Ganzrationale Funktionen und Musikunterricht kompetenzorientiert: Unterschied zwischen den Seiten

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Diese Wiki-Seite nimmt einen '''kompetenzorientierten Musikunterricht''' in den Blick, der im Sinne des 4K-Modells ''(21st century skills)'' und des SAMR-Modells konzipiert ist. ''Individuelle Lernwege'' mit digitalen Zugangsweisen werden kollaborativ angelegt und so im Sinne einer ''Bildung in der digitalen Welt'' integriertes Lernen ''(Blended Learning)'' ermöglichen. Der ''Medienkompetenzrahmen'' spielt ebenso eine Rolle wie die Kompetenzen aus dem ''Kernlehrplan Musik'' des Landes NRW für das Gymnasium G9 in der Sek. I und in der Sek. II. Sicherlich lassen sich die Kompetenzbereiche auch in anderen Bundesländern und Lehrplänen wiederfinden.
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<div style="background-color: cornflowerblue; font-size:1px; height:8px; border-bottom:1px solid cornflowerblue;"></div>
<div style="float:right; margin:8px; margin-top:5px">[[Image:Nuvola_apps_edu_miscellaneous.png|48px]]</div>
<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">
Herzlich willkommen zum Lernpfad zu ganzrationalen Funktionen!</div>
<div style="font-size:9pt; padding:5px">
In unserer aktuellen Unterrichtseinheit geht es um Transformationen von Funktionen, d. h. also, ihr sollt herausarbeiten, mithilfe welcher Operationen bzw. Veränderungen in der Funktionsgleichung unterschiedliche Funktionsarten im Koordinatensystem 'verschoben' werden können.  
In diesem Lernpfad sollst du dich nun speziell mit den ganzrationalen Funktionen auseinandersetzen.  


Informationen zu zentralen Modellen und fachdidaktischen Ausrichtungen des Musikunterrichts im 21. Jahrhundert:


<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">Kompetenzen</div>
==Das 4K-Modell (21st century skills)==
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Das '''[https://de.wikipedia.org/wiki/4K-Modell_des_Lernens 4K-Modell]''' (kurz 4K, englisch Four Cs oder 4Cs) formuliert [https://de.wikipedia.org/wiki/Kompetenz_(P%C3%A4dagogik) Kompetenzen], die für Lernende im 21. Jahrhundert von herausragender Bedeutung sind:
|align=left valign=top width=50%|
Du kennst bereits:
* verschiedene Begriffe / Eigenschaften im Zusammenhang mit Funktionen allgemein (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, ...)
* abschnittsweise definierte (lineare) Funktionen
* Transformationen im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen (Verschiebung auf der x-Achse, Verschiebung auf der y-Achse, Streckung bzw. Stauchung in Richtung der y-Achse)
|align=left valign=top width=50%|
Nach Bearbeitung dieses Pfades:  
* weißt du, was ganzrationale Funktionen sind.
* kennst du wichtige Eigenschaften der ganzrationalen Funktionen.
* weißt du, wie du diese Funktionen auf der x- und y-Achse verschieben kannst.
* weißt du, wie du diese Funktionen in Richtung der x- und der y-Achse stauchen sowie an der x-Achse spiegeln kannst.
|}
<br>


{|border="0" width="100%"
*Kommunikation
|align = "right"|&nbsp;
*Kollaboration
|align = "left" width="1000"|Und nun  .... 
*Kreativität
<br> 
*kritisches Denken
|align = "left" width="1600"|'''Viel Spaß beim Bearbeiten!!'''
|}


</div>
Ist das Modell in den USA auch in der Bildungspolitik breit verankert, so hat es im deutschsprachigen Raum vor allem durch den Vortrag des Bildungsforschers und OECD-Mitarbeiters Andreas Schleicher auf der Re:publica 2013 an Bekanntheit gewonnen.
|}


== Infos vor Beginn ==
Einen guten Einblick bekommt man bei '''Jöran und Konsorten''' ([https://www.joeran.de/die-4k-skills-was-meint-kreativitaet-kritisches-denken-kollaboration-kommunikation/ Verlinkung zum Blog-Beitrag]) und bei '''Dejan Mihajlović''' ([https://mihajlovicfreiburg.com/2017/04/18/kommunikation-kollaboration-kreativitaet-und-kritisches-denken-mehr-als-buzzwords/ Verlinkung zum Blog-Beitrag]). Bei der gesamten Ausrichtung - auch der Kernlehrpläne - kann der Eindruck entstehen, dass eine musikalische Allgemeinbildung ohne Wissen auskommen würde, da Wissen ja über jedes Endgerät omnipräsent und in vielfältigen Ausprägungen im Internet zur Verfügung stehen würde. Wissen ist hier aber '''nicht''' gleichzusetzen mit Inhaltsinformationen, denn '''Wissen entsteht''' erst '''durch eine kompetente Erschließung von Inhalten und Informationen'''! '''Inhaltsfelder''' und konkret die '''inhaltlichen Schwerpunkte''' sind in den Kernlehrplänen zusammen mit den '''Kompetenzbereichen''' und '''übergeordneten Kompetenzerwartungen''' und den letztlich '''konkretisierten Kompetenzerwartungen''' die Grundlage für '''musikalisches Allgemeinwissen''', für eine '''musische Bildung'''.
Während der gesamten Unterrichtseinheit sollst du ein '''Lerntagebuch''' führen: Das Tagebuch dient einerseits als "normales" Heft und andererseits als Reflexionsinstrument. Das heißt, du sollst nicht nur die gegebenen Arbeitsaufträge im Lerntagebuch bearbeiten, sondern dir darüber hinaus auch (schriftlich) Gedanken über deine Lernfortschritte und die Eignung des Arbeitsmaterials machen. Das Tagebuch wird nicht bewertet, es dient ausschließlich dazu, dir selbst klar zu  machen, wie groß dein Lernfortschritt ist und wo vielleicht noch Probleme liegen. <br>
[[Datei:Das 4K-Modell im allgemeinbildenden Musikunterricht.png|alternativtext=Das 4K-Modell im allgemeinbildenden Musikunterricht|ohne|mini|506x506px|Das 4K-Modell im allgemeinbildenden Musikunterricht]]
Mögliche Fragen, an denen du dich dabei orientieren kannst, sind:  
==Das SAMR-Modell==
Das '''SAMR-Modell''' ist ein von Ruben Puentedura als Gründer und Leiter des Beratungsunternehmens Hippasus in den USA im Jahr 2006 entwickeltes Modell zur Analyse der technischen Integration im Schulunterricht. Dieses Modell versucht, den Grad der technologischen Integration auf vier Ebenen / Stufen zu messen, die [https://www.digi-teach.de/theoretische-hintergr%C3%BCnde-1/samr-modell/ von der Ersetzung bis zur Transformation] reichen:  


*'''VERBESSERUNG: Substitution → Ersetzung'''
*'''VERBESSERUNG: Augmentation → funktionale Erweiterung'''
*'''UMGESTALTUNG: Modification → Umgestaltung des Lernprozesses (Änderung)'''
*'''UMGESTALTUNG: Redefinition → neuartige Lernprozesse (Transformation).'''


[[Datei:SAMR-Modell_-_deutsche_Übersetzung_von_Ekkehard_Brüggemann.jpg|mini|Das SAMR Modell – adaptiert mit Erlaubnis von '''Sylvia Duckworth – <nowiki>https://sylviaduckworth.com/</nowiki>''' – Deutsche Übersetzung von Ekkehard Brüggemann – <nowiki>http://ekkib.de</nowiki> – bereitgestellt auf <nowiki>https://www.medienzentrum-harburg.de/samr/</nowiki>|alternativtext=Das SAMR Modell – adaptiert mit Erlaubnis von Sylvia Duckworth – https://sylviaduckworth.com/ – Deutsche Übersetzung von Ekkehard Brüggemann – http://ekkib.de – bereitgestellt auf https://www.medienzentrum-harburg.de/samr/]]
Übertragen auf den Musikunterricht lassen sich die vier Stufen des SAMR-Modells exemplarisch folgendermaßen darstellen:


 
'''Substitution''' (Verbesserung)
Mache spätestens nach jeder Stunde einen Eintrag ins Lerntagebuch und reflektiere über deine Arbeit in der Unterrichtseinheit.


'''Allgemeine Hinweise''':
Das klassische Arbeitsblatt wird als pdf-Datei zur Verfügung gestellt.
* Bearbeite den Lernpfad mit einem Partner oder einer Partnerin - so könnt ihr gemeinsam über die Aufgaben sprechen und schneller zu sinnvollen Ergebnissen gelangen.
* Übernimm alle wichtigen Definitionen, Merksätze, Erläuterungen in dein Lerntagebuch - im Regelfall wirst du allerdings an der betreffenden Stelle explizit dazu aufgefordert.
*    ...
<br>


Hier ist → [https://kurzelinks.de/58wj ein Link] zum Augmentation-Beispiel im Musikunterricht.


