Lernpfad Satzglieder/Wiederholung Wortarten und Kürzen von Brüchen: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>Katja Heimlich
 
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Sehr schön gemacht. Aber ein echter LKW- Fahrer muss natürlich auch immer Wissen was genau er geladen hat. Schauen wir uns die einzelnen Wortarten also noch einmal kurz genauer an.
[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Erweitern|zurück zum Lernpfad Brüche erweitern]]
Zunächst werfen wir einen Blick auf die Nomen.<br>
__NOTOC__
{{Aufgabe|Setze die richtigen Eigenschaften des Nomens ein.}}
{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche kürzen'''</big>


Artikel ein(der) Baum laufen ich deklinierbar bauen Plural
''Teil 2 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''
Brücke flektierbar Singular ein Haus denken klein groß


Sehr gut gemacht. Einen Teil kennt der Fahrer bereits. Jetzt fehlen nur noch ein paar wenige Stücke.
*'''Zeitbedarf:'''
Die Pronomen bilden die zweite Gruppe der Bausteine. Auch sie sind deklinierbar. Man unterscheidet hierbei vier Formen. Kannst du dich an diese erinnern? Tipp: Du hast sie auch in den LKW geladen!
*'''Material:''' Laufzettel
1. Personalpronomen (nloennopPrsoame)
}}
2. Possessivpronomen (Pvsseoepomsnsroin)
3. Demonstrativpronomen (Dmrvestonrpaetnomoin)
4. Relativpronomen (Rriomtoelpnevan)


Genau richtig. Aber was ist das jetzt eigentlich? Schaue dir die Erklärungen zu den verschiedenen Pronomen an. Kannst du sie entsprechend zuordnen?
{{Kurzinfo-1|M-digital}}


Personalpronomen Sie können anstelle eines Nomen stehen. Früher hießen sie persönliche Fürwörter. Hierzu zählen folgende Wörter:
==Einführung Kürzen ==
Ich, du, wir, ihr, er, sie, es…..
Possessivpronomen Auch sie können ein Nomen ersetzen und du kennst sie bereits unter dem Namen besitzanzeigende Fürwörter.
Beispiele sind mein, dein, unser, euer….
Demonstrativpronomen dieser, dieses, diesem, den, deren, das zählen zu dieser Form der Pronomen.
Relativpronomen Dieses Pronomen bezieht sich auf ein Nomen aus dem vorangegangenen Satz.


Du scheinst ja ein richtiger Wortarten-Spezialist zu sein. Sehen wir doch mal ob du dich auch mit den Verben so gut auskennst!
[[Bild:Comic_Kürzen.gif ]]
Diese sind, wie du später sehen wirst, an der Satz-Baustelle später von besonders großer Bedeutung. Sie bilden nämlich den Kern von Sätzen und beschreiben Tätigkeiten, Zustände und Vorgänge. Kannst du die nachfolgenden Verben erkennen und die Texte entsprechend zu ordnen?


Zustandsverben


Ich arbeite seit zehn Jahren in einem Bauunternehmen. Dieses steht auf einer kleinen
Anhöhe.  Mein Büro ist im zweiten Stock, aber meistens bin ich auf verschiedenen Baustellen unterwegs. Im Sommer ist besonders viel zu tun. Aber auch im Winter gibt es genug Arbeit.


Tätigkeitsverben
'''Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,<br> das findest du doch auch, oder?!'''<br>


Wenn ich auf die Baustelle gehe muss ich vieles beachten. Zuerst suche ich die unterschiedlichen Materialien zusammen. Anschließend belade ich den LKW und fahre erst dann auf die Baustelle.


Vorgangsverben
<colorize>Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!</colorize>
<br>
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Zimmer%20aufr%e4umen/zimmeraufraeumen_2.html In diesem Zimmer] liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
<br>
Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. <br> {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Naschi/Naschi_verteilen_2.html Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten], damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.


Wenn ich am Abend nach Hause komme, falle ich meist müde in mein Bett. Aber zunächst wasche ich mich, putze meine Zähne und ziehe mich um.


Du hast gesehen, dass du aus einem Bruch, wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{6}{18}</math>&nbsp;&nbsp; durch sortieren oder aufräumen den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{3}</math>&nbsp;&nbsp; zaubern kannst.


Verben können sowohl in der Grundform (Infinitiv) stehen oder sie werden an die entsprechenden Personen angepasst. In diesem Fall handelt es sich um finite Verbformen.
===Aber was steckt hier dahinter? ===
Je nachdem zu welchem Zeitpunkt etwas getan wird, verwendest du die unterschiedlichen Zeitformen. Du kannst zwischen dem Präteritum, dem Partizip Perfekt, dem Plusquamperfekt oder auch Zukunftsformen unterscheiden.
Den letzten Baustein in unserem LKW bilden die Adjektive, die altbekannten Eigenschaftswörter.
Kreuze dir richtigen Aussagen über Adjektive an:


Sie können bei einem Verb stehen.
Dazu schau dir die folgende Aufgabe an.
Sie sind flektierbar.


