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| __NOTOC__
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| {{Navigation verstecken
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| |{{Abbildungen durch zentrische Streckung}}
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| }}
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| ==2. Station: Streckungsfaktor==
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| In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
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| Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:
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| <ggb_applet height="400" width="700" showResetIcon="true" id="tq6aeeee" />
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| <quiz display="simple">
| | Nicht immer, wenn wir zwei verschiedene Merkmale betrachten, sind die Wahrscheinlichkeiten ihres Eintretens tatsächlich voneinander abhängig. Als Beispiel betrachten wir auf dieser Seite einen Zufallsversuch, der auf dem Ziehen mit Zurücklegen basiert: |
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| {'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}
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| +Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
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| -Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k>1 ist?'''} | | {{Box|Kugeln mit und ohne Markierung|In einer Urne befinden sich insgesamt 36 farbige Kugeln. Zwei Drittel aller Kugeln sind rot, die restlichen Kugeln sind blau. 6 rote Kugeln und 3 blaue Kugeln wurden zusätzlich mit einem weißen Ring markiert.|Hervorhebung2}} |
| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0<k<1 ist?'''}
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k=1 ist?'''} | | {{Aufgaben|1=1|2=Ergänze die Vierfeldertafel mit ''absoluten Häufigkeiten'' so, dass sie zur Situation passt. |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| | <div class="lueckentext-quiz"> |
| | {{{!}} |
| | {{!}}- |
| | {{!}} style="padding:5px" {{!}} <math forcemathmode="png">M</math> |
| | {{!}} style="padding:5px" {{!}} <math forcemathmode="png">\bar M</math> |
| | {{!}} style="padding:5px" {{!}} gesamt |
| | {{!}}- |
| | {{!}} <math forcemathmode="png">r</math> {{!}}{{!}} '''6()''' {{!}}{{!}} '''18()''' {{!}}{{!}} '''24()''' |
| | {{!}}- |
| | {{!}}<math forcemathmode="png">\bar r</math> {{!}}{{!}} 3 {{!}}{{!}} '''9()''' {{!}}{{!}} '''12()''' |
| | {{!}}- |
| | {{!}}gesamt {{!}}{{!}} '''9()''' {{!}}{{!}} '''27()''' {{!}}{{!}} 36 |
| | {{!)}} |
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| </quiz>
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| '''Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.'''<br>'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:'''
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| <ggb_applet height="400" width="700" showResetIcon="true" id="fdvzgdek" />
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| <quiz display="simple">
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| {'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}
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| -Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
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| +Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k< -1 ist?'''}
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| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0>k> -1 ist?'''}
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k= -1 ist?'''}
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| </quiz>
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| '''Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.'''
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| '''Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!'''
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| <div class="schuettel-quiz">
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| Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das <span style="color:#009900">Bild</span> auf '''derselben''' Seite wie das <span style="color:#0000ff">Urbild</span>. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen <span style="color:#009900">Bild</span> und <span style="color:#0000ff">Urbild</span> auf '''verschiedenen''' Seiten.<br>
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| Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine '''Vergrößerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine '''Verkleinerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor.<br>
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| Die '''Identität''' des <span style="color:#009900">Bildes </span> mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span> ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das <span style="color:#009900">Bild</span> auf das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> '''gespiegelt'''.
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| </div> | | </div> |
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| [[Bild:Porzelt_lobenderPanto1.jpg]]
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| {{Fortsetzung|weiter=Fortsetzung: Streckungsfaktor|weiterlink=../2.Station Fortsetzung}}
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