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| Im folgenden Lernpfad soll eine Einführung in die Integralrechnung mit den wichtigsten Grundlagen für einen Mathematik-Grundkurs der Jahrgangsstufe 12 gegeben werden. <br>
| | =Das bestimmte Integral= |
| Der Lernpfad wurde im Rahmen der schriftlichen Hausarbeit zur zweiten Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen von Daniel Jacobs (Benutzername: Dickesen) erstellt. <br>
| | <br><br><br> |
| {{Kasten_blau|Du kannst Dir jederzeit die Lösungen der Aufgaben zeigen lassen die Du gerade bearbeitest, obwohl ich selbstverständlich {{Schrift_grün|erst nach eigenständiger Bearbeitung}} dazu rate! <br>
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| Zusätzlich enthalten einige Aufgaben Tipps zur Lösung. Du kannst sie benutzen, falls Du an einem Punkt nicht weiterkommst. <br>
| | [[Benutzer:Dickesen/Integral4|<<Zurück<<]] [[Benutzer:Dickesen|Home]] [[Benutzer:Dickesen/Integral6|>>Weiter>>]] |
| Du solltest in jedem Fall alle Aufgaben im Heft schriftlich mit Angabe des Lernpfades (www-Adresse und Überschrift!) bearbeiten sowie alle Definitionen, Ideen, etc. ebenfalls schriftlich übernehmen!}}
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| So, jetzt geht's aber los! Zunächst etwas zum Aufwärmen, Fokussieren und Eingewöhnen: <br> <br>
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| {{Aufgaben-M|1|
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| Ein Hund rennt im Garten am Zaun hin und her und jagt die Passanten. Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeit <math>v</math> des Hundes, wobei positives <math>v</math> die Bewegung nach rechts, negatives <math>v</math> die Bewegung nach links bedeutet. Die Geschwindigkeit <math>v</math> wird dabei in Meter pro Sekunde (m/s), die Zeit <math>t</math> in Sekunden (s) gemessen. <br>
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| Der Hund startet zur Zeit t = 0 in der Mitte des Zauns.}} <br>
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| [[Bild:Diagramm_Hund.jpg]]<br> | |
| Bearbeite die folgenden Aufgaben und begründe Deine Antwort anhand des Graphen: <br> <br>
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| a) In welchen Zeitabschnitten bewegt sich der Hund nach rechts bzw. nach links? <br>
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| b) Wann hat der Hund die größte Geschwindigkeit nach rechts bzw. nach links erreicht? <br>
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| c) Wann wird der Hund schneller, wann wird er langsamer? <br>
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| d) Gib eine Schätzung für die Breite des Grundstücks an unter der Voraussetzung, dass der Hund zum Zeitpunkt t = 8 die Grundstücksgrenze erreicht hat. <br>
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| e) Befindet sich der Hund nach 28 Sekunden rechts oder links von der Mitte des Zauns?
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