== Definition der ganzrationalen Funktionen ==
'''Augmentation''' (Verbesserung)
Eine kleine Aufgabe zum Einstieg: <br>
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=Du hast ein quadratisches Stück Karton mit der Seitenlänge 16 cm und möchtest eine Kiste (ohne Deckel) basteln. Dazu schneidest du an jeder Ecke des Kartons ein Quadrat der Seitenlänge x aus, so dass du die übriggebliebenen Seiten nur noch hochzuklappen brauchst - die Höhe der Kiste ist demzufolge definiert als x. Stelle eine Funktion für das Volumen auf (in Abhängigkeit von der Höhe x), das heißt, bestimme V(x). Fertige zuvor eine Skizze an.}}
{{Lösung versteckt|1=<math>V(x) = (16 - 2x)^2x = 4x^3 + 52x^2 + 256x</math>}}
<br>


Die Funktion, die du gerade aufgestellt hast, ist eine sogenannte '''ganzrationale Funktion''' - sie setzt sich zusammen aus den einzelnen Summanden <math>4x^3</math>, <math>52x^2</math> und <math>256x</math>, den Potenzfunktionen. Der höchste Exponent gibt den '''Grad der Funktion''' an, d. h. es handelt sich hier um eine ganzrationale Funktion dritten Grades. Die Vorfaktoren der einzelnen Summanden werden entsprechend den zugehörigen Exponenten von x mit <math>a_3 - a_1</math> bezeichnet (<math>a_3 = 4, a_2 = 52, a_1 = 256</math>) - sie heißen '''Koeffizienten'''.
Das klassische Arbeitsblatt wird als pdf-Datei mit Verlinkungen z.B. zu Videos oder ergänzenden Quellen bereitgestellt.  
<br>


Nun in allgemeiner Form:
Hier ist → [https://kurzelinks.de/xzqv ein Link] zum Augmentation-Beispiel im Musikunterricht.
{{Definition|1=Ein Term der Form <math>a_nx^n + a_{n - 1}x^{n - 1} + ... + a_2x^2 + a_1x + a_0 mit n \in N; a_0, a_1, a_2, ..., a_{n - 1}, a_n \in R und a_n \neq 0</math> heißt '''Polynom'''. Die Zahlen <math>a_0, a_1, a_2, a_3, ..., a_{n - 1}, a_n</math> nennt man '''Koeffizienten''' des Polynoms. Als Grad des Polynoms wird der höchste Exponent n von x bezeichnet, dessen zugehöriger Koeffizient <math>a_n</math> nicht Null ist.<br>
Eine Funktion f, deren Funktionswert f(x) als Polynom geschrieben werden kann, heißt '''ganzrationale Funktion'''. <br>
Der Grad des Polynoms heißt auch Grad der ganzrationale Funktion. Die Definitionsmenge einer ganzrationalen Funktion ist die Menge der reellen Zahlen, also R.}}
<br>


Nicht erschrecken, die Definition sieht viel komplizierter aus als das Ganze in Wirklichkeit ist. Hier nochmal langsam am Beispiel:
'''Modification''' (Umgestaltung)
<br>
<quiz>
{ Gegeben ist die Funktion <math>f(x) = 0.5x^4 + 3x^3 + 7x^2 - 1.3x - 18</math>.
| type="{}" }
1) Der { Grad } der Polynoms ist { 4 }, da 4 der höchste vorkommende Exponent ist. <br>
2) Die { Koeffizienten } lauten wie folgt: <math>a_4</math> = { 0.5 }, <math>a_3</math> = { 3 }, <math>a_2</math> = { 7 }, <math>a_1</math> = { -1.3 }, <math>a_0</math> = { -18 }. Der Index des jeweiligen a entspricht immer den { Exponenten } des zugehörigen x. Achte auf die { Vorzeichen }! Laut Definition kommen für die Koeffizienten alle { reellen } Zahlen in Frage, wundere dich also nicht, wenn in der Funktion z. B. eine Wurzel auftaucht.<br>
3) Da für x alle möglichen Zahlen eingesetzt werden können, ist also hier entsprechend der Definition D = { R }.
</quiz>


Mit den folgenden Übungen kannst du überprüfen, ob du alles verstanden hast: <br>
Das Arbeitsblatt, hier eher eine Material- und Impulssammlung, ist z.B. in Form eines Etherpads (wie beispielsweise https://zumpad.zum.de/) gestaltet, so dass ein gemeinschaftlicher Zugang einer Lerngruppe zeit- und ortsunabhängig (kollaborativ ) ermöglicht wird.  
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=Bestimme Grad und Koeffizienten der folgenden ganzrationalen Funktionen in deinem Lerntagebuch: <br>
1) <math>f(x) = \frac{1}{2}x^7 - 3x^5 + \sqrt{2}x^3 - x + 13</math> <br>
2) <math>g(x) = 7</math>  <br>
3) <math>h(x) = \frac{x}{2}</math> <br> 
4) <math>i(x) = 0,12345x^6 - 9,87654x </math> <br> 
5) <math>j(x) = x^4 + x^3 - x^2 - x</math>}}
<br>
{{Lösung versteckt|1) Grad: 7, Koeffizienten: <math>a_7 = \frac{1}{2}, a_5 = -3, a_3 = \sqrt{2}, a_1 = -1, a_0 = 13</math> <br>
2) Grad: 0, Koeffizienten: <\math>a_0 = 13</math>
3) Grad: 1, Koeffizienten: <\math>a_1 = \frac{x}{2}</math>
4) Grad: 6, Koeffizienten: <\math>a_6 = 0,12345, a_1 = 9,87654</math>
5) Grad: 4, Koeffizienten: <math>a_4 = 1, a_3 = 1, a_2 = -1, a_1 = -1</math>
}}
<br>


Entscheide: Handelt es sich um eine ganzrationale Funktion? Begründe in deinem Lerntagebuch. <br>
Hier ist → [https://zumpad.zum.de/p/r.55ec4ac987cb5a4f0746ed98a6b1af88 ein Link] zum Modification-Beispiel im Musikunterricht - die Fassung der Schüler:innen wäre natürlich kollaborativ beschreibbar!
<quiz display="simple">


{ <math>f(x) = \frac{x}{\sqrt{3}}</math> } 
'''Redefinition''' (Umgestaltung)


+ ja
Ein Arbeitsblatt liegt nicht mehr vor, stattdessen ermöglicht eine didaktisch gestaltete Sammlung von Informationen auf der Basis unterschiedlicher Zugangsweisen den Zugriff auf die Sachinfomationen. Hier werden die Kompetenzvertiefungen und -erweiterung im besonderen Maße gefördert. Genutzt werden können hier z.B. Anwendungen wie H5P-Apps, die auch bei Moodle oder auch bei https://apps.zum.de/ zur Erstellung verfügbar sind. Zum Ausprobieren eignet sich die Seite https://einstiegh5p.de/ besonders gut. Die erstellten Anwendungen sollten dann wiederum anderen Nutzern bereit gestellt werden ''(kollegial-kollaboratives Netzwerken)''. Diese können die Apps dann wiederum in einer Kopie editieren - genannt „Reuse“. Sie können auch in (digitale) individuelle Lernwege eingebunden, eingebettet werden.
- nein


{ <math>g(x) = 1</math>} 
Hier ist → [https://apps.zum.de/apps/musik-von-der-blockfloete-zur-elody-mollenhauer ein Link] zum Redefinition-Beispiel im Musikunterricht.


+ ja
==Individuelle Lernwege==
- nein
Der '''[https://de.wikipedia.org/wiki/Konstruktivismus_(Lernpsychologie) Konstruktivismus]''' in lernpsychologischer Hinsicht postuliert, dass menschliches Erleben und Lernen Konstruktionsprozessen unterworfen ist, die durch sinnesphysiologische, neuronale, kognitive und soziale Prozesse beeinflusst werden. Seine Kernthese besagt, dass Lernende im Lernprozess eine [https://de.wikipedia.org/wiki/Mentales_Modell '''individuelle Repräsentation'''] der Welt schaffen. Was jemand unter bestimmten Bedingungen lernt, hängt somit stark, jedoch nicht ausschließlich, von dem  Lernenden selbst und seinen Erfahrungen ab. Der deutscher Philosoph und Hochschullehrer[https://de.wikipedia.org/wiki/Arthur_Schopenhauer Arthur Schopenhauer] formulierte es so: „Bei gleicher Umgebung lebt doch jeder in einer anderen Welt.“


{ <math>h(x) = \frac {\sqrt{3}}{x}</math> }
„Spätestens seit dem Jahr 2005 ist „Individuelle Förderung“ für jede Schülerin und jeden Schüler im § 1 des Schulgesetzes NRW als ein Rechtsanspruch festgeschrieben.“, so ist es auf dem [https://www.schulentwicklung.nrw.de/cms/fachportal_musik/start/index.html Fachportal Musik des Schulministeriums NRW] im Dokument „[https://www.schulentwicklung.nrw.de/cms/upload/Upload/fachportal_musik/Individuelle-Lernwege-MU-SekI.pdf Individuelle Lernwege im Musikunterricht der Sekundarstufe I]" einleitend zu lesen. Und ab diesem Zeitpunkt ist auch in vielen Eingangsbereichen der NRW-Schulen das [https://www.lif-nrw.de/index.php/forschung-und-entwicklung/diagnostischeinstrumente/guetesiegel Gütesiegel Individuelle Förderung] wahrzunehmen. Dieses Gütesiegel wurde 2011 letztmalig vergeben und dann in das Projekt [https://www.zukunftsschulen-nrw.de/ Zukunftsschulen NRW – Netzwerk Lernkultur Individuelle Förderung] überführt. Doch wie spiegelen sich diese Projekte im ''kompetenzorientierten Musikunterricht des 21. Jahrhunderts'' in einer ''[https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjL7ZHt853wAhVI6qQKHYCOAzYQFjAGegQICRAE&url=https%3A%2F%2Fwww.researchgate.net%2Fpublication%2F328389189_Felix_Stalder_Kultur_der_Digitalitat&usg=AOvVaw2EZmLtAAUZtNXDD Kultur der Digitalität]'' wider?


