Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot und Die Mittelsenkrechte: Unterschied zwischen den Seiten
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==Was ist eine Mittelsenkrechte?== | ==Was ist eine Mittelsenkrechte?== | ||
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Eine Gerade heißt '''Mittelsenkrechte''' ''' | Eine Gerade heißt '''Mittelsenkrechte''' '''auf eine Strecke [AB]''', wenn sie durch den '''Mittelpunkt''' | ||
der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und | der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und '''auf ihr senkrecht''' steht. | ||
Sie wird mit '''m[AB]''' bezeichnet. | Sie wird mit '''m[AB]''' bezeichnet. | ||
Die Mittelsenkrechte | Die Mittelsenkrechte auf eine Strecke ist eine '''Symmetrieachse''' dieser Strecke. | ||
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== Konstruktion der Mittelsenkrechten == | == Konstruktion der Mittelsenkrechten == | ||
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# Öffne | # Öffne die '''{{Ggb|zweieichen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B. | ||
# Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet! | # Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet! | ||
# Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab! | # Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab! | ||
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender [http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/mittelsenk.html Konstruktion]! | # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/mittelsenk.html Konstruktion]'''! | ||
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn! | # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn! | ||
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# Konstruiere die Mittelsenkrechte und formuliere die Konstruktionsschritte! | # Konstruiere die Mittelsenkrechte und formuliere die Konstruktionsschritte! | ||
# Überlege weitere Beispiele in der Natur, wo eine Mittelsenkrechte vorkommt! | # Überlege weitere Beispiele in der Natur, wo eine Mittelsenkrechte vorkommt! | ||
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'''[http://inmare.cspsx.de/Mittelsenkrechte.htm Zuordungspuzzle]''': '''Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!'''<br><br> | |||
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'' | == Vertiefung und Wiederholung == | ||
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'''< | ''sind Max und Moritz zu allem bereit.''<br> | ||
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'''<u>Aufgabe:</u>'''<br> | |||
'''Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, der von Max und Moritz (Luftlinie!) gleichweit entfernt sind! ''' | |||
# Öffne die '''{{ggb|eisdiele.ggb |Geogebra-Datei Eisdiele}}''' und konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind! | |||
# Weiß eingezeichnet sind die Straßen, braun mögliche Gebäudekomplexe. Trage in Geogebra diejenigen Punkte ein, die (Luftlinie!) von Max und Moritz gleichweit entfernt sind und an denen sich eine Eisdiele befinden könnte! | |||
# Wie weit ist die nähste Eisdiele (Luftlinie!) von beiden entfernt? | |||
# Wer von beiden hat den weiteren Weg zur Eisdiele? | |||
== | == Hausaufgabe == | ||
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br> | |||
'''S. 18 / Nr. 3, 5''' und '''7''' | |||
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<font><b>Dies nun war der zweite Streich und der dritte folgt zugleich!</b></font><br> | |||
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{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: Das Lot</b></font>}} | |||
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|{{Lernpfad|<font><b>2. Streich: Die Mittelsenkrechte</b></font>}} | |||
|{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: Das Lot</b></font>}} | |||
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Version vom 25. Februar 2007, 20:26 Uhr
Materialien: Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten |
Die Mittelsenkrechte
Welche besondere geometrische Eigenschaften besitzt der Maibaum bezüglich der zwei Eichen?
Aufgabe:
- Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss.
- Welche besonderen Eigenschaften besitzt die rote Gerade? Überlege wie man aufgrund ihrer geometrischen Eigenschaft diese konstruieren kann!
Was ist eine Mittelsenkrechte?
Definition der Mittelsenkrechten Eine Gerade heißt Mittelsenkrechte auf eine Strecke [AB], wenn sie durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und auf ihr senkrecht steht. Sie wird mit m[AB] bezeichnet. Die Mittelsenkrechte auf eine Strecke ist eine Symmetrieachse dieser Strecke.
Konstruktion der Mittelsenkrechten
Aufgabe:
- Öffne die GeoGebra-Datei mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B.
- Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet!
- Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!
- Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender Konstruktion!
- Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!
Aufgabe - Teil 3:
- Übertrage die Definition der Mittelsenkrechten auf Dein Arbeitsblatt!
- Konstruiere die Mittelsenkrechte und formuliere die Konstruktionsschritte!
- Überlege weitere Beispiele in der Natur, wo eine Mittelsenkrechte vorkommt!
Puzzle zur Mittelsenkrechten
Zuordungspuzzle: Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!
Vertiefung und Wiederholung
Für kühles Eis in der Sommerzeit, sind Max und Moritz zu allem bereit. |
Aufgabe:
Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, der von Max und Moritz (Luftlinie!) gleichweit entfernt sind!
- Öffne die Geogebra-Datei Eisdiele und konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind!
- Weiß eingezeichnet sind die Straßen, braun mögliche Gebäudekomplexe. Trage in Geogebra diejenigen Punkte ein, die (Luftlinie!) von Max und Moritz gleichweit entfernt sind und an denen sich eine Eisdiele befinden könnte!
- Wie weit ist die nähste Eisdiele (Luftlinie!) von beiden entfernt?
- Wer von beiden hat den weiteren Weg zur Eisdiele?
Hausaufgabe
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:
S. 18 / Nr. 3, 5 und 7
Dies nun war der zweite Streich und der dritte folgt zugleich!
Lernpfad
3. Streich: Das Lot
Lernpfad 1. Streich: Die Winkelhalbierende
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Lernpfad 2. Streich: Die Mittelsenkrechte
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Lernpfad 3. Streich: Das Lot
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