '''Prozentwert''' zu berechnen, müssen der '''Grundwert G''' und der '''Prozentsatz p%''' gegeben sein.
Gerechnet wird dann '''G''' • '''p''' / '''100'''.


{{Navigation verstecken|
Ein Mäzen ist reicher Geldgeber, der Künstler (Maler, Schriftsteller, Musiker etc.) finanziell unterstützte und ihnen so die Möglichkeit gab, künstlerisch tätig zu sein. Als Geldgeber nahm er aber auch oft Einfluss auf Inhalte und Aussagen der künstlerischen Produkte. Auf youtube lebt dieses System weiter, da v.a. Youtuber mit weniger Followern kaum Einnahmen aus Werbung generieren können. Hier hilft z.B. die Seite "Patreon". Für einen bestimmen Monatsbeitrag hat man als User Zugriff auf exklusive Inhalte, kann aber auch über zukünftige Inhalte mitentscheiden.
|Lösungen|Seiten verstecken}}
</div>
<div class="width-1-2">
{{#ev:youtube|oK8pnWyZpWQ|400|center|||start=344&end=456}}
</div>
</div>
</div>
==Den Grundwert berechnen==
{{Box|Merke|
Sind <b>Prozentwert W</b> und <b>Prozentsatz p %</b> gegeben, lässt sich der <b>Grundwert G</b> ganz einfach wie folgt berechnen:
<math>G = \frac{W*p}{100}</math>
Beachte dabei, dass <b>p</b> in dieser Formel ohne das Prozentzeichen genutzt wird!
|Merksatz}}

Version vom 26. September 2022, 18:40 Uhr

Lernpfad
In diesem Lernpfad lernst du das mittelalterliche Epos "Iwein" aus der Feder von Hartmann von Aue kennen und vergleichst diesen Ritter mit einer modernen Heldenfigur deiner Wahl.

Deine Heldenfigur

Arbeitsmethode

Wähle dir eine aktuelle Heldenfigur, die du magst oder toll findest, aus Buch, Comic oder Film aus und beschreibe sie. Folgende Fragen helfen Dir dabei:

  • Wo kommt diese Figur vor?
  • Wie sieht sie aus?
  • Was sind ihre herausragenden Fähigkeiten?
  • Wofür setzt sie sie ein? Wofür steht sie?
  • Wogegen/ gegen wen kämpft sie?
  • Hat das persönliche oder allgemeine Gründe?
  • Besteht ein Unterschied zwischen der Heldenfigur und dem Menschen, der dahintersteckt?
  • Warum gefällt dir die Figur? Inwiefern ist sie ein Vorbild für dich?

Stelle deine Figur der Klasse vor, nutze dabei, wenn dies möglich ist, auch Bildmaterial.

Die Ritter

Arbeitsmethode
Schau dir diese beiden Ausschnitte (ca. 2:30 und 1:50 min) an. Lege in deinem Heft eine zweispaltige Tabelle an, in der du die Ritter des Mittelalters mit deiner Heldenfigur vergleichst. Trage dazu jeweils in die linke Spalte etwas ein, was eng mit einem mittelalterlichen Ritter verbunden war, und bewerte in der rechten Spalte, ob bzw. inwiefern dies für deine Heldenfigur wichtig ist.
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Iwein, der Löwenritter

Info
Nun schauen wir nochmals genauer auf das schon erwähnte Heldenepos "Iwein". In dem linken Video geht es um die Frage, unter welchen Bedingungen Schriftsteller im Mittelalter geschrieben haben. Dies ist ein Baustein, den du freiwillig bearbeiten kannst bzw. den man weglassen kann, wenn die Zeit im Unterricht nicht reichen sollte. Im rechten Video geht es um den Inhalt des Epos.
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Arbeitsmethode
  • Fasse in eigenen Worten zusammen, unter welchen Umständen Schriftsteller im Mittelalter gerarbeitet haben.
  • Definiere den Begriff "Mäzen". Inwiefern lebt dieser Gedanke auf youtube weiter?


Lösungen


Ein Mäzen ist reicher Geldgeber, der Künstler (Maler, Schriftsteller, Musiker etc.) finanziell unterstützte und ihnen so die Möglichkeit gab, künstlerisch tätig zu sein. Als Geldgeber nahm er aber auch oft Einfluss auf Inhalte und Aussagen der künstlerischen Produkte. Auf youtube lebt dieses System weiter, da v.a. Youtuber mit weniger Followern kaum Einnahmen aus Werbung generieren können. Hier hilft z.B. die Seite "Patreon". Für einen bestimmen Monatsbeitrag hat man als User Zugriff auf exklusive Inhalte, kann aber auch über zukünftige Inhalte mitentscheiden.

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