- ja
==Zugangsweisen - digital und analog==
+ nein
Definitiv muss sich der ''[https://schulesocialmedia.com/2018/09/17/leitmedienwechsel-was-ist-das-eigentlich/ '''Leitmedienwechsel''']'' von der '''''Buchkultur''''' zur '''''Kultur der Digitalität''''' auch im Musikunterricht und dort auch in den Zugangsweisen und Erschließungsmethoden der Musik wiederfinden. Angedockt werden kann hier zum Beispel sehr gut an [https://catlintucker.com/about/ Catlin Tucker]s Ansatz der folgenden beiden Methoden:


{ 4) <math>i(x) = \frac {1}{x + 1} </math> } 
*EEE-Methode (Eintauchen – Entdecken – Erklären)
*LPS-Methode (Learn – Practice – Share)


- ja
==Blended Learning==
+ nein 
''Blended Learning'' oder [https://de.wikipedia.org/wiki/Integriertes_Lernen ''Integriertes Lernen''] bezeichnet eine Lernform, die eine didaktisch sinnvolle Verknüpfung von traditionellen Präsenzveranstaltungen und modernen Formen von E-Learning anstrebt. Das methodische Konzept verbindet die Effektivität und Flexibilität von elektronischen Lernformen mit den sozialen Aspekten der ''Face-to-Face''-Kommunikation sowie ggf. dem praktischen Lernen von Tätigkeiten. Ein Ziel dieser Lernform ist die integrative Kombination verschiedener Lernmethoden, Medien sowie lerntheoretischer Ausrichtungen ganz im Sinne der V-8-Begleitung „Auf '''v'''ielfältigen Wegen mit '''v'''ielfältigen Menschen an '''v'''ielfältigen Orten zu '''v'''ielfältigsten Zeiten mit '''v'''ielfältigen Materialen in '''v'''ielfältigen Schritten mit '''v'''ielfältigen Ideen in '''v'''ielfältigen Rhythmen zu gemeinsamen Zielen“ (https://www.alemannenschule-wutoeschingen.de/lernen-3-0/).


{ <math>j(x) = x^2</math> } 
Bei der Lernorganisation von ''Blended Learning'' ist es besonders wichtig, dass die Präsenz-Phasen und Online-Phasen funktional und somit zweckdienlich aufeinander abgestimmt sind. Durch die vorurteilsfreie Nutzung des optimalen Mediums im jeweiligen Schritt des Lernprozesses stellt ''Blended Learning'' eine dezidiert universelle Lernorganisationsform dar.


+ ja
Eine erste Konkretisierung am Beispiel zweier Methoden ('''EEE'''- & LPS-Methode) gelingt Hauke Pölert in seinem [https://unterrichten.digital/2020/11/12/blended-learning-methoden/ '''''Blended-Learning-Ansatz''''']. In Verbindung mit dem Lehr-Lern-Modell von Josef Leisen (siehe unten) ist ''eine'' strukturelle Gliederung von Unterrichtsprojekten im Fach Musik unter Berücksichtigung des '''''[https://www.joeran.de/die-4k-skills-was-meint-kreativitaet-kritisches-denken-kollaboration-kommunikation/ 4K-Modell]'''s'' [siehe eckige Klammern] wie folgt denk- und umsetzbar - wichtige Apps im kompetenzorientierten Musikunterricht finden sich weiter unten und docken an diese Phasierung an:
- nein


</quiz>
===Phase 1 „'''Im Lernkontext ankommen'''“===
<br>
Entwicklung einer leitenden Fragestellung im Hinblick auf den [https://de.wikipedia.org/wiki/Exemplarit%C3%A4t exemplarischen Lerngegenstand] (z.B. problemlöseorientierter Ansatz mit [https://lehrerfortbildung-bw.de/u_gewi/geschichte/gym/bp2016/fb6/3_leben/1_vor/1_warum/ Lebensweltbezug])


{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=Nun weißt du genau, was eine ganzrationale Funktion ist. Übernimm die Definition in dein Lerntagebuch (sofern noch nicht geschehen) und erläutere sie an einem selbstgewählten Beispiel für eine Funktion dritten Grades. Zeichne auch den zugehörigen Graphen in dein Lerntagebuch - stelle dazu eine geeignete Wertetabelle auf.}}
===Phase 2 „'''Vorstellung entwickeln'''“ ('''E'''intauchen)===
verschiedene, die [https://www.ph-online.ac.at/phst/voe_main2.getVollText?pDocumentNr=28185&pCurrPk=3483 multiplen Intelligenzen] der Schüler:innen ansprechende Zugangsweisen, wie z.B. Lesen, Hören, Sehen, [https://kylepace.com/sandbox-time-the-style-of-pd-teachers-deserve/ Sandbox Time], diskursiver Austausch als Planungsebene von Musikunterricht im Sinne der Partizipation und nicht nur der Information ([http://www.faktormenschanschule.de/transparenz-und-partizipative-unterrichtsformen-im-unterricht partizipative Transparenz])


== Wichtige Eigenschaften ganzrationaler Funktionen ==
===Phase 3 „'''Lernprodukt erstellen'''“ ('''E'''ntdecken und '''E'''rklären) '''[Kreativität]'''===
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=Ordne die Funktionsgleichungen den jeweiligen Bildern zu. Begründe in deinem Lerntagebuch.
Eine erste Think-Phase, die bezüglich der Sozialform auch im Team möglich ist, in der im Sinne der individuellen Förderung und Differenzierung verschiedene Zugangsweisen ermöglicht werden, wie z.B. ein Interview führen, ein Thema untersuchen, Hören (Podcast o.ä.), Vergleiche anstellen (Entdeckung von Ähnlichkeiten), Gestaltungskonzept erstellen, [https://kylepace.com/sandbox-time-the-style-of-pd-teachers-deserve/ Sandbox Time], binnendifferenzierte Übungen, eigene kreative Ansätze der Schüler:innen
  Zuordnung
}}
<br>


Im Folgenden sollst du die gerade geordneten Funktionen noch einmal genauer untersuchen hinsichtlich möglicher Symmetrien sowie ihrem Verhalten für sehr große und sehr kleine x (Verhalten im Unendlichen):
#Entdecktes reflektieren (Think-Phase s.o.) - (gemeinsame) Reflexion der erlangten Information (Verarbeitung von Informationen durch eine persönliche Reflexion zu Wissen)
#Üben durch kollaboratives Wiederholen ('''E'''RKLÄREN in der Pair-Phase) - Präsentation des erlangten Wissens als informative Diskussionsgrundlage, ggfs. mit Verständnisfragen


=== Symmetrie ===
===Phase 4 „'''Lernprodukt diskutieren'''“ '''[Kommunikation]'''===
{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=Bei welcher der Funktionen kannst du eine Symmetrie erkennen (Punktsymmetrie zum Ursprung oder Achsensymmetrie zur y-Achse)? Gruppiere die Funktionen bzw. die Funktionsgleichungen entsprechend in drei Gruppen (Punktsymmetrie, Achsensymmetrie, keine Symmetrie). Formuliere einen Merksatz, woran man eine mögliche Symmetrie an der Funktionsgleichung erkennen kann.}}


{{versteckt|Untersuche speziell die Exponenten. Was fällt dir bei punktsymmetrischen Funktionen an den Exponenten auf, was bei achsensymmetrischen?}}
#Kommentieren - inhaltlich im Sinne von Verständnisnachfragen (Vernetzung) und methodisch im Sinne der Medienkompetenz (z.B. Materialbezug/Quellenangaben)
#Diskutieren - im Sinne der Handlungskompetenz mit Blick auf den jeweiligen Kompetenzbereich Rezeption, Produktion oder Reflexion und der musikalisch-ästhetischen Kompetenzen


{{Lösung versteckt|
===Phase 5 „'''Sichern und vernetzen'''“ '''[Kritisches Denken - Kollaboration]'''===
{{Merke|Der Graph einer ganzrationalen Funktion f verläuft genau dann
Kritisch-kollaborative Zusammentragung der Erkenntnisse mit Blick auf die anfängliche Problemausgangssituation in Form einer Problemlösungspräsentation z.B. als Wiki-Eintrag ''(schriftliche Kommunikationsform)'' oder als Podcast ''(mündliche Kommunikationsform)''. Somit sind auch offene Fragen explizit erwünscht, die in der folgenden Anschlussphase im Sinne der Vernetzung von Wissen geklärt werden können.  
* achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn f(x) nur Potenzen mit geraden Exponenten enthält.
* punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn f(x) nur Potenzen mit ungeraden Exponenten enthält.}}
}}
<br>


