|
|
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| {{Navigation verstecken|{{Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
| | Dies ist eine Kategorieseite. |
| __NOTOC__
| | Sie listet alle Seiten in der Kategorie „Vera 8 Deutsch“ sowie alle Unterkategorien der Kategorie „Vera 8 Deutsch“, sofern welche vorhanden sind. |
| == Absolute und relative Häufigkeiten ==
| |
| | |
| Bevor wir mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung starten, ist es wichtig ein paar bekannte Begriffe zu wiederholen, die ihr im Mathematikunterricht bereits kennengelernt habt.
| |
| | |
| '''Weißt du noch, was unter den Begriffen absolute und relative Häufigkeiten zu verstehen ist?'''
| |
| | |
| '''Wenn nein''', dann schaue [https://de.serlo.org/mathe/stochastik/relative-haeufigkeit-wahrscheinlichkeit/absolute-haeufigkeit hier], oder, wenn du lieber mit Videos lernst, [https://youtu.be/kIZ9-mGbuN8 hier] nach, um deiner Erinnerung auf die Sprünge zu helfen und löse anschließend die untenstehenden Aufgaben.
| |
| | |
| '''Wenn ja''', dann versuche dich an folgenden Aufgaben und teste dein Wissen!
| |
| | |
| == Aufgaben ==
| |
| | |
| === Aufgabe: Lückenhafter Notenspiegel ===
| |
| Bei einer Klassenarbeit von insgesamt 26 Schülern wurden die Ergebnisse so unleserlich eingetragen, dass manche Einträge nicht mehr zu erkennen sind:
| |
| | |
| {| class="wikitable"
| |
| |-
| |
| ! Note !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6
| |
| |-
| |
| | absolute Häufigkeit || 2 || ?? || 10 || ?? || ?? || 1
| |
| |-
| |
| | relative Häufigkeit || ?? || 0,27 || ?? || 0,15 || 0,08 || ??
| |
| |}
| |
| | |
| '''Aufgabe:''' Vervollständige die Tabelle. Runde dabei die relativen Häufigkeiten auf zwei Nachkommastellen und die absoluten Häufigkeiten auf ganze Zahlen.
| |
| {{Lösung versteckt|1=
| |
| {{(!}}class="wikitable"
| |
| {{!-}}
| |
| ! Note !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6
| |
| {{!-}}
| |
| {{!}} absolute Häufigkeit {{!}}{{!}} 2 {{!}}{{!}} 7 {{!}}{{!}} 10 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 2 {{!}}{{!}} 1
| |
| {{!-}}
| |
| {{!}} relative Häufigkeit {{!}}{{!}}0,08 0,27 {{!}}{{!}} 0,38 {{!}}{{!}} 0,15 {{!}}{{!}} 0,08 {{!}}{{!}} 0,04
| |
| {{!)}}
| |
| '''Beispielhafter Rechnungsweg:'''
| |
| | |
| Die Note 1 gibt es zweimal in der Klasse von 26 Schülern. Also gilt für die relative Häufigkeit:
| |
| 2/26 = 0,08 => Das entspricht 8% der Klasse
| |
| | |
| Die Note 2 kommt mit der relativen Häufigkeit von 0,27 vor. Also gilt für die absolute Häufigkeit:
| |
| 0,27*26 = 7
| |
| }}
| |
| | |
| === Aufgabe: Basketballwürfe ===
| |
| Beim Sportunterricht wurden die Treffer beim Basketballwerfen notiert. Welche Schülerin/Welcher Schüler hat die beste Wurfquote erzielt?
| |
| {{Lösung versteckt|1=Die Wurfquote beschreibt das Verhältnis von getroffenen Körben zu den Anzahl der gesamten Würfen.