Sie sind deklinierbar.
Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?


Ihre Endungen sind von Geschlecht, Zahl und Fall des Nomens abhängig.
<ggb_applet height="400" width="690" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Hokuspokus.ggb" />
Adjektive geben eine zusätzliche Information.
Sie werden groß geschrieben.


Sie werden klein geschrieben.
<br>
<br>
Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.<br> Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst?<br><br>{{Rechtsklick}} [http://lernpfad.ln0.de/Hokuspokus/hokuspokus.html Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.]
<br>


Das hast du aber schnell herausbekommen. Da wir nun alle Materialien geklärt haben, können wir uns nun auf den Weg zu unserer Satzbaustelle machen. Falls du noch einmal die Wortarten wiederholen möchtest, findest du hier noch mal eine kleine Übersicht. Aber nun ran an die eigentliche Arbeit...
===Begriff Kürzen ===
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>
<br>
Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich '''Kürzen'''.
 
Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.
<br>
<br>
 
</div>
 
<br>
Kommt dir das bekannt vor? {{Lösung versteckt|Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.<br>[[Bild:Bild_erweitern_kürzen.png]]}}
<br>
<br>
<colorize>Die Rechnung, die dahinter steckt</colorize>
<br>
<br>
Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind &nbsp; <math>\frac{12}{24}</math> &nbsp; blau gefärbt.
 
Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.
 
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.
{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
|
# Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt?
# Kürze nun mit '''2'''. Wie verändert sich der Zähler?
# Kürze als nächstes mit '''6'''. Wie verändert sich der Nenner?
# Kürze zum Schluss mit '''4'''. Wie verändern sich Zähler und Nenner?
# Überlege dir, warum es die '''5''' nicht auf dem Schieberegler gibt.
|}
<br>
<ggb_applet height="440" width="755" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Rechnung_kuerzen.ggb" />
 
<br>
Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.<br>
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest_k/quiz_rechnungstest_k.html Hier geht's lang.]<br>
 
==Kürzen ==
 
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
&nbsp; '''Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.'''<br>&nbsp; Diese Zahl ist ein '''gemeinsamer Teiler''' von Zähler und Nenner.
<br> &nbsp;
<br>
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
</div>
<br>
<br>
<colorize> Wie oft und mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen?</colorize>
<br>
 
Dass die Zahl, mit der du kürzen kannst, ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner sein muss,<br>
hast du schon festgestellt.
 
 
'''Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...'''
 
<quiz display="simple">
{&nbsp; ...für den Bruch &nbsp;<math>\frac{4}{8}</math>&nbsp;?}
- zwei, nämlich 2 und 4
- einen, nämlich 4
+ drei und zwar 1, 2 und 4
 
{&nbsp; ...für den Bruch &nbsp;<math>\frac{1}{8}</math>&nbsp;?}
- zwei, nämlich 2 und 4
+ einen, nämlich 1
- keinen
</quiz>
 
 
'''Die 1 ist immer ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.'''
<quiz display="simple">
{ Was machst du, wenn du keinen gemeinsamen Teiler außer 1 findest? }
+ Ich kann zwar mit 1 kürzen, aber der Bruch ändert sich dadurch nicht.
- Das passiert nicht. Man findet immer noch weitere gemeinsame Teiler!
 
</quiz>
 
 
Das ist wichtig, bitte schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft.
 
{{versteckt|1=
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif| left]]
<br>&nbsp;Kannst du außer 1 keinen gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner finden,<br>&nbsp; dann heißt der Bruch '''vollständig gekürzt'''.<br>&nbsp; Du kannst dann den Bruch nicht weiter vereinfachen oder übersichtlicher machen.<br>
<br> &nbsp;
</div>
}}
 
Und wie kannst du einen Bruch vollständig kürzen?
 
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Schrittweise_Kurz/schrittweisekuerzen.html Finde es heraus!]
<br><br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>
<br>
Um einen Bruch vollständig zu kürzen, kürzt du solange mit gemeinsamen Teilern <br> von Zähler und Nenner, bis du keinen außer 1 mehr findest.
<br>
<br>
 
</div>
 
===Die Zeit läuft ab jetzt... ===
[[Bild:Uhr-7.gif|left]]
 
In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!
 
Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.  
 
Aber erinnerst du dich noch an die [[Benutzer:Katja Heimlich/Teilbarkeitsregeln| Teilbarkeitsregeln]]?
 
Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.
 