=== Verhalten im Unendlichen / Verlauf des Graphen ===
===Phase 6 „'''Transfer und festigen'''“===
{{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT=Wie verhalten sich die verschiedenen Graphen <br>
Diese Anschlussphase kann dann wiederum die oben dargestellten Phasen erneut durchlaufen, wobei die erste Phase dann durch die bereits formulierte, offene Frage durchlaufen worden ist. Alternativ kann aber auch eine Übertragung der Erkenntnis im Sinne einer weiteren Vernetzung auf eine anderen Ausgangssituation übertragen werden.
* für sehr große x-Werte?
* für sehr kleine x-Werte? <br>
Gruppiere die Funktionen begründet entsprechend ihres Verhaltens und formuliere in deinem Lerntagebuch einen Merksatz, woran man das Verhalten der Funktion für sehr große bzw. sehr kleine x-Werte ablesen kann.}}


{{versteckt|Betrachte die einzelnen Summanden. Wenn du sehr große bzw. sehr kleine x-Werte einsetzt, welcher Summand bestimmt dann das Ergebnis hauptsächlich?}}
==Lehr-Lern-Modell von Josef Leisen==
Am ''[https://www.zfsl.nrw.de/PBN/ '''ZfsL Paderborn''']'' hat man sich u.a. im Hinblick auf eine gemeinsame Sprachregelung im Bereich Gymnasium und Gesamtschule dem [http://www.lehr-lern-modell.de/lehr-lern-modell '''''Lehr-Lern-Modell'''''] von [http://www.josefleisen.de/person '''''Josef Leisen'''''] zugewandt. Stellt man nun diese Modelle und Ansätze in eine konkrete Unterrichtssituation, so kann die oben vorgestellte Phasierung im Kontext eines konkreten Unterrichtsvorhabens noch einmal veranschaulicht und nachvollzogen werden. Die gewählte Form einer MindMap lässt die steinbruchartige Struktur erkennen, welche in Zeiten der Corona-Pandemie an einem Städtischen Gymnasium im ostwestfälisch-ländlichen Raum in einer JGS 7 durchgeführt und erprobt worden ist. Ergänzt wurden alle Ansätze um einen kollegial-kollaborativen Netzwerkgedanken in Kombination mit digitalen Zugangsweisen durch Jörg Bücker in Form einer MindMeister-Mindmap.


{{Lösung versteckt|
'''[https://mm.tt/1739058722?t=TLqRYfhdtu Link zur MindMap]''', die Folgendes leistet:
{{Merke|1=Das Verhalten einer ganzrationalen Funktion f für sehr große x wird von dem Summanden mit der höchsten Potenz von x, d. h. dem Summanden mit dem höchsten Exponenten, bestimmt. Der Graph zur Funktion verhält sich also wie der Graph zur Funktion y = <math>a_nx^n</math>, wobei n der Grad von f ist.}}
}}


{{Arbeiten|NUMMER=6|ARBEIT=Betrachte die folgenden Graphen:<br>
*'''Planungstool''' zum Transfer des Kernlehrplans / schulinternen Lehrplans auf ein '''konkretes Unterrichtsvorhaben'''
[[Bild:  jpg]]
*'''Materialsammlung''' zum Themengebiet ''(Links und Dateien)''
[[Bild:  .jpg]] <br>
*'''Planungstool''' zur Unterrichtsplanung einzelner Stunden ''(mit To-Do-Liste)''
Beschreibe jeweils den Verlauf der 5 bzw. 6 Graphen. Wie beeinflussen die weiteren Summanden den Verlauf des Graphen zu x^3 bzw. x^4, d. h. ändert sich das Gesamtbild?}}
*'''Durchführungstool''' mit direkten Links zu den konkreten Materialien
*'''Reflexiontool''' während und nach dem Musikunterricht
*eine '''kollegial-kollaborative Vernetzung''' ist souverän möglich
*'''interaktive Einbindungen''' und auch '''Einbettungen''' sind sicher möglich


== Transformationen ==
Viel Spaß beim Stöbern, beim Eintauchen, Entdecken, Erklären, beim diskursiven Austausch!
Die ganzrationalen Funktionen, die du in diesem Lernpfad kennen gelernt hast, weisen bestimmte Transformationen auf, d. h. die Funktionsgleichung gibt an, inwiefern der Graph gestreckt oder gestaucht, in Richtung der x- oder y-Achse verschoben oder an der x-Achse gespiegelt ist.
<br>


Mit zwei Arten von ganzrationalen Funktionen hast du dich in den vergangenen Wochen im Unterricht bereits näher beschäftigt. Die ganzrationalen Funktionen ersten und zweiten Grades haben spezielle Namen, linearen Funktionen <math>f(x) = a_1x + a_0</math> und die quadratischen Funktionen <math>g(x) = a_2x^2 + a_1x + a_0</math>. Die zugehörigen Graphen heißen Geraden bzw. Parabeln.
==Wichtige Apps im kompetenzorientierten Musikunterricht==
Die Grundlage für eine schulinterne Verständigung auf wichtige und notwendige Apps in einem kompetenzorientierten Musikunterricht liegt in der Klärung der technischen Ausgangslage, genannt technischer Status quo. Um einen Blick auf die wirklich wesentlichen Anwendungen zu erhalten, muss dieser technische Status quo einmal exemplarisch festgehalten werden. Sicherlich sind wesentliche Erkenntnisse, die in der folgenden Konkretion deutlich werden, dann aber auch auf andere technische Ausgangslagen übertragbar. Der Autor dieser Wiki-Seite steht hier als Ansprechpartner zur Verfügung.


Als zentrale Grundfrage steht die der Ausstattung der Schüler:innen und Musiklehrer:innen mit Endgeräten im Mittelpunkt. Dieser Sammlung liegt die Annahme einer 1-zu-1-Ausstattung mit iPads zu Grunde, wobei es wünschenswert aber nicht notwendig ist, dass die Schüler:innen eigene Endgeräte (iPads) besitzen, die idealerweise in ein ''[https://support.apple.com/de-de/guide/mdm/mdmbf9e668/web Mobile Device Management] (MDM)'' eingebunden sind, so dass genügend iCloud-Speicher zur Verfügung steht. Technisch sind sicherlich auch andere Lösungen denkbar, diese sind dann aber vermutlich nicht ganz so komfortabel und können ggfs. im Musikunterricht zu Hürden oder gar methodisch-didaktischen Einschränkungen führen. Das die Wahl auf iPads gefallen ist liegt neben der den kreativen Flow nicht störenden intuitiven Bedienbarkeit vornehmlich an der kostenfrei zur Verfügung gestellten App '''''GarageBand'''''. Das ein funktionierendes und allen Endgeräten zugängliches, stabiles WLAN-Netz im Musikraum vorliegen sollte, versteht sich von selbst. Aber auch, wenn dies im momentanen Aufbau noch nicht vorhanden sein sollte, so vermag die vorliegende Sammlung trotzdem Orientierung und Entscheidungshilfe anzubieten.


===Der Begriff „App“===
Der Begriff ist eine Abkürzung von engl. Application. Im deutschen Sprachraum wurde die Abkürzung ''App'' seit dem Erscheinen des iOS App Store (2008) fast ausschließlich mit ''Mobile App'' gleichgesetzt, also Anwendungssoftware für Mobilgeräte wie Smartphones und Tabletcomputer. Applikationen müssen aber nicht zwingend aus einem Store heruntergeladen werden, sie können auch webbasiert in einem Internet-Browser laufen. Gerade im Musikunterricht gibt es Anwendungen, die man über diesen Weg sinnvoll nutzen kann, muss man dann z.B. keine weiteren Mobile Apps auf dem Endgerät installieren lassen.


===Musikspezifische Anwendungen aus dem Apple App Store===
Anders als vielleicht zu vermuten ist sind grundsätzlich erst einmal so gut wie keine zusätzlichen Apps aus dem App Store zu installieren. Absolut wichtig ist jedoch, dass auf den iPads die App '''[[GarageBand]]''' läuft und das hier die aktuellen, kostenfreien Pakete (Sound Lobrary) geladen worden sind bzw. werden können. Dieser App widmet sich später ein eigener Artikel, der dann die große Bandbreite an unterrichtlichen Anwendungsmöglichkeiten - auch über den eigentlichen Musikunterricht hinaus - von der Umsetzung von Gestaltungskonzepten über das iPad als Live-Musikinstrument bis hin zur Podcast-Erstellung verdeutlicht. Als Randnotiz sei angemerkt, dass wenn man sich das iPad zu zweit teilen muss, sich die Installation der App '''[https://apps.apple.com/de/app/perfect-piano/id942937409 PerfectPiano]''' besonders empfiehlt, da somit eine geteilte Keyboard-Klaviatur für zwei Spieler vorliegt, was in vielen Unterrichtssituationen gewinnbringend eingesetzt werden kann, obwohl es die reale Begegnung mit einem Klavier, E-Piano oder auch Keyboard allein schon auf Grund der fehlenden Anschlagshaptik natürlich nicht ersetzen kann.


Gerade wenn man die iPads auch in der außerunterrichtlichen Ensemblearbeit nutzen möchte, empfiehlt sich die Installation der App [https://apps.apple.com/de/app/anytune-pro/id478293637 '''Anytune Pro+'''] mit; diese Software ist mit ihren 16,99 € in der Pro+ Variante zwar recht teuer, aber zumindest für den Leiter von Registerproben und für die Musiklehrer:innen ein Must-have.