| |
| | |
| Beispiel:
| |
| | |
| Wenn du bei 2 Würfen einen Treffer erzielst, dann hast du eine Wurfquote von <math>\frac{1}{2} = 0,5|2=Klicke hier, wenn du nicht weißt, was eine Wurfquote ist"|3=Verbergen}}
| |
| | |
| | |
| {| class="wikitable"
| |
| |-
| |
| ! SchülerIn !! Anzahl der Würfe !! Anzahl der Treffer
| |
| |-
| |
| | Johana || 32 || 15
| |
| |-
| |
| | Alper || 43 || 22
| |
| |-
| |
| | Aylin || 37 || 20
| |
| |-
| |
| | Joschua || 39 || 17
| |
| |-
| |
| | Max || 41 || 21
| |
| |}
| |
| {{Lösung versteckt|1=
| |
| Wurfquote von Johana: <math>\frac{15}{32} = 0,47 </math>
| |
| | |
| Wurfquote von Alper: <math>\frac{22}{43} = 0,51 </math>
| |
| | |
| Wurfquote von Aylin: <math>\frac{20}{37} = 0,54 </math>
| |
| | |
| Wurfquote von Joshua: <math>\frac{17}{39} = 0,44 </math>
| |
| | |
| Wurfquote von Max: <math>\frac{21}{41} = 0,51 </math>
| |
| | |
| Also hat Alper die beste Wurfquote, da er 54% der Würfe getroffen hat.
| |
| }}
| |
| | |
| === Aufgabe: Verkehrszählung ===
| |
| Bei einer Verkehrsbeobachtung wurden insgesamt 450 Fahrzeuge gezählt.
| |
| Unten siehst du eine Tabelle mit den relativen Häufigkeiten von den einzelnen Fahrzeugklassen.
| |
| | |
| {| class="wikitable"
| |
| |-
| |
| ! Fahrzeugklasse !! relative Häufigkeiten
| |
| |-
| |
| | PKW || 0,62
| |
| |-
| |
| | LKW || 0,16
| |
| |-
| |
| | Bus || 0,14
| |
| |-
| |
| | Motorrad || 0,075
| |
| |-
| |
| | Batmobil || 0,005
| |
| |}
| |
| | |
| '''Aufgabe:'''
| |
| Bestimme wie viele Fahrzeuge der einzelnen Fahrzeugklassen gezählt wurden.
| |
| {{Lösung versteckt|1=
| |
| Da ingesamt 450 Fahrzeuge gezählt worden sind, handelt es sich dabei um die Grundmenge der Zählung.
| |
| | |
| Absolue Häufigkeit von PKW : 0,62*450 = 279
| |
| | |
| Absolute Häufigkeit von LKW: 0,16*450 = 72
| |
| | |
| Absolute Häufigkeit von Bus: 0,14*450 = 63
| |
| | |
| Absolute Häufigkeit von Motorrad: 0,075*450 = 34 (aufgerundet)
| |
| | |
| Absolute Häufigkeit vom Batmobil: 0,005*450 = 2 (abgerundet)
| |
| }}
| |
| | |
| === Aufgabe: Lieblingsfach ===
| |
| In eine Klasse gehen insgsamt 26 Schüler. wovon 16 Mädchen sind.
| |
| Bei einer Umfrage gaben 14 Schüler an, dass Sport das Lieblingsfach sei. Dabei haben 6 Jungs Sport als ihr Lieblingsach angegeben.
| |
| | |
| '''Aufgabe:'''
| |
| Ist das Fach Sport bei den Mädchen oder bei den Jungen in der Klasse beliebter?
| |
| {{Lösung versteckt|1=
| |
| Um dies zu beantworten, müssen wir die relativen Häufigkeit der Beliebtheit des Schulfachs Sport einmal für die Mädchen und einmal für die Jungen berechnen.
| |
| | |
| In der Klasse gibt es 16 Mädchen und daraus ergibt sich, dass 10 Jungen in der Klasse sind.
| |
| | |
| Da 6 Jungen angaben, dass Sport ihr Liebliengsfach sei, müssen auch 8 Mädchen Sport als Lieblingsfach angegeben haben.
| |
| | |
| Relative Häufigkeit bei den Mädchen: <math>\frac{8}{16} = 0,5 </math> => Das entspricht 50% der Mädchen.
| |
| | |
| Relative Häufigkeit bei den Jungen: <math>\frac{6}{10} = 0,6 </math> => Das entspricht 60% der Jungen.
| |
| | |
| Sport ist also bei den Jungen beliebter.
| |
| }}
| |
| | |
| | |
| {{Weiter|Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einstiegsproblem: Die zufällige Shuffle-Funktion|Einstiegsaufgabe}}
| |
| | |
| {{Vorlage:Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung}}
| |
| | |
| {{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
| |
| [[Kategorie:Mathematik]]
| |
| [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
| |
| [[Kategorie:Stochastik]]
| |
| [[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
| |
| [[Kategorie:Lernpfad]]
| |
| [[Kategorie:Mathematik-digital]]
| |
| [[Kategorie:ZUM2Edutags]]
| |
