Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 6. August 2009, 13:29 Uhr


4. Station: Zusammenfassung

Hier siehst du alles, was du bisher herausgefunden hast zusammengefasst.
Schreibe dir diese Zusammenfassung in dein Heft!

Porzelt Dia-3.jpg

Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung
Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, spricht man von einer zentrischen Streckung.
Sie wird festgelegt durch Angabe eines Streckungszentrums Z und eines Streckungsfaktors k. (Kurz: Porzelt Pfeil-1.jpg )
Der Urpunkt P, der Bildpunkt P' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden.
Es gilt: ZP' = |k| ∙ ZP
Bei |k|>1 liegt eine Vergrößerung, bei 0<|k|<1 eine Verkleinerung vor.
Wenn k=1 ist liegt die Identität vor, bei k= -1 eine Spiegelung.
Für k>0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z.
Für k<0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z.