Sinus- und Kosinusfunktion/3. Allgemeine Sinusfunktion/3.1 Parameter und Das Lot: Unterschied zwischen den Seiten
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|''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br> | |||
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< | ''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br> | ||
''in Max und Moritz' schönsten Raum.''<br> | |||
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'''Wie wird der Ort, an dem der Tannenbaum aufgestellt werden soll, beschrieben?''' | |||
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'''<u>Aufgabe:</u>''' | |||
# Nimm ein Blatt Papier zur Hand und zeichne eine 6cm-lange Strecke [AB]! | |||
# Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert! | |||
# '''Überlege:''' Wie konstruiert man eine senkrechte Gerade, die durch den Punkt P verläuft? Diese senkrechte Gerade wird auch als '''Lot''' bezeichnet! Überprüfe Deine Konstruktionsschritte mit Hilfe folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]'''! | |||
[[Bild:loterrichten.jpg|450px|center]] | |||
'''<u>Definition des Lotes:</u>''' | |||
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Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''. | |||
<br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''. | |||
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=== Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P === | |||
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten! | |||
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn! | |||
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'''<u>Merke:</u>''' | |||
Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g '''errichtet'''. | |||
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''' | '''<u>Arbeitsaufträge:</u>''' | ||
# Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt! | |||
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! | |||
# Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt! | |||
# Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du? | |||
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< | == Das Lot fällen == | ||
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< | [[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br> | ||
''Sehen sie die Hühner liegen,''<br> | |||
''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br> | |||
''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br> | |||
< | ''Max und Moritz auf dem Dache''<br> | ||
< | ''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br> | ||
< | ''Max hat schon mit Vorbedacht''<br> | ||
''Eine Angel mitgebracht.''<br> | |||
< | ''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br> | ||
< | ''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br> | ||
</ | ''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br> | ||
''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br> | |||
< | ''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br> | ||
''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br> | |||
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'''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?''' | |||
=== Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g === | |||
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen! | |||
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn! <br>Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/lot.html Konstruktion]'''! | |||
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'''<u>Merke:</u>''' | |||
Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g '''gefällt'''. | |||
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'''<u>Arbeitsaufträge:</u>''' | |||
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! | |||
# Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt! | |||
# Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du? | |||
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'''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>''' | |||
# Speichere folgende {{Ggb|Maxhähnchen.ggb|Datei}} in Deinem Ordner ab! | |||
# Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br> | |||
# Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab! | |||
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== ''Für besonders flinke Schüler:'' Formuliere eine Aufgabe und konstruiere == | |||
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:1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit: <br> | |||
:::Max und Moritz stets bereit <br> | |||
:::gerade in der heißen Sommerzeit... <br> | |||
:2. Öffne die '''{{Ggb|boote.ggb |Geogebra-Datei}}''' und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes! | |||
|[[Bild:boote.jpg|450px]] | |||
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== Vertiefung und Wiederholung == | |||
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'''Hausaufgabe: S. 18 Nr 6''' ''Welches Buch? Titel'' | |||
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Version vom 6. März 2007, 10:53 Uhr
Das Lot
Das Lot errichten
Auf einem ganz bestimmten Punkt soll er steh'n mit ganz viel Prunk, |
Wie wird der Ort, an dem der Tannenbaum aufgestellt werden soll, beschrieben?
Aufgabe:
- Nimm ein Blatt Papier zur Hand und zeichne eine 6cm-lange Strecke [AB]!
- Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke nicht halbiert!
- Überlege: Wie konstruiert man eine senkrechte Gerade, die durch den Punkt P verläuft? Diese senkrechte Gerade wird auch als Lot bezeichnet! Überprüfe Deine Konstruktionsschritte mit Hilfe folgender Animation!
Definition des Lotes:
Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man Lot.
Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt Lotfußpunkt P.
Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten!
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
Merke:
Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g errichtet.
Arbeitsaufträge:
- Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
- Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
- Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
- Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
Das Lot fällen
Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?
Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen!
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der Konstruktion!
Merke:
Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g gefällt.
Arbeitsaufträge:
- Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
- Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
- Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
Konstruieren mit GeoGebra:
- Speichere folgende Datei in Deinem Ordner ab!
- Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!
- Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!
Für besonders flinke Schüler: Formuliere eine Aufgabe und konstruiere
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Vertiefung und Wiederholung
Hausaufgabe: S. 18 Nr 6 Welches Buch? Titel