Im Folgenden sollst du dich genauer mit Verschiebungen, Streckungen / Stauchungen
Interessant sind ferner Apps, die in Verbindung mit den eingesetzten Schulbüchern stehen, wie z.B. der [https://apps.apple.com/at/app/helbling-media/id1419821846 '''Helbling Media App'''] o.ä..


== Zusatzaufgabe ==
===Musikspezifische Anwendungen (webbasiert)===
{{Kasten_blau|Falls du vor der vereinbarten Zeit mit der Bearbei
- '''[https://www.musicca.com/de Musicca.com]''' - „Online Übungen und Lernwerkzeuge zur Musiktheorie, Musiknotation und Gehörbildung. Musicca macht das Lernen einfach und effektiv und hilft dir dabei, in der Musik besser zu werden.“ - Auch ohne Anmeldung sind die Werkzeuge und Übungen nutzbar – nach einer Anmeldung ist der Status teilbar, was eine Übersicht für den/die Lehrer:in ermöglicht.
 
- '''[https://edu.bandlab.com/ edu.bandlab.com]''' - Plattform in der Education-Fassung mit LMS – am besten nutzbar mit dem Chrome-Browser - zur kollaborativen Band-Arbeit
 
- '''[https://flat.io/ flat.io]''' – kollaborative Online-Musiknotationssoftware, die komplett kollaborativ und somit für den Musikunterricht lohnenswert ist (Kosten ca. 2 € pro Schüler*in pro Jahr)
 
Eher für die Lehrer:innen → Musiknotationssoftware [https://www.noteflight.com/ '''noteflight.com'''] (Basispreis 69 € plus 2€/Account)
 
- [https://musiclab.chromeexperiments.com/ '''musiclab.chromeexperiments.com'''] (eher JGS 5)
 
===Nützliche Anwendungen u.a. auch für den Musikunterricht aus dem Apple App Store===
- '''[https://apps.apple.com/de/app/imovie/id377298193 iMovie]''' (kostenfrei im App Store) - einfache und intuitive App zur Erstellung von Filmen und Trailern
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/documents-von-readdle/id364901807 Documents]''' by Readdle (kostenfrei im App Store) - Dateiverwaltung, insbesondere genial für Multimedia-Dateien / Alternativer pdf-Reader / integrierter Internet-Browser
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/goodnotes-5/id1444383602#?platform=ipad GoodNotes]''' (kostenpflichtiges Schreibtool für 8,99 €) - besonders interessant in Verbindung mit pdf-Dokumenten und dem Apple Pencil, wenn noch kein LMS vorliegt und die Endgeräte nicht in einem MDM eingebunden sein sollten, da in Verbindung mit der iCloud auch ein kollaboratives Arbeiten möglich ist
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/autodesk-sketchbook/id883738213 SketchBook]''' (kostenfrei im App Store) - ebenfalls ein Must-have für den kreativen Unterricht, auch in Absprache mit der Fachschaft Kunst gut nutzbar
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/stop-motion-studio/id441651297 StopMotion Studio]''' (kostenfrei mit In-App-Käufen) - in Absprache u.a. mit der Fachschaft Kunst
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/google-chrome/id535886823 Chrome-Browser]''' - alternativer Browser u.a. in Verbindung mit edu.bandlab.com wichti
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/apple-books/id364709193 iBooks]''' (kostenfrei im App Store) - Reader für pdf-Dokumente
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/sprachmemos/id1069512134 Sprachmemos]''' (kostenfrei im App Store) - geht aber auch gut über GarageBand
 
- '''[https://apps.apple.com/de/app/anchor-podcast-erstellen/id1056182234 Anchor.fm]''' (kostenfrei im App Store) - App zur Erstellung und Veröffentlichung von Podcasts – zur Erstellung ist GarageBand immer noch die erste Wahl, da dort auch einfach mehrspurig abgemischt werden kann, gerade zum kollaborativen Arbeiten bietet sich in der Sek. II aber die Nutzung auch im Hinblick auf die Lebenswirklichkeit der Schüler:innen an (Anmeldungspflicht und DSGVO-Konformität schulisch abklären)
 
Häufig anzutreffende Apps für die es aber auch kostengünstigere Alternativen gibt:
 
- '''BookCreator''' (kostenpflichtig ab 3,49 €), die kostenfreie Version dient nur dem ersten Kennenlernen - sinnvoller ist hier der webbasierte Zugriff auf [https://bookcreator.com/ bookcreator.com] – im Schwerpunkt geeignet für die JGS 5-7 (ePub-Format / Video-Export) → kostengünstigstere Alternativen: Keynote oder Pages oder H5P-CoursePresentation (gerade in Verbindung mit Moodle und auch''[https://www.logineo.schulministerium.nrw.de/LOGINEO-NRW/NEU-LOGINEO-NRW-LMS-Lernmanagementsystem/ Logineo NRW LMS]'' sehr interessant)
 
===Nützliche Anwendungen u.a. auch für den Musikunterricht (webbasiert)===
Die folgende Auflistung mag als erste Grundlage für erprobte und unterrichtlich praktikabel einsetzbare Apps dienen:
 
- '''[https://learningapps.org/ learningapps.org]''' (Lehrer- oder Fachschaftskonto und anonymisierte Schülerkonten – DSGVO-konform)
 
- '''[https://www.learningsnacks.de/#/welcome?channel=Learning%20Snacks learningsnacks.de]''' (Fachschaftskonto denkbar – DSGVO-konform)
 
- '''[https://www.mentimeter.com/ Mentimeter.com]''' (Fachschaftskonto – kostenfreie Version mit zwei 2 Folien (Slides) reicht aus)
 
- '''[https://www.oncoo.de/ Oncoo.de]''' (ohne Anmeldung nutzbar – Zielscheibe)
 
- '''[https://apps.zum.de/ apps.zum.de]''' (Lehrerkonto oder Fachschaftskonto) – kostenfreier H5P-Speicher
 
- [https://classroomscreen.com/ '''classroomscreen.com'''] (kostenfreie Version reicht in der Regel für den Unterrichtsalltag aus)
 
- '''[https://www.qrcode-monkey.com/ qrcode-monkey.com]''' (kostenfreie QR-Code-Erstellung – absolut lohnenswert in Verbindung mit iPads)
 
===Apps für die Ensemble-Arbeit===
Neben der bereits erwähnten App ''Anytune Pro+'' sind hier noch ''iReal Pro'' und ''Cleartune'' zu erwähnen, die aber beide nicht kostenfrrei vorliegen.
 
==Der Medienkompetenzrahmen==
Mit dem [https://medienkompetenzrahmen.nrw/medienkompetenzrahmen-nrw/ Medienkompetenzrahmen NRW] (kurz MKR) setzt das Land NRW die bundesweiten Bildungsstandards der deutschen Kultusministerkonferenz um. Die Aufgabe des Faches Musik ist es sich in kollegialer Kooperation mit den anderen Fachschaften der eigenen Schule auf eine entsprechende Zuteilung der einzelnen Kompetenzen zu verständigen. Exemplarische Unterrichtsvorhaben zu den einzelnen Teilkompetenzen lassen sich auch in der offenen Bildungsmediathek der Länder [https://mundo.schule/ mundo.schule] finden.
 
==Gestaltungskonzept erstellen==
Im '''Kompetenzbereich Produktion''' sind die Schüler:innen gefordert eigene Gestaltungen zu entwerfen und zu realisieren. Das folgende Gestaltungskonzept mag eine Art Leitfaden für diesen Kompetenzbereich sein, passt es sich zudem dem obigen Lehr-Lern-Modell konzeptionell an.
 
'''Ausgangsmaterial sichten''', z.B. Gemälde / Fotographien / Gedichte
 
'''Eindrücke sammeln''', z.B. Stichworte / WordCluster / Brainstorming
 
'''Konzeptionserstellung in der kreativen Phase''' - erste Ideensammlung der Verklanglichung
 
'''Experimentelle Phase''', z.B. Workshop / praktische Versuche
 
'''Verschriftlichung der Idee''', z.B. Texterstellung zur Konzeption (Wer, Wann, Was, Wie, Warum)
 
'''Erprobung der Konzeption''' - musizierpraktische Phase
 
'''Überprüfung der Konzeption''' - Wurde die Konzeption erfüllt?
 
'''Neukonstruktion / finale Fassung''' - Was muss noch geändert, optimiert werden? / Erstellung des Gestaltungsbeitrags
 
==Kompetenzorientierung in meinem Musikunterricht==
 
Das Ziel dieser Wiki-Seite ist ein kollegialer Austausch über kompetenzorientierte Unterrichtsideen, der sowohl Lehramtsanwärter:innen bzw. Referendar:innen wie auch den Musikkolleg:innen an allgemeinbildenden Schulen Halt im Dschungel der diversen fachdidaktischen Modelle, Lernformen und (digitalen) Zugangsweisen bieten mag. Konkrete Unterrichtsideen im Sinne von Next-Practice-Beispielen mögen die Denkweise dieses Musikunterrichts verdeutlichen und gleichfalls einen Diskussionsanlass bieten. Eingeschobene Lernpfade mögen dann demnächst die Gelegenheit zur fachlichen Sicherung und Vertiefung ermöglichen.
 
==Operatoren im Musikunterricht==
{{Box|H5P in meinem Musikunterricht - Operatoren verstehen|Damit die Schüler:innen die wesentlichsten Operatoren richtig verstehen, könnte die folgende H5P-App hilfreich sein - eine Konkretisierung erfährt dann jeder Operator im eigenen Musikunterricht.|Lernpfad
}}{{H5p|id=1195448|height=2130}}Der [https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentralabitur-gost/faecher/getfile.php?file=3975 '''Operatorenkatalog des Zentralabiturs'''] schlüsselt die wesentlichen Operatoren des Faches Musik auf, definiert diese, gibt konkrete Beispiele und ordnet sie auch den Anforderungsbereichen zu. <references />
[[Kategorie:Musik]]
[[Kategorie:Unterrichtsidee]]
[[Kategorie:Kompetenzorientierung]]

Version vom 16. Juli 2021, 04:44 Uhr

Diese Wiki-Seite nimmt einen kompetenzorientierten Musikunterricht in den Blick, der im Sinne des 4K-Modells (21st century skills) und des SAMR-Modells konzipiert ist. Individuelle Lernwege mit digitalen Zugangsweisen werden kollaborativ angelegt und so im Sinne einer Bildung in der digitalen Welt integriertes Lernen (Blended Learning) ermöglichen. Der Medienkompetenzrahmen spielt ebenso eine Rolle wie die Kompetenzen aus dem Kernlehrplan Musik des Landes NRW für das Gymnasium G9 in der Sek. I und in der Sek. II. Sicherlich lassen sich die Kompetenzbereiche auch in anderen Bundesländern und Lehrplänen wiederfinden.

Informationen zu zentralen Modellen und fachdidaktischen Ausrichtungen des Musikunterrichts im 21. Jahrhundert:

Das 4K-Modell (21st century skills)

Das 4K-Modell (kurz 4K, englisch Four Cs oder 4Cs) formuliert Kompetenzen, die für Lernende im 21. Jahrhundert von herausragender Bedeutung sind:

  • Kommunikation
  • Kollaboration
  • Kreativität
  • kritisches Denken

Ist das Modell in den USA auch in der Bildungspolitik breit verankert, so hat es im deutschsprachigen Raum vor allem durch den Vortrag des Bildungsforschers und OECD-Mitarbeiters Andreas Schleicher auf der Re:publica 2013 an Bekanntheit gewonnen.

Einen guten Einblick bekommt man bei Jöran und Konsorten (Verlinkung zum Blog-Beitrag) und bei Dejan Mihajlović (Verlinkung zum Blog-Beitrag). Bei der gesamten Ausrichtung - auch der Kernlehrpläne - kann der Eindruck entstehen, dass eine musikalische Allgemeinbildung ohne Wissen auskommen würde, da Wissen ja über jedes Endgerät omnipräsent und in vielfältigen Ausprägungen im Internet zur Verfügung stehen würde. Wissen ist hier aber nicht gleichzusetzen mit Inhaltsinformationen, denn Wissen entsteht erst durch eine kompetente Erschließung von Inhalten und Informationen! Inhaltsfelder und konkret die inhaltlichen Schwerpunkte sind in den Kernlehrplänen zusammen mit den Kompetenzbereichen und übergeordneten Kompetenzerwartungen und den letztlich konkretisierten Kompetenzerwartungen die Grundlage für musikalisches Allgemeinwissen, für eine musische Bildung.

Das 4K-Modell im allgemeinbildenden Musikunterricht
Das 4K-Modell im allgemeinbildenden Musikunterricht

Das SAMR-Modell

Das SAMR-Modell ist ein von Ruben Puentedura als Gründer und Leiter des Beratungsunternehmens Hippasus in den USA im Jahr 2006 entwickeltes Modell zur Analyse der technischen Integration im Schulunterricht. Dieses Modell versucht, den Grad der technologischen Integration auf vier Ebenen / Stufen zu messen, die von der Ersetzung bis zur Transformation reichen:

  • VERBESSERUNG: Substitution → Ersetzung
  • VERBESSERUNG: Augmentation → funktionale Erweiterung
  • UMGESTALTUNG: Modification → Umgestaltung des Lernprozesses (Änderung)
  • UMGESTALTUNG: Redefinition → neuartige Lernprozesse (Transformation).
Das SAMR Modell – adaptiert mit Erlaubnis von Sylvia Duckworth – https://sylviaduckworth.com/ – Deutsche Übersetzung von Ekkehard Brüggemann – http://ekkib.de – bereitgestellt auf https://www.medienzentrum-harburg.de/samr/
Das SAMR Modell – adaptiert mit Erlaubnis von Sylvia Duckworth – https://sylviaduckworth.com/ – Deutsche Übersetzung von Ekkehard Brüggemann – http://ekkib.de – bereitgestellt auf https://www.medienzentrum-harburg.de/samr/

Übertragen auf den Musikunterricht lassen sich die vier Stufen des SAMR-Modells exemplarisch folgendermaßen darstellen:

Substitution (Verbesserung)

Das klassische Arbeitsblatt wird als pdf-Datei zur Verfügung gestellt.

Hier ist → ein Link zum Augmentation-Beispiel im Musikunterricht.

Augmentation (Verbesserung)

Das klassische Arbeitsblatt wird als pdf-Datei mit Verlinkungen z.B. zu Videos oder ergänzenden Quellen bereitgestellt.

Hier ist → ein Link zum Augmentation-Beispiel im Musikunterricht.

Modification (Umgestaltung)

Das Arbeitsblatt, hier eher eine Material- und Impulssammlung, ist z.B. in Form eines Etherpads (wie beispielsweise https://zumpad.zum.de/) gestaltet, so dass ein gemeinschaftlicher Zugang einer Lerngruppe zeit- und ortsunabhängig (kollaborativ ) ermöglicht wird.

Hier ist → ein Link zum Modification-Beispiel im Musikunterricht - die Fassung der Schüler:innen wäre natürlich kollaborativ beschreibbar!

Redefinition (Umgestaltung)

Ein Arbeitsblatt liegt nicht mehr vor, stattdessen ermöglicht eine didaktisch gestaltete Sammlung von Informationen auf der Basis unterschiedlicher Zugangsweisen den Zugriff auf die Sachinfomationen. Hier werden die Kompetenzvertiefungen und -erweiterung im besonderen Maße gefördert. Genutzt werden können hier z.B. Anwendungen wie H5P-Apps, die auch bei Moodle oder auch bei https://apps.zum.de/ zur Erstellung verfügbar sind. Zum Ausprobieren eignet sich die Seite https://einstiegh5p.de/ besonders gut. Die erstellten Anwendungen sollten dann wiederum anderen Nutzern bereit gestellt werden (kollegial-kollaboratives Netzwerken). Diese können die Apps dann wiederum in einer Kopie editieren - genannt „Reuse“. Sie können auch in (digitale) individuelle Lernwege eingebunden, eingebettet werden.

Hier ist → ein Link zum Redefinition-Beispiel im Musikunterricht.

Individuelle Lernwege

Der Konstruktivismus in lernpsychologischer Hinsicht postuliert, dass menschliches Erleben und Lernen Konstruktionsprozessen unterworfen ist, die durch sinnesphysiologische, neuronale, kognitive und soziale Prozesse beeinflusst werden. Seine Kernthese besagt, dass Lernende im Lernprozess eine individuelle Repräsentation der Welt schaffen. Was jemand unter bestimmten Bedingungen lernt, hängt somit stark, jedoch nicht ausschließlich, von dem Lernenden selbst und seinen Erfahrungen ab. Der deutscher Philosoph und HochschullehrerArthur Schopenhauer formulierte es so: „Bei gleicher Umgebung lebt doch jeder in einer anderen Welt.“

„Spätestens seit dem Jahr 2005 ist „Individuelle Förderung“ für jede Schülerin und jeden Schüler im § 1 des Schulgesetzes NRW als ein Rechtsanspruch festgeschrieben.“, so ist es auf dem Fachportal Musik des Schulministeriums NRW im Dokument „Individuelle Lernwege im Musikunterricht der Sekundarstufe I" einleitend zu lesen. Und ab diesem Zeitpunkt ist auch in vielen Eingangsbereichen der NRW-Schulen das Gütesiegel Individuelle Förderung wahrzunehmen. Dieses Gütesiegel wurde 2011 letztmalig vergeben und dann in das Projekt Zukunftsschulen NRW – Netzwerk Lernkultur Individuelle Förderung überführt. Doch wie spiegelen sich diese Projekte im kompetenzorientierten Musikunterricht des 21. Jahrhunderts in einer Kultur der Digitalität wider?

Zugangsweisen - digital und analog

Definitiv muss sich der Leitmedienwechsel von der Buchkultur zur Kultur der Digitalität auch im Musikunterricht und dort auch in den Zugangsweisen und Erschließungsmethoden der Musik wiederfinden. Angedockt werden kann hier zum Beispel sehr gut an Catlin Tuckers Ansatz der folgenden beiden Methoden:

  • EEE-Methode (Eintauchen – Entdecken – Erklären)
  • LPS-Methode (Learn – Practice – Share)

Blended Learning

Blended Learning oder Integriertes Lernen bezeichnet eine Lernform, die eine didaktisch sinnvolle Verknüpfung von traditionellen Präsenzveranstaltungen und modernen Formen von E-Learning anstrebt. Das methodische Konzept verbindet die Effektivität und Flexibilität von elektronischen Lernformen mit den sozialen Aspekten der Face-to-Face-Kommunikation sowie ggf. dem praktischen Lernen von Tätigkeiten. Ein Ziel dieser Lernform ist die integrative Kombination verschiedener Lernmethoden, Medien sowie lerntheoretischer Ausrichtungen ganz im Sinne der V-8-Begleitung „Auf vielfältigen Wegen mit vielfältigen Menschen an vielfältigen Orten zu vielfältigsten Zeiten mit vielfältigen Materialen in vielfältigen Schritten mit vielfältigen Ideen in vielfältigen Rhythmen zu gemeinsamen Zielen“ (https://www.alemannenschule-wutoeschingen.de/lernen-3-0/).

Bei der Lernorganisation von Blended Learning ist es besonders wichtig, dass die Präsenz-Phasen und Online-Phasen funktional und somit zweckdienlich aufeinander abgestimmt sind. Durch die vorurteilsfreie Nutzung des optimalen Mediums im jeweiligen Schritt des Lernprozesses stellt Blended Learning eine dezidiert universelle Lernorganisationsform dar.

Eine erste Konkretisierung am Beispiel zweier Methoden (EEE- & LPS-Methode) gelingt Hauke Pölert in seinem Blended-Learning-Ansatz. In Verbindung mit dem Lehr-Lern-Modell von Josef Leisen (siehe unten) ist eine strukturelle Gliederung von Unterrichtsprojekten im Fach Musik unter Berücksichtigung des 4K-Modells [siehe eckige Klammern] wie folgt denk- und umsetzbar - wichtige Apps im kompetenzorientierten Musikunterricht finden sich weiter unten und docken an diese Phasierung an:

Phase 1 „Im Lernkontext ankommen“

Entwicklung einer leitenden Fragestellung im Hinblick auf den exemplarischen Lerngegenstand (z.B. problemlöseorientierter Ansatz mit Lebensweltbezug)

Phase 2 „Vorstellung entwickeln“ (Eintauchen)

verschiedene, die multiplen Intelligenzen der Schüler:innen ansprechende Zugangsweisen, wie z.B. Lesen, Hören, Sehen, Sandbox Time, diskursiver Austausch als Planungsebene von Musikunterricht im Sinne der Partizipation und nicht nur der Information (partizipative Transparenz)

Phase 3 „Lernprodukt erstellen“ (Entdecken und Erklären) [Kreativität]

Eine erste Think-Phase, die bezüglich der Sozialform auch im Team möglich ist, in der im Sinne der individuellen Förderung und Differenzierung verschiedene Zugangsweisen ermöglicht werden, wie z.B. ein Interview führen, ein Thema untersuchen, Hören (Podcast o.ä.), Vergleiche anstellen (Entdeckung von Ähnlichkeiten), Gestaltungskonzept erstellen, Sandbox Time, binnendifferenzierte Übungen, eigene kreative Ansätze der Schüler:innen

  1. Entdecktes reflektieren (Think-Phase s.o.) - (gemeinsame) Reflexion der erlangten Information (Verarbeitung von Informationen durch eine persönliche Reflexion zu Wissen)
  2. Üben durch kollaboratives Wiederholen (ERKLÄREN in der Pair-Phase) - Präsentation des erlangten Wissens als informative Diskussionsgrundlage, ggfs. mit Verständnisfragen

Phase 4 „Lernprodukt diskutieren“ [Kommunikation]

  1. Kommentieren - inhaltlich im Sinne von Verständnisnachfragen (Vernetzung) und methodisch im Sinne der Medienkompetenz (z.B. Materialbezug/Quellenangaben)
  2. Diskutieren - im Sinne der Handlungskompetenz mit Blick auf den jeweiligen Kompetenzbereich Rezeption, Produktion oder Reflexion und der musikalisch-ästhetischen Kompetenzen

Phase 5 „Sichern und vernetzen“ [Kritisches Denken - Kollaboration]

Kritisch-kollaborative Zusammentragung der Erkenntnisse mit Blick auf die anfängliche Problemausgangssituation in Form einer Problemlösungspräsentation z.B. als Wiki-Eintrag (schriftliche Kommunikationsform) oder als Podcast (mündliche Kommunikationsform). Somit sind auch offene Fragen explizit erwünscht, die in der folgenden Anschlussphase im Sinne der Vernetzung von Wissen geklärt werden können.

Phase 6 „Transfer und festigen“

Diese Anschlussphase kann dann wiederum die oben dargestellten Phasen erneut durchlaufen, wobei die erste Phase dann durch die bereits formulierte, offene Frage durchlaufen worden ist. Alternativ kann aber auch eine Übertragung der Erkenntnis im Sinne einer weiteren Vernetzung auf eine anderen Ausgangssituation übertragen werden.

Lehr-Lern-Modell von Josef Leisen

Am ZfsL Paderborn hat man sich u.a. im Hinblick auf eine gemeinsame Sprachregelung im Bereich Gymnasium und Gesamtschule dem Lehr-Lern-Modell von Josef Leisen zugewandt. Stellt man nun diese Modelle und Ansätze in eine konkrete Unterrichtssituation, so kann die oben vorgestellte Phasierung im Kontext eines konkreten Unterrichtsvorhabens noch einmal veranschaulicht und nachvollzogen werden. Die gewählte Form einer MindMap lässt die steinbruchartige Struktur erkennen, welche in Zeiten der Corona-Pandemie an einem Städtischen Gymnasium im ostwestfälisch-ländlichen Raum in einer JGS 7 durchgeführt und erprobt worden ist. Ergänzt wurden alle Ansätze um einen kollegial-kollaborativen Netzwerkgedanken in Kombination mit digitalen Zugangsweisen durch Jörg Bücker in Form einer MindMeister-Mindmap.

Link zur MindMap, die Folgendes leistet:

  • Planungstool zum Transfer des Kernlehrplans / schulinternen Lehrplans auf ein konkretes Unterrichtsvorhaben
  • Materialsammlung zum Themengebiet (Links und Dateien)
  • Planungstool zur Unterrichtsplanung einzelner Stunden (mit To-Do-Liste)
  • Durchführungstool mit direkten Links zu den konkreten Materialien
  • Reflexiontool während und nach dem Musikunterricht
  • eine kollegial-kollaborative Vernetzung ist souverän möglich
  • interaktive Einbindungen und auch Einbettungen sind sicher möglich

Viel Spaß beim Stöbern, beim Eintauchen, Entdecken, Erklären, beim diskursiven Austausch!

Wichtige Apps im kompetenzorientierten Musikunterricht

Die Grundlage für eine schulinterne Verständigung auf wichtige und notwendige Apps in einem kompetenzorientierten Musikunterricht liegt in der Klärung der technischen Ausgangslage, genannt technischer Status quo. Um einen Blick auf die wirklich wesentlichen Anwendungen zu erhalten, muss dieser technische Status quo einmal exemplarisch festgehalten werden. Sicherlich sind wesentliche Erkenntnisse, die in der folgenden Konkretion deutlich werden, dann aber auch auf andere technische Ausgangslagen übertragbar. Der Autor dieser Wiki-Seite steht hier als Ansprechpartner zur Verfügung.

Als zentrale Grundfrage steht die der Ausstattung der Schüler:innen und Musiklehrer:innen mit Endgeräten im Mittelpunkt. Dieser Sammlung liegt die Annahme einer 1-zu-1-Ausstattung mit iPads zu Grunde, wobei es wünschenswert aber nicht notwendig ist, dass die Schüler:innen eigene Endgeräte (iPads) besitzen, die idealerweise in ein Mobile Device Management (MDM) eingebunden sind, so dass genügend iCloud-Speicher zur Verfügung steht. Technisch sind sicherlich auch andere Lösungen denkbar, diese sind dann aber vermutlich nicht ganz so komfortabel und können ggfs. im Musikunterricht zu Hürden oder gar methodisch-didaktischen Einschränkungen führen. Das die Wahl auf iPads gefallen ist liegt neben der den kreativen Flow nicht störenden intuitiven Bedienbarkeit vornehmlich an der kostenfrei zur Verfügung gestellten App GarageBand. Das ein funktionierendes und allen Endgeräten zugängliches, stabiles WLAN-Netz im Musikraum vorliegen sollte, versteht sich von selbst. Aber auch, wenn dies im momentanen Aufbau noch nicht vorhanden sein sollte, so vermag die vorliegende Sammlung trotzdem Orientierung und Entscheidungshilfe anzubieten.

Der Begriff „App“

Der Begriff ist eine Abkürzung von engl. Application. Im deutschen Sprachraum wurde die Abkürzung App seit dem Erscheinen des iOS App Store (2008) fast ausschließlich mit Mobile App gleichgesetzt, also Anwendungssoftware für Mobilgeräte wie Smartphones und Tabletcomputer. Applikationen müssen aber nicht zwingend aus einem Store heruntergeladen werden, sie können auch webbasiert in einem Internet-Browser laufen. Gerade im Musikunterricht gibt es Anwendungen, die man über diesen Weg sinnvoll nutzen kann, muss man dann z.B. keine weiteren Mobile Apps auf dem Endgerät installieren lassen.

Musikspezifische Anwendungen aus dem Apple App Store

Anders als vielleicht zu vermuten ist sind grundsätzlich erst einmal so gut wie keine zusätzlichen Apps aus dem App Store zu installieren. Absolut wichtig ist jedoch, dass auf den iPads die App GarageBand läuft und das hier die aktuellen, kostenfreien Pakete (Sound Lobrary) geladen worden sind bzw. werden können. Dieser App widmet sich später ein eigener Artikel, der dann die große Bandbreite an unterrichtlichen Anwendungsmöglichkeiten - auch über den eigentlichen Musikunterricht hinaus - von der Umsetzung von Gestaltungskonzepten über das iPad als Live-Musikinstrument bis hin zur Podcast-Erstellung verdeutlicht. Als Randnotiz sei angemerkt, dass wenn man sich das iPad zu zweit teilen muss, sich die Installation der App PerfectPiano besonders empfiehlt, da somit eine geteilte Keyboard-Klaviatur für zwei Spieler vorliegt, was in vielen Unterrichtssituationen gewinnbringend eingesetzt werden kann, obwohl es die reale Begegnung mit einem Klavier, E-Piano oder auch Keyboard allein schon auf Grund der fehlenden Anschlagshaptik natürlich nicht ersetzen kann.

Gerade wenn man die iPads auch in der außerunterrichtlichen Ensemblearbeit nutzen möchte, empfiehlt sich die Installation der App Anytune Pro+ mit; diese Software ist mit ihren 16,99 € in der Pro+ Variante zwar recht teuer, aber zumindest für den Leiter von Registerproben und für die Musiklehrer:innen ein Must-have.

Interessant sind ferner Apps, die in Verbindung mit den eingesetzten Schulbüchern stehen, wie z.B. der Helbling Media App o.ä..

Musikspezifische Anwendungen (webbasiert)

- Musicca.com - „Online Übungen und Lernwerkzeuge zur Musiktheorie, Musiknotation und Gehörbildung. Musicca macht das Lernen einfach und effektiv und hilft dir dabei, in der Musik besser zu werden.“ - Auch ohne Anmeldung sind die Werkzeuge und Übungen nutzbar – nach einer Anmeldung ist der Status teilbar, was eine Übersicht für den/die Lehrer:in ermöglicht.

- edu.bandlab.com - Plattform in der Education-Fassung mit LMS – am besten nutzbar mit dem Chrome-Browser - zur kollaborativen Band-Arbeit

- flat.io – kollaborative Online-Musiknotationssoftware, die komplett kollaborativ und somit für den Musikunterricht lohnenswert ist (Kosten ca. 2 € pro Schüler*in pro Jahr)

Eher für die Lehrer:innen → Musiknotationssoftware noteflight.com (Basispreis 69 € plus 2€/Account)

- musiclab.chromeexperiments.com (eher JGS 5)

Nützliche Anwendungen u.a. auch für den Musikunterricht aus dem Apple App Store

- iMovie (kostenfrei im App Store) - einfache und intuitive App zur Erstellung von Filmen und Trailern

- Documents by Readdle (kostenfrei im App Store) - Dateiverwaltung, insbesondere genial für Multimedia-Dateien / Alternativer pdf-Reader / integrierter Internet-Browser

- GoodNotes (kostenpflichtiges Schreibtool für 8,99 €) - besonders interessant in Verbindung mit pdf-Dokumenten und dem Apple Pencil, wenn noch kein LMS vorliegt und die Endgeräte nicht in einem MDM eingebunden sein sollten, da in Verbindung mit der iCloud auch ein kollaboratives Arbeiten möglich ist

- SketchBook (kostenfrei im App Store) - ebenfalls ein Must-have für den kreativen Unterricht, auch in Absprache mit der Fachschaft Kunst gut nutzbar

- StopMotion Studio (kostenfrei mit In-App-Käufen) - in Absprache u.a. mit der Fachschaft Kunst

- Chrome-Browser - alternativer Browser u.a. in Verbindung mit edu.bandlab.com wichti

- iBooks (kostenfrei im App Store) - Reader für pdf-Dokumente

- Sprachmemos (kostenfrei im App Store) - geht aber auch gut über GarageBand

- Anchor.fm (kostenfrei im App Store) - App zur Erstellung und Veröffentlichung von Podcasts – zur Erstellung ist GarageBand immer noch die erste Wahl, da dort auch einfach mehrspurig abgemischt werden kann, gerade zum kollaborativen Arbeiten bietet sich in der Sek. II aber die Nutzung auch im Hinblick auf die Lebenswirklichkeit der Schüler:innen an (Anmeldungspflicht und DSGVO-Konformität schulisch abklären)

Häufig anzutreffende Apps für die es aber auch kostengünstigere Alternativen gibt:

- BookCreator (kostenpflichtig ab 3,49 €), die kostenfreie Version dient nur dem ersten Kennenlernen - sinnvoller ist hier der webbasierte Zugriff auf bookcreator.com – im Schwerpunkt geeignet für die JGS 5-7 (ePub-Format / Video-Export) → kostengünstigstere Alternativen: Keynote oder Pages oder H5P-CoursePresentation (gerade in Verbindung mit Moodle und auchLogineo NRW LMS sehr interessant)

Nützliche Anwendungen u.a. auch für den Musikunterricht (webbasiert)

Die folgende Auflistung mag als erste Grundlage für erprobte und unterrichtlich praktikabel einsetzbare Apps dienen:

- learningapps.org (Lehrer- oder Fachschaftskonto und anonymisierte Schülerkonten – DSGVO-konform)

- learningsnacks.de (Fachschaftskonto denkbar – DSGVO-konform)

- Mentimeter.com (Fachschaftskonto – kostenfreie Version mit zwei 2 Folien (Slides) reicht aus)

- Oncoo.de (ohne Anmeldung nutzbar – Zielscheibe)

- apps.zum.de (Lehrerkonto oder Fachschaftskonto) – kostenfreier H5P-Speicher

- classroomscreen.com (kostenfreie Version reicht in der Regel für den Unterrichtsalltag aus)

- qrcode-monkey.com (kostenfreie QR-Code-Erstellung – absolut lohnenswert in Verbindung mit iPads)

Apps für die Ensemble-Arbeit

Neben der bereits erwähnten App Anytune Pro+ sind hier noch iReal Pro und Cleartune zu erwähnen, die aber beide nicht kostenfrrei vorliegen.

Der Medienkompetenzrahmen

Mit dem Medienkompetenzrahmen NRW (kurz MKR) setzt das Land NRW die bundesweiten Bildungsstandards der deutschen Kultusministerkonferenz um. Die Aufgabe des Faches Musik ist es sich in kollegialer Kooperation mit den anderen Fachschaften der eigenen Schule auf eine entsprechende Zuteilung der einzelnen Kompetenzen zu verständigen. Exemplarische Unterrichtsvorhaben zu den einzelnen Teilkompetenzen lassen sich auch in der offenen Bildungsmediathek der Länder mundo.schule finden.

Gestaltungskonzept erstellen

Im Kompetenzbereich Produktion sind die Schüler:innen gefordert eigene Gestaltungen zu entwerfen und zu realisieren. Das folgende Gestaltungskonzept mag eine Art Leitfaden für diesen Kompetenzbereich sein, passt es sich zudem dem obigen Lehr-Lern-Modell konzeptionell an.

Ausgangsmaterial sichten, z.B. Gemälde / Fotographien / Gedichte

Eindrücke sammeln, z.B. Stichworte / WordCluster / Brainstorming

Konzeptionserstellung in der kreativen Phase - erste Ideensammlung der Verklanglichung

Experimentelle Phase, z.B. Workshop / praktische Versuche

Verschriftlichung der Idee, z.B. Texterstellung zur Konzeption (Wer, Wann, Was, Wie, Warum)

Erprobung der Konzeption - musizierpraktische Phase

Überprüfung der Konzeption - Wurde die Konzeption erfüllt?

Neukonstruktion / finale Fassung - Was muss noch geändert, optimiert werden? / Erstellung des Gestaltungsbeitrags

Kompetenzorientierung in meinem Musikunterricht

Das Ziel dieser Wiki-Seite ist ein kollegialer Austausch über kompetenzorientierte Unterrichtsideen, der sowohl Lehramtsanwärter:innen bzw. Referendar:innen wie auch den Musikkolleg:innen an allgemeinbildenden Schulen Halt im Dschungel der diversen fachdidaktischen Modelle, Lernformen und (digitalen) Zugangsweisen bieten mag. Konkrete Unterrichtsideen im Sinne von Next-Practice-Beispielen mögen die Denkweise dieses Musikunterrichts verdeutlichen und gleichfalls einen Diskussionsanlass bieten. Eingeschobene Lernpfade mögen dann demnächst die Gelegenheit zur fachlichen Sicherung und Vertiefung ermöglichen.

Operatoren im Musikunterricht

H5P in meinem Musikunterricht - Operatoren verstehen
Damit die Schüler:innen die wesentlichsten Operatoren richtig verstehen, könnte die folgende H5P-App hilfreich sein - eine Konkretisierung erfährt dann jeder Operator im eigenen Musikunterricht.

Der Operatorenkatalog des Zentralabiturs schlüsselt die wesentlichen Operatoren des Faches Musik auf, definiert diese, gibt konkrete Beispiele und ordnet sie auch den Anforderungsbereichen zu.

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