Sinus- und Kosinusfunktion/3. Allgemeine Sinusfunktion und Datei:AB3 Lot.pdf: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}
* Beschreibung: Arbeitsblatt zum Lot
* Autor: Petra Bader
* Datum: 07.03.2007
* Lizenz / Sonstiges:
{{by-nc-sa-de}}




<div style="  width:100%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#c6d745; padding:7px;font-size:1px; height:1px; border-bottom:1px solid #c6d745;"></div>
[[Kategorie:Geometrie]]
<div style="  width: 100%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#ffffff; align:center; padding:7px;">
 
==Station 3: Die allgemeine Sinusfunktion==
 
{|
Sinusfunktionen und Kosinusfunktionen schauen nicht immer gleich aus.
z.B. <br><br>
<math> f(x) = \color{Brown}2\color{Black}\cdot sin(x) </math><br><br>
<math> g(x)= \color{Brown}0,5\color{Black}\cdot sin(\color{Blue}3\color{Black}\cdot (x-\color{Magenta}5)</math><br><br>
<math> h(x)= sin(\color{Blue}4\color{Black}x) +\color{Green}3</math><br><br>
<br>
Allgemein:    <math> \color{Brown}a \color{Black}\cdot sin(\color{Blue}b\color{Black}\cdot (x-\color{Magenta}c\color{Black}) + \color{Green}d  </math> 
<br><br>
In dieser Station findest du heraus, wie sich die vier Parameter a, b, c und d auf den Verlauf des Graphen auswirken. Viel Spass!
 
<br><br>
===Was ist was?===
{{Auftrag|
Untersuche gezielt und mit Auge für Details, wie sich eine Veränderung der einzelnen Parameter auf den Graphen der Funktion auswirkt.
<br>
 
<iframe scrolling="no" title="Modifizierte Sinusfunktion" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/X6XAZTDT/width/1584/height/769/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1024px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>
}}
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
 
Halte deine Erkenntniss nun fest:
{{Aufgaben-M|3 allgemeine Sinusfunktion|Bearbeite die Aufgabe 3a auf dem Arbeitsblatt.}}
|<popup name = "Lösung 3a">
a: verändert die Amplitude, also Strecken bzw. Stauchen in y-Richtung<br>
b: Verschiebung in x-Richtung ''(nach links und rechts)''<br>
c: verändert die Periodenlänge, also Strecken bzw. Stauchen in x-Richtung<br>
d: Verschieben entlang der y-Achse ''(nach oben und unten)''<br>
</popup>
 
<br>
'''
Schreibe folgenden Hefteintrag in dein Schulheft!
'''
{{Merke|1=
Die allgemeine Sinuskurve <math> y = a\cdot sin(b\cdot(x-c)+d </math> geht so aus der normalen Sinuskurve <math> y=sin(x)</math> hervor: <br>
* Die Amplitude ist der Betrag von a . Die y-Werte liegen also zwischen -a und a. Bei negativem a wird noch an der x-Achse gespiegelt.
* Die Periode ist <math> \frac{2\pi}{b} </math>
* Verschiebung um c in x-Richtung
* Verschiebung um d in y-Richtung
<br>
'''<u>Beispiel:</u>''' <br><br>
<math> y = 3\cdot sin(0.5\cdot(x-\pi)) </math> bedeutet
* Amplitude ist 3
* Periode ist <math> \frac{2 \pi}{0.5}= 4\cdot \pi</math>
* Verschiebung um <math> \pi</math> in positive x-Richtung ("nach rechts")
* keine Verschiebung in y-Richtung
<br>
[[Datei:Beispiel Sinus.png|left|600px|Beispiel Sinus]]
}}
<br>
 
<br>
{{Aufgaben-M|3 allgemeine Sinusfunktion|Bearbeite die '''Aufgabe 3b''' auf dem Arbeitsblatt.}}
<br>
<br>
{|
 
 
 
 
 
----
'''Ok, jetzt schauen wir uns die drei Parameter noch etwas genauer an. Have fun...!
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="60"|[[Datei:Pfeil weiter.png|50px]]
|align = "left"|[[/3.1 Parameter|'''Hier geht es weiter''']]'''...'''
|}
 
 
 
 
 
{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}

Aktuelle Version vom 18. August 2018, 10:26 Uhr

  • Beschreibung: Arbeitsblatt zum Lot
  • Autor: Petra Bader
  • Datum: 07.03.2007
  • Lizenz / Sonstiges:
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