Krisenjahr 1923 und Die Ableitung als Steigung der Tangente: Unterschied zwischen den Seiten
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d) Ergänzen Sie zu den Gemeinsamkeiten aus Aufgabe a) was Ihnen in Aufgabe b) und c) Aufgefallen ist. {{Lösung versteckt|1={{Box|Der Differenzenquotient|Inhalt |Merksatz}}|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode | |||
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==Die Steigung einer Sekante== | |||
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c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf. <br/> | |||
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==Die Steigung der Tangente== | |||
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b) Berechnen Sie die Steigung der Sekante in diesem Applet. <br/> | |||
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c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf. <br/> | |||
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|Arbeitsmethode | |||
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Version vom 26. Juni 2019, 10:01 Uhr
Die Tangente
Sie hatten bereits in der Sekundarstufe 1 mit Tangenten zu tun und haben diese im Zusammenhang mit kreisen kennengelernt.
Aufgabe 1
a) Im folgenden Applet sehen Sie zwei verschiedene Tangenten. Nennen Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der beiden Tangenten
Text zum Verstecken
b) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie sie sehen.
Text zum Verstecken
c) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie sie sehen.
Merksatz
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
Der Differenzenquotient
Inhalt
Die Steigung einer Sekante
Aufgabe 1
a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?
Text zum Verstecken
b) Berechnen Sie die Steigung der Sekante in diesem Applet.
Text zum Verstecken
c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.
Der Differenzenquotient
Der Differenzenquotient beschreibt im geometrischen Sinne die Steigung der Sekante und durch die Punkte P und Q und lässt sich wie folgt berechnen:
Die Steigung der Tangente
Aufgabe 2
a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?
Text zum Verstecken
b) Berechnen Sie die Steigung der Sekante in diesem Applet.
Text zum Verstecken
c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.
Der Differenzenquotient
Der Differenzenquotient beschreibt im geometrischen Sinne die Steigung der Sekante und durch die Punkte P und Q und lässt sich wie folgt berechnen:
