Erweitern von Brüchen und Ethik: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Navigation verstecken|{{Vorlage:Brüche erweitern, kürzen und vergleichen}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
__NOTOC__
__NOTOC__
{{Box|1=Lernpfad|2=
'''Brüche erweitern'''
*'''Zeitbedarf''': in der Probephase
*'''Material''': Laufzettel
|3=Lernpfad}}
:[[Bild:Comic_bruch.gif]]
<br>
:'''Weißt du denn, was ein Bruch ist?'''
:Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
<br><br>
==Station Wiederholung ==
:Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
<div style="margin-left:2em">
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-3" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">1. Was gehört alles zu einem Bruch?</div>
<div class="width-1-3" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?</div>
<div class="width-1-3" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">3. Male die Bruchteile an!</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Puzzle/Puzzlespiel.htm Starte Puzzle (kaputte Seite!?)] ]]</div>
<div class="width-1-3">[[Bild:Farbkleks.png|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Starte Quiz] ]]</div>
<div class="width-1-3">[[Bild:Pinsel_tableau.png|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Ausmalbare_Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich!] ]]</div>
</div>
</div>
<br><br>
==Station Einführung Erweitern ==
===Suchbild ===
:Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.
:[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
<br>
<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Suchbild/suchbild.htm Starte das Suchbild (kaputte Seite!?)]</div>
<br>
<br>
==Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ==
:Also wirklich, über den Unterschied &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp; scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>
:[[Bild:Comic_Frage.gif]]
<br>
===Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen! ===
:Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
:Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
:Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
#'''Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp; gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.'''
#'''Stelle links den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen, <br>der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.'''
<br>
<div style="margin-left:4em"><span> </span>
<span></span><div id="ggbContainer61f8ed3d56d77feed869e7dc41d1a96b"></div><span></span></div>
<br>
<br>
Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!
<br><br>
{{Box|1=Gleicher Bruchteil|2=
[[Bild:Feststellung.gif|left]] <br>Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.
Deshalb ist &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp;, weil sie den gleichen Bruchteil angeben.
|3=Kurzinfo}}
<br>
<br>
==Station Erweitern ==
===Pizza essen gehen ===
:Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
:Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.
::[[Bild:Pizzaessen.png]]
<br>
:Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.
:Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Pizza_essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]</div>
<br>
{{Box|1=Erweitern|2=
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>
Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
<br>
Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
|3=Kurzinfo}}
<br>
<br>


===Die Rechnung, die dahinter steckt ===
<span style="color:#B75A27; background: #ffffff; padding:5 px; float:right; margin-top:-70px; font-size:150px;" class="brainy hdg-book03"> </span>
<div class="grid"><div class="width-1-2">


:Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.


:Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
== Highlights ==


:Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
[[File:Buch-Icon.svg|75px|link=Altern und Tod]] [[Altern und Tod|Unterrichtseinheit: Altern und Tod]]


:Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.<br>
[[File:Pfad-Icon.svg|75px|link=Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus]] [[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus|Lernpfad: Einführung in den Utilitarismus]]
:{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]  
|
# Stelle den Bruch <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math> &nbsp;&nbsp;</small> ein und erweitere mit '''4'''.
#* Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
#* Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
# Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.
#* Mit welcher Zahl musst du erweitern?
# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math> &nbsp;&nbsp; ein. Erweitere mit '''5'''.
#* Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit '''5''' verändert?
|}
<br>


<div style="margin-left:4em"><span> </span>
[[File:Mitmachen-Icon.svg|75px|link=Dürfen wir Tiere essen?]] [[Dürfen wir Tiere essen?|Doppelstunde: Dürfen wir Tiere essen?]]
<span></span><div id="ggbContainer3c56da33cd824e63536a516ddc530f90"></div><span></span></div>
<br>
<br>


===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===
</div><div class="width-1-2" style="margin-top:20px;">


:Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten? <br>
== Suche im Bereich Ethik ==
<inputbox>
type=search
searchfilter=Kategorie:Ethik
</inputbox>


<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Test_erweitern/Test_erweitern.html Teste dich] und überprüfe deine Antworten.</div>


 
==[[:Kategorie:Ethik|'''Themenliste Ethik''']]==
 
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
{{Box|1=Merke|2=
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
&nbsp; '''Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.'''
<br>
 
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
|3=Merksatz}}
 
<br>
<br>
 
==Station Besonderheiten beim Erweitern ==
===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert -    Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage ===
 
[[Bild:Schokolade.png|right]]
:Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.
 
:Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
 
:Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
 
:Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
 
:Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
 
:Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
 
:Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
 
::[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
<br>
<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.</div>
<br>
<br>
{{Box|1=Feststellung|2=
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
 
<br>Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,<br> ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.
 
|3=Kurzinfo}}
<br><br>
 
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
 
:[[Bild:ComicNull.png]]
<br>
<br>
:Was ist wohl <span style="color:red">N N N</span> ? Finde es heraus!
 
<div style="margin-left:2em">
{{Lösung versteckt|1=
 
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
 
Wenn du einen Bruch, z.B. &nbsp;&nbsp; <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp; &nbsp;mit '''0''' erweitern willst, dann musst du den Zähler<br> und den Nenner mit '''0''' multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,<br> aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!<br><br><br>'''Warum?'''<br> <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp;&nbsp;ist nichts anderes als 1:6.<br> Und wenn du jetzt im Nenner '''0''' hättest, dann würdest du durch '''0''' teilen und das soll man nicht!<br><br><span style="color:red">N N N</span> heißt nicht anderes als der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!
<br>
<br>
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft''':
 
{{Box|1=Merke|2=
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]  
<br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br><br> '''Der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!'''<br><br>
|3=Merksatz}}
}}
</div>
</div>
<br><br>
==Station Übungen zum Erweitern ==
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
{|
| style="background:#C1FFC1;" |leicht
|&nbsp;
| style="background:#ffe775;" |mittelschwer
|&nbsp;
| style="background:#FFA07A;" |schwer
|}


<div style="margin-left:2em">
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">1. Übung</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">2. Übung</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">3. Übung</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">4. Übung</div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Berechne die erweiterte Zahl'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Mit welcher Zahl wurde erweitert?'''<br>oder<br> '''Erweitere auf den gleichen Wert'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Quiz: Richtig oder falsch'''<br>oder<br>'''Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Erweitere auf den gleichen Nenner'''</div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht.html leicht]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
<div class="width-1-4" style=" background:#C1FFC1;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel.html mittelschwer]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert.html Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/rof/quiz_rof.html Quiz: Richtig oder falsch?]</div>
<div class="width-1-4" style=" background:#ffe775;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's]</div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht.html schwer]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer.html Erweitere auf den gleichen Wert (schwer)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert.html Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?]</div>
<div class="width-1-4" style=" background:#FFA07A;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
</div>
</div>
</div>
<!--
{|cellspacing="0" cellpadding="5"
!style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
|-
|align="center" valign="top" |'''Berechne die erweiterte Zahl'''
|align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde erweitert?'''<br> oder <br>'''Erweitere auf den gleichen Wert'''
|align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch?'''<br> oder <br>'''Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?'''
|align="center" valign="top" |'''Erweitere auf den gleichen Nenner'''
|-
| style="background:#C1FFC1;"| [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht_2.html leicht (toter Link)]
| style="background:#C1FFC1;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl_leicht_2.html Mit welcher Zahl wurde erweitert? (toter Link)]
|&nbsp;
|&nbsp;
|-
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel_2.html mittelschwer (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer) (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof/quiz_rof_2.html Quiz: Richtig oder falsch? (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's (toter Link)]
|-
|style="background:#FFA07A;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_schwer_2.html schwer (toter Link)]
|style="background:#FFA07A;"| [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (schwer) (toter Link)]
|style="background:#FFA07A;"| [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert_2.html Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? (toter Link)]
|&nbsp;
|}-->
<br>
<br>
{{Weiter|Kürzen von Brüchen|Brüche kürzen}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Erweitern von Brüchen,Mathematik-digital, Lernpfad, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Erweitern, interaktive Übungen, Mathematik, 6. Klasse</metakeywords>
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]

Version vom 8. September 2018, 11:29 Uhr



Highlights

Buch-Icon.svg Unterrichtseinheit: Altern und Tod

Pfad-Icon.svg Lernpfad: Einführung in den Utilitarismus

Mitmachen-Icon.svg Doppelstunde: Dürfen wir Tiere essen?

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Themenliste Ethik

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