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| <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid lightgrey; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:lightgrey">
| | {{Navigation verstecken|{{Nullstellen bestimmen}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}} |
| <center><span style="color:groove;font-size:12pt;">
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| [http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&QNav=11&TNav=0&INav=0&VTyp=1&Fach=12&VJg=37 '''Test + Lösung zum Download''']</span></center>
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| </div>
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| <center><span style="background:yellow">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[Firefox]] als [[Browser]] verwenden!</span></center>
| | __NOTOC__ |
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| | ==Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)== |
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| {{Kurzinfo-2|DSB ISB|DSB-1}}
| | ==Wiederholung - nur falls nötig...== |
| | Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.<br> |
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| | {{2Spalten |
| | |[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|center|Film klappe]] |
| | |{{#ev:youtube|N8F9qLsE_98|460|center}} |
| | }} |
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| == Kompetenzbereich I: Textverständnis ==
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| {{Zitat|<big>'''Das Bildnis'''</big>
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| In einer Stadt lebte ein reicher Kaufmann, dem hatte sein Geldbeutel mit der Zeit auch Zutritt in die Häuser der vornehmsten Standespersonen verschafft, obwohl er wegen seines Geizes überall verschrien war. Dort sah er in den Ehrenzimmern die Bildnisse ihrer Eltern und Voreltern hängen, auch von anderen Männern ihres Namens, die sich im Kriege ritterlich gehalten oder hohe Ämter innegehabt hatten. | | ==Informiere dich!== |
| | In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst. |
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| Das brachte ihn auf den Gedanken, auch sich selber bei der Nachwelt ein solches Andenken zu verschaffen. Er begab sich darum zu dem berühmtesten Maler in der Stadt und erklärte ihm seine Meinung: Dass er vorhabe, seinen Nachkommen ein Porrät seiner Person, das solle heißen, ein getreues Bildnis seiner selbst zu hinterlassen, aus welchem Grunde ihn der Maler in vollständiger Natur und Lebensgröße darstellen sollte. Der Maler war einverstanden, und sie vereinbarten einen stattlichen Preis in reichstalern.
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| Der Maler machte sich auch alsbald an die Arbeit, mit großem Fleiß und seiner besten Kunst. Nachdem er in seiner Werkstatt noch einmal die eltzte Hand angeleg hatte, brachte er dem Kaufmann das fertige Bildnis in sein Haus, um zugleich die vereinbarten Reichstaler in Empfang zu nehmen. Aber den Kaufmann hatte sein Geiz inzwischen längst bereuen lassen, so viel Geld für eine Malerei auszugeben, darum machte er allerlei Einwände. Zuletzt erklärte er dem Maler: „Ich bin auf dem Bild überhaupt nicht getroffen. Ihr selber mögt ein weißes Gesicht haben, aber ich, beispielsweise, bin braun. Auch habt Ihr mir nzur kleine Augen gemalt, aber meine sind groß, und dass Ihr meine Nase verfehlt habt, sieht ein Kind auf den ersten Blick. Kurzum, die Person auf dem Bilde da möge sein, wer sie wolle, aber ich bin es auf keinen Fall, und somit muss ich Euch ersuchen, Euer Gemälde wieder mitzunehmen.“
| | {{2Spalten |
| | |[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|center|Film klappe]] |
| | |{{#ev:youtube|8xHaW2LePeo|460|center}} |
| | }} |
| | <br><br> |
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| Der Maler merkte wohl, was die Glocke geschlagen hatte, und nahm das Bild auch wieder mit. Zu Hause aber malte er dem Kaufmann statt seines Hutes eine Narrenkappe und zog ihm den bunten Kittel eines Zahnbrechers an, wie sie auf den Jahrmärkten herumschreien. Dann stellt er das Bild vor seiner Werkstatt zum Verkauf aus.
| | ==Hefteintrag== |
| | {{Box|1=Aufgabe|2= |
| | Lies dir im Skript den Abschnitt "1. Faktorisieren durch Ausklammern aufmerksam durch! Bearbeite den gestellten Arbeitsauftrag sauber und ordentlich!'''<br><br> |
| | [[Datei:Ausklammern.png|600px|center|Hefteintrag Ausklammern|gerahmt]]|3=Arbeitsmethode}} |
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| Das aber konnte der Kaufmann nicht dulden, und da der Maler sich hartnäckig weigerte, das Bild ein zweites Mal zu ändern und in seinen alten Zustand zurückzuversetzten, so blieb ihm am Ende nichts übrig, als nunmehr die doppelte Summe in Reichstalern für sein Bildnis zu bezahlen, damit die Sache nur aus der Welt komme.
