Sinus- und Kosinusfunktion/3. Allgemeine Sinusfunktion und Sinus- und Kosinusfunktion/3. Allgemeine Sinusfunktion/3.1 Parameter: Unterschied zwischen den Seiten

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< Sinus- und Kosinusfunktion(Unterschied zwischen Seiten)
Main>Karl Kirst
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Main>Florian Ferstl
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<div style="  width:100%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#c6d745; padding:7px;font-size:1px; height:1px; border-bottom:1px solid #c6d745;"></div>
<div style="  width: 80%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#c6d745; padding:7px;font-size:1px; height:1px; border-bottom:1px solid #c6d745;"></div>
<div style="  width: 100%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#ffffff; align:center; padding:7px;">
<div style="  width: 80%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#ffffff; align:center; padding:7px;">
 
==Station 3: Die allgemeine Sinusfunktion==


<br>
{|  
{|  
Sinusfunktionen und Kosinusfunktionen schauen nicht immer gleich aus.
===2.Genauere Untersuchung der vier Parameter===
z.B. <br><br>
<math> f(x) = \color{Brown}2\color{Black}\cdot sin(x) </math><br><br>
<math> g(x)= \color{Brown}0,5\color{Black}\cdot sin(\color{Blue}3\color{Black}\cdot (x-\color{Magenta}5)</math><br><br>
<math> h(x)= sin(\color{Blue}4\color{Black}x) +\color{Green}3</math><br><br>
<br>
Allgemein:    <math> \color{Brown}a \color{Black}\cdot sin(\color{Blue}b\color{Black}\cdot (x-\color{Magenta}c\color{Black}) + \color{Green}d  </math> 
<br><br>
In dieser Station findest du heraus, wie sich die vier Parameter a, b, c und d auf den Verlauf des Graphen auswirken. Viel Spass!


<br><br>
'''Auftrag 1:'''
===Was ist was?===
Nutze wieder die App, um die Fragen unten im Quiz zu beantworten.
{{Auftrag|
Halte die richtigen Antworten auf dem Arbeitsblatt unter 4.1 bis 4.4 fest.
Untersuche gezielt und mit Auge für Details, wie sich eine Veränderung der einzelnen Parameter auf den Graphen der Funktion auswirkt.
<br>
<br>


<iframe scrolling="no" title="Modifizierte Sinusfunktion" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/X6XAZTDT/width/1584/height/769/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1024px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>
}}
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>


Halte deine Erkenntniss nun fest:
<iframe scrolling="no" title="Modifizierte Sinusfunktion" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/Typ8ws6Y/width/1780/height/764/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="980px" height="364px" style="border:0px;"> </iframe>
{{Aufgaben-M|3 allgemeine Sinusfunktion|Bearbeite die Aufgabe 3a auf dem Arbeitsblatt.}}
|<popup name = "Lösung 3a">
a: verändert die Amplitude, also Strecken bzw. Stauchen in y-Richtung<br>
b: Verschiebung in x-Richtung ''(nach links und rechts)''<br>
c: verändert die Periodenlänge, also Strecken bzw. Stauchen in x-Richtung<br>
d: Verschieben entlang der y-Achse ''(nach oben und unten)''<br>
</popup>


<br>
<br>
'''
'''Quiz'''<br>
Schreibe folgenden Hefteintrag in dein Schulheft!
<popup name = "A Quiz zum Parameter a">
'''
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prggux6rc17" style="border:0px;width:100%;height:430px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
{{Merke|1=
</popup>
Die allgemeine Sinuskurve <math> y = a\cdot sin(b\cdot(x-c)+d </math> geht so aus der normalen Sinuskurve <math> y=sin(x)</math> hervor: <br>
* Die Amplitude ist der Betrag von a . Die y-Werte liegen also zwischen -a und a. Bei negativem a wird noch an der x-Achse gespiegelt.
* Die Periode ist <math> \frac{2\pi}{b} </math>
* Verschiebung um c in x-Richtung
* Verschiebung um d in y-Richtung
<br>
'''<u>Beispiel:</u>''' <br><br>
<math> y = 3\cdot sin(0.5\cdot(x-\pi)) </math> bedeutet
* Amplitude ist 3
* Periode ist <math> \frac{2 \pi}{0.5}= 4\cdot \pi</math>
* Verschiebung um <math> \pi</math> in positive x-Richtung ("nach rechts")
* keine Verschiebung in y-Richtung
<br>
[[Datei:Beispiel Sinus.png|left|600px|Beispiel Sinus]]
}}
<br>


<br>
<popup name = "B Quiz zum Parameter b">
{{Aufgaben-M|3 allgemeine Sinusfunktion|Bearbeite die '''Aufgabe 3b''' auf dem Arbeitsblatt.}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pv0ddfqkj17" style="border:0px;width:100%;height:430px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<br>
</popup>
<br>
{|


<popup name = "C Quiz zum Parameter c">
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pmaxjuq1k17" style="border:0px;width:100%;height:430px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
</popup>


<popup name = "D Quiz zum Parameter d">
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=puumaw32317" style="border:0px;width:100%;height:430px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
</popup>






----
<br>
'''Ok, jetzt schauen wir uns die drei Parameter noch etwas genauer an. Have fun...!
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="60"|[[Datei:Pfeil weiter.png|50px]]
|align = "left"|[[/3.1 Parameter|'''Hier geht es weiter''']]'''...'''
|}
|}
{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}

Version vom 11. November 2017, 21:08 Uhr

Vorlage:Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion



2.Genauere Untersuchung der vier Parameter

Auftrag 1: Nutze wieder die App, um die Fragen unten im Quiz zu beantworten. Halte die richtigen Antworten auf dem Arbeitsblatt unter 4.1 bis 4.4 fest.



Quiz
<popup name = "A Quiz zum Parameter a"> </popup>

<popup name = "B Quiz zum Parameter b"> </popup>

<popup name = "C Quiz zum Parameter c"> </popup>

<popup name = "D Quiz zum Parameter d"> </popup>



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