QuadratischeFunktionen: Unterschied zwischen den Versionen
K (Aufgaben-M -> Aufgaben) |
K |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | Auf dieser Seite sollen quadratische | + | Auf dieser Seite sollen quadratische Funktionen untersucht werden. |
== Einführung== | == Einführung== | ||
| − | Wir haben im Unterricht | + | Wir haben im Unterricht quadratische Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2+c</math> kennen gelernt. |
Dabei ist x die Variable, die alle Zahlen durchläuft. a und c sind Parameter und stehen für einzelne Werte, die man einsetzt, und damit jeweils eine spezielle quadratische Funktion erhält. Für <math> a=\frac{1}{4}</math> und <math> c=1</math> erhält man die Funktion <math> f(x)=\frac{1}{4}x^2+1</math>. Für <math> a=1</math> und <math> c=0</math> erhält man die einfachste quadratische Funktion <math> f(x)=x^2</math>, deren Graph die ''Normalparabel'' ist. | Dabei ist x die Variable, die alle Zahlen durchläuft. a und c sind Parameter und stehen für einzelne Werte, die man einsetzt, und damit jeweils eine spezielle quadratische Funktion erhält. Für <math> a=\frac{1}{4}</math> und <math> c=1</math> erhält man die Funktion <math> f(x)=\frac{1}{4}x^2+1</math>. Für <math> a=1</math> und <math> c=0</math> erhält man die einfachste quadratische Funktion <math> f(x)=x^2</math>, deren Graph die ''Normalparabel'' ist. | ||
Aktuelle Version vom 4. Juni 2018, 23:05 Uhr
Auf dieser Seite sollen quadratische Funktionen untersucht werden.
Inhaltsverzeichnis |
Einführung
Wir haben im Unterricht quadratische Funktionen der Form 
kennen gelernt.
Dabei ist x die Variable, die alle Zahlen durchläuft. a und c sind Parameter und stehen für einzelne Werte, die man einsetzt, und damit jeweils eine spezielle quadratische Funktion erhält. Für 
und 
erhält man die Funktion 
. Für 
und 
erhält man die einfachste quadratische Funktion 
, deren Graph die Normalparabel ist.
Im Folgenden soll untersucht werden, wie sich eine Veränderung der Parameter a und c auf den Graphen auswirkt.
Der Parameter a
Wir betrachten zunächst nur den Parameter a und untersuchen 
.
Im Applet ist zunächst a=1 gesetzt, also die Normalparabel eingezeichnet. Mit Hilfe des Schiebereglers kannst du den Parameter ändern.
 Aufgabe 1
a) Untersuche , was passiert, wenn du a änderst. |
Der Parameter c
Wir betrachten zunächst nun den Parameter c und untersuchen 
.
Im Applet
ist zunächst c=0 gesetzt, also die Normalparabel eingezeichnet.
Mit Hilfe des Schiebereglers kannst du den Parameter ändern.
| Aufgabe 2
a) Untersuche , was passiert, wenn du c änderst. |
Kombination
Im Im Applet kannst du beide Parameter ändern.
| Aufgabe 3
a) Für welchen Wert von a geht der Graph von |
durch den Punkt 
. 
durch den Punkt 
. 
durch den Punkt 
. 
.