| | <br><br> |
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| | ==Teste dich!== |
| | {{Box|Übung|Übernimm folgende Terme in dein '''Heft''', klammere aus und bestimme die Nullstellen!<br> Arbeite '''absolut übersichtlich und ordentlich'''. Hebe die '''Nullstellen mit Farbe''' hervor!|Üben}} |
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| Verfasser unbekannt
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| '''Anmerkung'''
| | *<math>f(x)=x^3-4x^2</math> |
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| ''Zahnbrecher'' (Z. 26): Die bunt gekleideten Zahnbrecher des Mittelalters waren eine der Hauptattraktionen auf Jahrmärkten. Oft handelte es sich um Betrüger, die zur Erheiterung des Publikums den Leidenden die Zähne zogen.
| | {{Lösung versteckt|1= <math> f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math>|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verbergen}} |
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| |2=ISB-Bayern, Jahrgangsstufentest Gymnasium Klasse 6 2011, Quelle: ISB-Bayern}}
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| '''Aufgabe 1'''
| | *<math>g(x)=3x^2-6x </math> |
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| ''Jeweils einer der folgenden Vorschläge erfasst den K e r n g e d a n k e n des jeweiligen Abschnitts am genauesten. Setze j e w e i l s e i n Kreuz!''
| | {{Lösung versteckt|<math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} |
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| | *<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x</math> |
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| <div class="multiplechoice-quiz"> | | {{Lösung versteckt|<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} |
| '''Abschnitt 1 (Z. 1-5)''':
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| (!ein wohlhabender Kaufmann aus gutem Hause) (!ein ehrenhafter und vermögender Kaufmann) (ein geiziger Kaufmann ohne Familientradition) (!ein Kaufmann von hohem Ansehen)
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| '''Abschnitt 2 (Z. 6-12)''':
| | *<math>l(x)=2x^4-4x^2</math> |
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| (!Der Kaufmann besucht den berühmten Maler.) (Der Kaufmann bestellt ein Bild, das seinen Nachruhm sichern soll.) (!Der Kaufmann legt fest, wie er gemalt werden möchte.) (!Der Kaufmann zahlt einen stolzen Preis.) | | {{Lösung versteckt|<math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} |
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| '''Abschnitt 3 (Z. 13-23)''':
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| (!Aufforderung, den Kaufvertrag rückgängig zu machen) (Kritik am Porträt mit Hintergedanken) (!gescheiterte Übergabe des Porträts) (!Nachweise der Unfähigkeit des Malers) | | *<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math> |
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| '''Abschnitt 4 (Z. 24-28)''':
| | {{Lösung versteckt|1=<math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} |
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| (!die blinde Wut des Malers) (die Rache des Malers) (!die Verbesserung des Bildes durch den Maler) (!der zweite Verkaufsversuch des Malers)
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| '''Abschnitt 5 (Z. 29-33)''': | | '''Ausklammern ist geschafft! Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)''' |
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| (!Maler: Bildübergabe, um den Konflikt zu beenden) (!Kaufmann: Verärgerung über den Maler) (!Maler: Hohn und Spott bis zuletzt) (Kaufmann: Sieg der Eitelkeit über den Geiz)
| | {{Fortsetzung|weiter=Weiter|weiterlink=../3. Faktorisieren von Polynomen}} |
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| </div>
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| | | [[Kategorie:Mathematik]] |
| '''Aufgabe 2'''
| | [[Kategorie:ZUM2Edutags]] |
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| ''Kreuze an, welche Aussagen zutreffen! Setze pro Teilaufgabe j e w e i l s e i n Kreuz!''
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| '''Abschnitt 1 (Z. 1-5)'''
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| (!stellt die wichtigsten Personen vor.) (!beschreibt das vergangene Leben einer Hauptperson.) (!beantwortet alle W-Fragen.) (klärt Gründe für das Handeln einer Person.)
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| '''Abschnitt 2 (Z. 6-12)'''
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| (!fasst nochmals den Inhalt von Abschnitt 1 zusammen.) (!beantwortet eine in Abschnitt 1 formulierte Frage.) (!bringt eine Wende.) (führt eine weitere Hauptperson ein.)
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| '''Abschnitt 3 (Z. 13-23)'''
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| (!beschreibt die in Abschnitt 1 vorgestellten Personen genauer.) (!eröffnet eine Nebenhandlung.) (enthält einen ersten Höhepunkt.) (!lässt erkennen, wie die Geschichte ausgehen wird.)
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| '''Abschnitt 4 (Z. 24-28)'''
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| (ist ein entscheidender Wendepunkt der Geschichte.) (!fasst das bisher Erzählte zusammen.) (!gibt einen Ausblick in die Zukunft.) (!wirft eine Frage auf.)
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| '''Abschnitt 5 (Z. 29-33)'''
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| (!spricht einen Lehrsatz aus.) (bringt die in Abschnitt 2 beginnende Handlung zu einem überraschenden Ende.) (!fasst das Wichtigste nochmals zusammen.) (!erklärt die Überschrift.)
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| </div>
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| == Kompetenzbereich II: ==
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| == Kompetenzbereich III: ==
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| == Kompetenzbereich IV: ==
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