Potenzfunktionen - 3. Stufe

Aus ZUM-Unterrichten
Version vom 19. Januar 2009, 11:12 Uhr von Main>Jan Wörler

Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x1/n, n IN

Wir betrachten in diesem Abschnitt die Graphen solcher Funktionen, die einen positiven Stammbruch der Form mit als Exponenten haben.

Vergleiche mit Funktionen aus Stufe 2

Welche Gemeinsamkeiten gibt es? Welche unterschiede? Gibt es Punkte, die beiden Funktionsscharen gemeinsam sind?

Beschreibe den Definitionsbreich ID der Funktion f(x) = x^(1/n) in Abhängigkeit von n.


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Potenzen und Wurzeln

Potenzfunktionen der Bauart und Wurzelfunktionen hängen eng zusammen, denn es gilt:

Darin ist die n-te Wurzel festgelegt über:

Beispiele:

  • , aber
  • , nicht definiert!
  • , aber auch

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