<br>
Jetzt solltest du fit sein und gemeinsame Teiler auch in kurzer Zeit finden können.
<br>
 
==Übungen zum Kürzen ==
Bearbeite alle Aufgaben. Gibt es mehrere Schwierigkeitsgrade zur Auswahl,<br>
dann musst du dich selbst einschätzen und nur '''eine''' Aufgabe bearbeiten.
 
 
===1. Kürze! ===
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit.html Kürze die Brüche].
 
 
===2. Mit welcher Zahl wurde gekürzt? ===
 
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzZahl/findediezahl-kuerzen.html Findest du die Zahl, mit der gekürzt wurde?]
 
 
===3. Quiz: Richtig oder falsch gekürzt? ===
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof_k/quiz_rof_k.html Findest du den Fehler?]
<br>
 
===4. Kürze soweit wie möglich ===
{{Rechtsklick Fenster}} [http://www.lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst.html mittelschwere Version]
<br>
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst-schwer.html schwere Version]
<br>
 
 
===5. Quiz: Findest du die passende Zahl? ===
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/mit%20welcher%20zahl%20gek%fcrzt/quiz_bildgekuerzt.html Quiz]
 
 
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Größenvergleich von Brüchen|weiter zum Lernpfad Brüche vergleichen]]</div>

Version vom 18. September 2008, 12:49 Uhr

zurück zum Lernpfad Brüche erweitern

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Einführung Kürzen

Comic Kürzen.gif


Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,
das findest du doch auch, oder?!


Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!
Vorlage:Rechtsklick Fenster In diesem Zimmer liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden.
Vorlage:Rechtsklick Fenster Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten, damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.


Du hast gesehen, dass du aus einem Bruch, wie      durch sortieren oder aufräumen den Bruch      zaubern kannst.

Aber was steckt hier dahinter?

Dazu schau dir die folgende Aufgabe an.

Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?

GeoGebra



Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.
Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst?

Vorlage:Rechtsklick Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.

Begriff Kürzen

Feststellung.gif



Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich Kürzen.

Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.


Kommt dir das bekannt vor?

Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.
Bild erweitern kürzen.png



Die Rechnung, die dahinter steckt

Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind     blau gefärbt.

Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.

Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.

Comic Frage klein.gif
  1. Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt?
  2. Kürze nun mit 2. Wie verändert sich der Zähler?
  3. Kürze als nächstes mit 6. Wie verändert sich der Nenner?
  4. Kürze zum Schluss mit 4. Wie verändern sich Zähler und Nenner?
  5. Überlege dir, warum es die 5 nicht auf dem Schieberegler gibt.


GeoGebra


Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.
Vorlage:Rechtsklick Fenster Hier geht's lang.

Kürzen

Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Comic Merke.gif

  Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.
  Diese Zahl ist ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner.
 
  Beispiel:



Wie oft und mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen?

Dass die Zahl, mit der du kürzen kannst, ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner sein muss,
hast du schon festgestellt.


Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...

1   ...für den Bruch   ?

zwei, nämlich 2 und 4
einen, nämlich 4
drei und zwar 1, 2 und 4

2   ...für den Bruch   ?

zwei, nämlich 2 und 4
einen, nämlich 1
keinen


Die 1 ist immer ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.

Was machst du, wenn du keinen gemeinsamen Teiler außer 1 findest?

Ich kann zwar mit 1 kürzen, aber der Bruch ändert sich dadurch nicht.
Das passiert nicht. Man findet immer noch weitere gemeinsame Teiler!


Das ist wichtig, bitte schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft.

Vorlage:Versteckt

Und wie kannst du einen Bruch vollständig kürzen?

Vorlage:Rechtsklick Fenster Finde es heraus!

Feststellung.gif



Um einen Bruch vollständig zu kürzen, kürzt du solange mit gemeinsamen Teilern
von Zähler und Nenner, bis du keinen außer 1 mehr findest.

Die Zeit läuft ab jetzt...

Uhr-7.gif

In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!

Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.

Aber erinnerst du dich noch an die Teilbarkeitsregeln?

Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.


Jetzt solltest du fit sein und gemeinsame Teiler auch in kurzer Zeit finden können.

Übungen zum Kürzen

Bearbeite alle Aufgaben. Gibt es mehrere Schwierigkeitsgrade zur Auswahl,
dann musst du dich selbst einschätzen und nur eine Aufgabe bearbeiten.


1. Kürze!

Vorlage:Rechtsklick Fenster Kürze die Brüche.


2. Mit welcher Zahl wurde gekürzt?

Vorlage:Rechtsklick Fenster Findest du die Zahl, mit der gekürzt wurde?


3. Quiz: Richtig oder falsch gekürzt?

Vorlage:Rechtsklick Fenster Findest du den Fehler?

4. Kürze soweit wie möglich

Vorlage:Rechtsklick Fenster mittelschwere Version
Vorlage:Rechtsklick Fenster schwere Version


5. Quiz: Findest du die passende Zahl?

Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz


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