Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station und Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station: Unterschied zwischen den Seiten

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==4. Station: Zusammenfassung==
==5. Station: Übung==
Hier siehst du alles, was du bisher herausgefunden hast zusammengefasst.<br>
===1. Aufgabe===
Schreibe dir diese Zusammenfassung in dein Heft!<br>
'''''Ordne zuerst die Buchstaben so, dass sinvolle Wörter entstehen, und löse dann das Kreuzworträtsel!'''''
<div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div class="schuettel-quiz">
[[Bild:Porzelt_Dia-3.jpg|left]]
Das Bild zeigt eine '''zentrische''' '''Streckung'''.
<u>'''Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung'''</u><br>
Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, spricht man von einer '''zentrischen Streckung'''. <br>
Sie wird festgelegt durch Angabe eines '''Streckungszentrums Z''' und eines '''Streckungsfaktors k'''. (Kurz: [[Bild:Porzelt_Pfeil-1.jpg]] )<br>
Der '''Urpunkt P''', der '''Bildpunkt P'''' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. <br>
Es gilt: <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> <br>
Bei |k|>1 liegt eine Vergrößerung, bei 0<|k|<1 eine Verkleinerung vor. <br>
Wenn k=1 ist liegt die Identität vor, bei k= -1 eine Spiegelung. <br>
Für k>0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z. <br>
Für k<0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z. <br>
</div>
</div>
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{| <br>
|[[Bild:Porzelt_Taschenlampe_Quiz.jpg|center]]
|<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Streckungsfaktor || Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
|-
| Streckungszentrum || Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
|-
| Halbgerade || Was ist der Lichtstrahl (C)?
|-
| Urbild || Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
|-
| Bild || Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?
|}
</div>
|}
</div>
<br>
===2. Aufgabe===
'''''Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft! Ordne danach die richtige Lösung zu:'''''
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
|[[Bild:Porzelt_Übungsaufgabe2.jpg]]||
<div class="lueckentext-quiz">
a) k = '''3''' <br>
b) k = '''-0,5'''<br>
c) k = '''0,4''' <br>
d) k = '''-1'''<br>
e) k = '''-1,5'''<br>
</div>
|}
</div>
<br>
===3. Aufgabe===
'''''Verschiebe in diesem Applet das Streckungszentrum Z und die Urpunkt P und Q mit der Maus, sodass sie mit den angegebenen Koordinaten für jede Teilaufgabe übereinstimmen!'''''<br>
'''''Führe dann die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch, indem du die Punkt P' und Q' an  die richtige Stelle verschiebst! Beantworte die Fragen zu den Teilaufgaben, die neben dem Applet stehen, um herauszufinden ob du die Punkte richtig verschoben hast!'''''<br>
'''''Im Moment siehst du ein Beispiel bei dem <span style="color:#ff0000">Z(-1|1)</span>, <span style="color:#0000ff">P(1|2)</span> und <span style="color:#0000ff">Q(1|0)</span> ist und die zentrische Streckung mit k = 2 durchgeführt wurde.'''''
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
'''a) <span style="color:#ff0000">Z(0|0)</span>, k= 3, <span style="color:#0000ff">P(-1|1)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(2|1)</span>'''<br>
'''b) <span style="color:#ff0000">Z(1|1)</span>, k= -2.5, <span style="color:#0000ff">P(3|1)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(3|3)</span>'''<br>
'''c) <span style="color:#ff0000">Z(3|1)</span>, k= 0.5, <span style="color:#0000ff">P(3|3)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(1|1)</span>'''<br>
----
<br>
{|<br>
|<ggb_applet height="500" width="650" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Aufgabe3.ggb" />||
<div class="lueckentext-quiz">
a) Wie lang ist <span style="color:#00cd00"><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span></span>?<br>
:<span style="color:#00cd00"><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span></span> = '''9 (Trage hier die Länge ein)''' LE<br>
b)Welche Koordinaten hat <span style="color:#00cd00">P'</span> und welche <span style="color:#00cd00">Q'</span>?<br>
:<span style="color:#00cd00">P'</span>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''1 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
:<span style="color:#00cd00">Q'</span>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''-4 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
c)Welche Koordinaten hat <span style="color:#00cd00">P'</span> und wie lang ist <span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span><br>
:<span style="color:#00cd00">P'</span>('''3 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''2 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
:<span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span> = '''1 (Trage hier die Länge ein)''' LE
</div>
|}
</div>
<br>
<br>
<br>


{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=5.Station}}
{{Fortsetzung|weiter=Station für Profis: Wissenwertes|weiterlink=6.Station}}

Version vom 22. Mai 2019, 16:03 Uhr

Abbildungen durch zentrische Streckung
Porzelt Streckenlänge.jpg
  1. Ähnlichkeitsabbildungen
  2. Streckungsfaktor
  3. Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
  4. Zusammenfassung
  5. Übung
  6. Wissenswertes


5. Station: Übung

1. Aufgabe

Ordne zuerst die Buchstaben so, dass sinvolle Wörter entstehen, und löse dann das Kreuzworträtsel!

Das Bild zeigt eine zentrische Streckung.

Porzelt Taschenlampe Quiz.jpg
Streckungsfaktor Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
Streckungszentrum Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
Halbgerade Was ist der Lichtstrahl (C)?
Urbild Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
Bild Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?


2. Aufgabe

Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft! Ordne danach die richtige Lösung zu:

Porzelt Übungsaufgabe2.jpg

a) k = 3
b) k = -0,5
c) k = 0,4
d) k = -1
e) k = -1,5


3. Aufgabe

Verschiebe in diesem Applet das Streckungszentrum Z und die Urpunkt P und Q mit der Maus, sodass sie mit den angegebenen Koordinaten für jede Teilaufgabe übereinstimmen!
Führe dann die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch, indem du die Punkt P' und Q' an die richtige Stelle verschiebst! Beantworte die Fragen zu den Teilaufgaben, die neben dem Applet stehen, um herauszufinden ob du die Punkte richtig verschoben hast!
Im Moment siehst du ein Beispiel bei dem Z(-1|1), P(1|2) und Q(1|0) ist und die zentrische Streckung mit k = 2 durchgeführt wurde.

a) Z(0|0), k= 3, P(-1|1), Q(2|1)
b) Z(1|1), k= -2.5, P(3|1), Q(3|3)
c) Z(3|1), k= 0.5, P(3|3), Q(1|1)


Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

a) Wie lang ist P'Q'?

P'Q' = 9 (Trage hier die Länge ein) LE

b)Welche Koordinaten hat P' und welche Q'?

P'(-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)|1 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein))
Q'(-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)|-4 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein))

c)Welche Koordinaten hat P' und wie lang ist ZQ'

P'(3 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)|2 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein))
ZQ' = 1 (Trage hier die Länge ein) LE



Station für Profis: Wissenwertes
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